1、練習一一、選擇題：(每小題3分,共24分)1. 下列方程中，常數項為零的是()2 2 2 2A.x +x=1 B.2x-x-12=12 ；C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+23 2_1_222 x2. 下列方程：x =0,-2=0,2 x +3x=(1+2x)(2+x),3 - , X =0,-8x+ 1=0xx中，一元二次方程的個數是()A.1 個 B2 個 C.3個 D.4 個3. 把方程(x-5)(x+)+(2x-1) 14. 如果關于x的方程4mx-mx+1=0有兩個相等實數根，那么它的根是 =0化為一元二次方程的一般形式是()2 2 2 2A.5x -4x-4=0

2、 B.x -5=0 C.5x -2x+1=0 D.5x -4x+6=0D.x=04. 方程x2=6x的根是()6. 若兩個連續整數的積是A.11B.15C.-1556,則它們的和是()D. 1525.方 2x -3x+1=0經為(x+a) 2=b的形式,正確的是()2fl3321A.x16;B.2 x -;C2416A.x 1=0,x 2=-6B.x1=0,x 2=6C.x=623 1x; D.以上都不對4 167. 不解方程判斷下列方程中無實數根的是()D.(x+2)(x-3)=-51000萬元，如果平均每月A.-x 2=2x-1B.4x2+4x+ =0; C.、2x2 X 、3 048.

3、某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共增長率為x,則由題意列方程應為()2A.200(1+x)=1000B.200+200X 2x=1000 2C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)=1000二、填空題：(每小題9.方程a U 3x23分,共24分),它的一次項系數是5化為一元二次方程的一般形式是210. 關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數解的條件是 .11. 用法解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡便.12. 如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數，則x的值為 .13. 如果關于 x的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+

4、6=0沒有實數根，那么k的最小整數值是15. 若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0有兩個不相等實數根,則k的取值范圍是 .16. 某種型號的微機,原售價7200元/臺,經連續兩次降價后,現售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為 .三、解答題(2分)17. 用適當的方法解下列一元二次方程.(每小題5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=2、3y;(x-a)2=1-2a+a2(a 是常數)18. (7分)已知關于x的一元二次方程 x2+mx+ n=0的一個解是2,另一個解是正數，而且也是方程(x+4) 2-52=3x的解，你能求出m和n的值嗎？119. (

5、10分)已知關于x的一元二次方程 x2-2kx+k2-2=0.2(1) 求證：不論k為何值，方程總有兩不相等實數根.(2) 設X1,x 2是方程的根，且x 1 -2kx計2x1X2=5,求k的值.四、列方程解應用題(每題10分，共20分)20. 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,若每年下降的百分數相同,求這個百分數.21. 某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%,該商場馬上采取措施,改進經營管理，使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元，求3, 4月份平均每 月銷售額增長的百分率.答案一、DAABCQBD、29. x +4x-4=0

6、,4210. b 4c 012.13.14.15.16.11. 因式分解法1或-3218k丄且k 1530%17. (1) 3,2 ； ( 2) 三；(3) 1, 2a-15 318. m=-6, n=819. (1) =2k2+80, 不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.(2) k . 14四、20. 20%21 . 20%練習二一、選擇題(共 8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分，共24分):1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是()2 2A.(a-3)x =8 (a 工 3) B.ax+bx+c=OC.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x23 x 2 0572下列

7、方程中，常數項為零的是()A.x 2+x=1B.2x2-x-12=12 ;C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a) 2=b的形式，正確的是()A. x2316; B. 2 x23丄;C.231x;D.以上都不對24164164.關于x的一元二次方程a1 x2xa210的一個根是0，則a值為()A 1B、1C、1或1D1、 25. 已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或 19D.196. 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方

8、程2x2 8x 7 0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是()A、. 3 B 、3C 、6D、97. 使分式x2 5x 6的值等于零的x是()x 1A.6B.-1 或 6C.-1D.-68. 若關于y的一元二次方程ky1 19. 已知x1，x2是方程x2x 1 0的兩個根，貝u x1x2等于. 20. 關于x的二次方程x2 mx n 0有兩個相等實根，則符合條件的一組 m,n的 實數值可以是m ， n 三、用適當方法解方程：(每小題5分，共10分) 21. (3 x)2 x2 522.x2 2、3x 3 0-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是()7777A.k-7 B.k -且 kM

9、0 C.k - - D.k -且 k工 0 44449. 已知方程x2 x 2，則下列說中，正確的是()(A)方程兩根和是1( B)方程兩根積是2(C)方程兩根和是 1(D)方程兩根積比兩根和大210. 某超市一月份的營業額為200萬元,已知第一季度的總營業額共1000萬元， 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為()A.200(1+x) 2=1000B.200+200 X 2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)=1000二、填空題:(每小題4分,共20分)11. 用 解方程3(x-2) 2=2x-4比較簡便.12. 如果2x2+1與4x2-

10、2x-5互為相反數,則x的值為.13. x2 3x (x )214. 一元 二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是.15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,貝U a= ,b=.16. 一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數根的和等于 .17. 已知3-近 是方程x2+mx+7=0的一個根，則m=另一根為.18. 已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25,以這兩數為根的一元二次方程是四、列方程解應用題：（每小題7分，共21分）23. 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%,

11、若每年下降的百分數相同，求這個百分數24. 如圖所示，在寬為20m長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互 相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田， 要使試驗田的面積為570斥，道路 應為多寬？25. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現， 如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均 每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2）每件襯衫降價多少元時，商 場平均每天贏利最多？26. 解答題（本題9分）已知關于x的方程x2 2（m 2）x m2 4

12、0兩根的平方和比兩根的積大 21，求m的值-2一元二次方程復習測試題參考答案 -、選擇題：1、B 2、D3、C4、B5、D& B 7、A8、B9、C10、D二、填空題：11、提公因式12、 -或1139、 3，-14 、 b=a+c 15 、 134216、 3 17 、 -6 , 3+ ,218x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、2，1 (答案不唯一，只要符合題意即可)三、用適當方法解方程：21、 解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+ , 3) 2=01=X2= - J32x-3x+2=0x+(x-1)(x-2)=0xx1=1 x 2=2四、列方程解應用題

13、：23、解：設每年降低x，則有(1-x)2=1-36%2(1-x)=0.641-x= 0.8x=1 0.8X1=0.2 x 2=1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：設道路寬為xm(32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x =5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 x 2=35 (舍去)答：道路應寬1m25、解：設每件襯衫應降價X元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=02x -30x+200=0 (x-10)(x-20)=0X1=10(舍去)x 2=20解：設每件襯衫降價X元時，則所得贏利為(4

14、0-x)(20+2x)2=-2 x +60x+800=-2(x 2-30x+225)+12502=-2(x-15) +1250所以，每件襯衫降價 15 元時，商場贏利最多，為 1250元26、解答題：解：設此方程的兩根分別為 X1,X 2，則 (X12+X22)- X 1X2=21 (X 1+X2) 2-3 X 1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=212 m2-16m-17=0 m1=-1 m 2=17因為0,所以mi9B. k9C. k 9,且 k工0D. k9，且 k工013.把方程x2 8x 84 0化成(x m)2 n的形式得()A (x 4)2 100B (x 16)2

15、100C (x 4)284D (x 16)284214 .用下列哪種方法解方程3(x 2) 2x 4比較簡便()A .直接開平方法B .配方法C.公式法D.因式分解法15 .已知方程(x + y)(1 x y) + 6 = 0,那么x + y的值是()A . 2B . 3C. 2 或 3D. 3 或 216 .下列關于x的方程中，沒有實數根的是()2 2A. 3x 4x 2 0B. 2x 5 6xC 3x22.6x 20d 2x2 mx 1017 .已知方程2x px q 0的兩根之和為4,兩根之積為一 3,則p和q的值為（）A. p= 8, q= 6B . p= 4, q= 3C. p= 3

16、, q = 4D. p= 8, q= 618 .若3 5是方程x2 kx 4 0的一個根，則另一根和k的值為（）A . x 35, k= 6B . x 35 , k= 6C.x 35 , k= 6D.x 35,k = 619 .兩根均為負數的一元二次方程是(）A .7x212x50B. 6x213x5 0C.4x221x5 0D. 2x215x8 020 .以3和一2為根的一元二次方程是(）A.x2x 60B. x2x6 0C.2xx 602D. xx6 0三、解答題21 .用適當的方法解關于x的方程(1) (2x1)24(2x1)12 ；2 2(2x3) (x 1)6 ；(x . 3)(x3

17、) 4x ；2(4x 1)270222.已知 y1 x 2x 3 y2 x 7，當 x 為何值時，2yi y2 0 ?223. 已知方程xax b 0的一個解是2,余下的解是正數，而且也是方程2(x 4) 3x 52的解，求a和b的值.224. 試說明不論k為任何實數，關于x的方程(x 1)(x 3) k3 一定有兩個不相等實數根.2 225. 若方程mx (2m 3)x 1 0的兩個實數根的倒數和是S,求S的取值 范圍.26. 已知Rt ABC中, / C= 90,斜邊長為5,兩直角邊的長分別是關于x2的方程x (2m 1)x 4(m 1) 0的兩個根，求m的值.27. 某商場今年一月份銷售

18、額100萬元，二月份銷售額下降10%進入3月 份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到 129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率.Xi2228.若關于x的方程x (m 5)x 3m 0的兩個根Xi、X2滿足x2m的值.參考答案【同步達綱練習】、1 Xi5 3， x 25丄2. 4，423. 1 或 34. 705. - 23,無實數根6 m 2 67. 0 或 2425c8. 49. 28cm10. 20%.、11. C 12 . D 13 . A 14 . D 15 . C 16 . B 17 . D 18 . B 19 . C20 . C三、21

19、 .7 1X1-，X2(1)用因式分解法22;7X1(2)先整理后用公式法(3)先整理后用公式法7433，X12 一 7,X2X2X1(4)用直接開平方法3.3 1F，x27. 43327 ；3.、314122. x = 1 或 2 .23. a= 6, b= 8.24.解：(x 1)(x 3) k 3，整理得22 4k24 4k2不論k為任何實數，x2 2x k2S25.0方程一定有兩個不相等實數根.32，且 S 3.26. m= 4.227.解：設增長的百分率為x，則100 (1 10%)(1 x)xi 0.2, x22.2(不合題意舍去).增長的百分率為20%129.628解：提示：解x

20、1 x2 m 52x1 x2 3m34X1x2m解得mn= 10,或103練習四基礎知識作業1利用求根公式解一元二次方程時，首先要把方程化為 ，確定的值,當時，把a,b,c的值代入公式，X1, 2=求得方程的解.次項系數、一次項系數和常數項分別為3.方程3x2 8=7x化為一般形式是,c=,方程的根Xi =,x2 =4、已知丫=/-2乂-3,當x=時，y的值是-3。5. 把方程（X 5 ） （x+i 5 ） +（2x-1）7 .方程X X 1的根是（=0化為一元二次方程的一般形式是（）2A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5X2-2x+ 仁02D.5x2-4x+6=06.用公式法解方程

21、3x2+4=12x,下列代入公式正確的是（12A. X1、2=1223 4B.xi、121223 42=C.X1、2=12,1223 4D.xi、(12).( 12)2 4 3 42=B. x1 ;52C.D. x8.方程 x2+( 32 )x+ 6 =0 的解是(A.X1=1,X2= 6B.X1 = 1,X2= . 6C.x1= - 2 ,X2= . 3D.xi= 2 ,X2= 39.下列各數中，是方程x2 （1+ 5 ）x+ , 5 =0的解的有（ ）1+1 ,5 15A.0個B.1個C.2個D.3個10.運用公式法解下列方程：(1)5x2+2x仁0 x2+6x+9=7能力方法作業211

22、方程x 4x 30的根是212 .方程ax bx 0( a 0)的根是13.2X2 12 x 5=0 的二根為 xi =, x2=.14. 關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數解的條件是 .15. 如果關于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數根，那么它的根是 ,ax2 bx c00的根是xb b2 4ac2a16. 下列說法正確的是()A. 元二次方程的一般形式是一 2B. 元二次方程 ax bx c2C. 方程x x的解是x= 1D.方程x(x 3)(x 2)0的根有三個4217.方程x 5x 60的根是()A. 6, 1B. 2, 3C.42, 43D.6, 118.不解方

23、程判斷下列方程中無實數根的是()A.-x2=2x-1B.4x2+4x+ =0;C. ，2x2x .3 04D.(x+2)(x-3)=-519、已知m是方程x2xl = 0的一個根，則代數m2m的值等于(A、lB、一lC、 0D、 220.若代數式x +5x+6 與x+1的值相等，則x的值為()A.X1= 1 ,x2= 5B.X1= 6, x2=1C.X1= 2,X2= 3D.x= 121.解下列關于x的方程：(1)x2+2x 2=0(2).3x2+4x 7=01MB E 怪觸4zOCXIe t xeCXIx 咽心星 x Ms.cxlcxl o o oouxcxlr 寸+z(cxl& X)(寸)

24、gLx)(e+x)g124. 已知關于x的一元二次方程x2-2kx+丄k2-2=0.求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實2數根能力拓展與探究25. 下列方程中有實數根的是（）(A)x2 + 2x+ 3=0.(B)x2+ 1=0.(C)x2+ 3x + 1=0.Cd26 .已知m, n是關于x的方程（k+ 1） x2-x+1=0的兩個實數根，且滿足k+仁（m+1）（n+1）,則實數k的值是27.已知關于x的一元二次方程（m 2）2x2(2m 1)x10有兩個不相等的實數根,m的取值范圍是（）33A. m B. m -443 口cC. m且 m23 口cD. m 且 m244答案1.一般形式二次

25、項系數、一次項系數、常數項b2 4ac 0b -b2 4ac2a2、x2 + 3x 4=0,1、3、一 4;3.3/ 7x 8=03 7 84、0、25.A6.D 7. B 8.D9.B10. (1)解：a=5,b=2,c= - 1 =b2 4ac=4+4 X 5X 1=24 02 V241 v6-X1 2=1051 V61 晶 x1=, X255解：整理，得：x2+6x+2=0 a=1,b=6,c=2 =呼4ac=36 4X 1 X 2=280項系數都為1 : - X1 2=X1 = 3+ ：. 7 ,X2 = 3 711. X1= 1, X2= 3 12. X1=0, X2= b、 2、4

26、2、2 4213. -4 42 114. b2 4c 0 15 .16. D 17. C.818.B19、A 20.A21. (1)x= 1 、3; (2)X1=1, X2= (3)X1=2, X2= 4; (4)25.X1=X2= 2322. X=a+1b123. m=324. (1) =2k2+80, 不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.25. C26. -227. C練習五0，并且二次第1題.（2005南京課改）寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為答案：答案不惟一，例如:x2（2005江西課改）方程2x0的解是答案：x12, x2 0（2005成都課改）方程0的解是答案：x（2

27、005廣東課改）方程、2x的解是答案:Xi0,X2、2(2005深圳課改）方程2x的解是（A. X 2B.XiC. X12 ,X20D. X 0答案：C(2005安徽課改）方程x(x3） x 3的解是（A.B.X10,x23C.Xi 1,x23D. X11,x23答案：D第 7 題.(2005漳州大綱）方程2x的解是x-i、X2答案:Xi0, X2 2第8題.（2005江西大綱）若方程X2m 0有整數根，則m的值可以是（只填一個）.答案：如m 01,第9題.（2005濟南大綱）若關于 x的方程x2 kx 10的一根為 2，則另一根為， k的值為.1 5答案：1,52 2第10題.（2005 上海大綱）已知一元二次方程有一個根為1，那么這個