1、第二章 第11節 有理數的混合運算 教學目標： 1知識與技能(1) 掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算（以三步為主）.(2)在運算過程中能合理地使用運算律簡化運算.2能力目標通過有理數混合運算的學習，注意培養學生的運算能力.3情感與態度通過師生互動，學生互動，積極鼓勵學生參與活動，感受學習數學的快樂.教學重點：能熟練地按照有理數的運算順序進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算.教學難點：在正確運算的基礎上，適當地使用運算律簡化運算.學情分析：七年級的學生思維活躍，模仿能力強，對新知事物滿懷探求的欲望，同時他們也具備了一定的學習能力,在老師的指導下,能

2、針對某一問題展開討論并歸納總結。但是受年齡特征的影響，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，我認為在教學過程中可以通過小組合作、討論的方式，多給學生探討的時間和空間，促進學生數學思維的發展.教法及學法指導：在本課學習之前，學生已具備了有理數的加、減、乘、除、乘方運算的基礎，因此本課教學設計以學生自主探究與合作，教師組織、引導的方式進行，并配以適當的練習加以鞏固. 學生個人及小組合作通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，總結有理數混合運算順序；互動合作，運用有理數混合運算順序.問題的設置，讓學生親歷探究，突出學生主體地位.課前準備：教師準備：制作課件、撲克牌；學生準備：認真

3、預習本課內容.教學過程：一、 溫故知新師：利用多媒體呈現問題,讓學生逐一解答. 1計算：(1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-2)4； (8)(-4)2； (9)-32； (10)-23； (11)3.4104(-5)2說一說我們學過的有理數的運算律：（用字母表達）加法交換律： 加法結合律： 乘法交換律： 乘法結合律： 乘法分配律： 生：對多媒體呈現的題目認真解答，復習鞏固，溫故知新.師：同學們能說出有理數的加、減、乘、除、乘方運算的共同點嗎？ 生：都是先確定運算符號，再求結果的

4、絕對值. 師：很好，我們在進行有理數的的加、減、乘、除、乘方運算時，一定要“小心符號來搗亂.”設計意圖：通過練習1的設計，回顧已學的加、減、乘、除、乘方五種運算，通過練習2回顧有理數的運算律，并了解有理數的簡便運算依據，這些都為后續知識的學習作鋪墊.二、情境導入師：前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，將這些運算的兩種或兩種以上混合在一起，比如 我們又該怎樣準確地計算呢？這就是本節課我們要學習的內容.（板書課題）設計意圖：提問如何解決類如兩題來引入新課，既引起學生注意，又揭示了新課題，把學生帶人新課的學習情境中，激發學生的求知欲.三、自主探究（一）有理數的混合運

5、算順序、法則1.計算：-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27) 師：(1)運算順序如何？(2)符號如何？生：觀察回答.師總結：在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行2.計算：（1） （2）師：上面兩題，你認為按什么樣的順序計算？（找兩名學生板演）生：解答后，交流總結：在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減3計算：(1)(-3)(-5)2 (2)(-432)-(-43)2師：這兩題運算順序如何？生：(1)中先計算括號內的，然后再乘方 (2)中的運算順序要分清，第一項(-432)里，先乘方再相乘，第二項(-43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相

6、減師生共同歸納：有理數的混合運算按下面的順序進行,先算乘方,再算乘除,最后算加減；如果有括號,就先算括號里面的.師：解題技巧指導：一是正確確定符號；二是有小數與分數相加減的算式，一定要統一成分數或小數，根據具體題目而定.例1計算：186（2）（）生：獨立解答，鞏固有理數的混合運算順序、法則.設計意圖：引導學生分析、比較，主動探究，最后總結歸納得到有理數的混合運算順序、法則，有利于學生形成良好的數學思維習慣，有利于提高學生的解題技能.（二）有理數的運算律師：在進行混合運算時，仍需注意運用有理數的運算律。比較課本中例2的兩種解法，你認為哪種方法更簡便？生：獨立提出自己的計算方法，與大家討論交流.師

7、：指導學生何時、何種情況利用運算律簡化運算，總之簡便方法，優先運算. 設計意圖：讓學生知道利用運算律可以簡化運算，但何時、何種情況利用運算律簡化運算，卻要根據題目要求以及題目特點來選擇. 在進行有理數混合運算的過程中,培養學生的運算能力及良好的習慣.（三）生活中的有理數混合運算“24點游戲”師：按課本中的“做一做”與你的同伴玩24點游戲，課本中抽到的撲克牌，你還有其它算式嗎？與同伴進行交流.生：閱讀“24點”游戲規則，小組合作探究.生1：（1）73（3）724 ， 73（3）（7）24 生2：（2）左圖：123（12）（1）24 或（12）（1）12324或（12）3（1）1224生3：（2）

8、右圖：（23）2124或231（2）24師：對學生的探究成果給以鼓勵.設計意圖：以生活中的“24點游戲”為平臺，激勵學生應用所學知識，解決實際問題，讓學生感受游戲的樂趣，體會有理數的混合運算的順序，同時激發學生學習數學的興趣。另外，通過24點游戲，對有理數混合運算應用的遷移，讓同學們體驗數學來源于生活，又服務于生活.四、演練反饋學得怎樣，檢驗一下吧！1. =（ ）.A、1 B、25 C、-5 D、35 2-3.2+1.75-0.5=_.3.（1-0.375）= _.4.(2011年濟南市課改區)現有四個有理數3，4，-6，10，將這四個數（每個數只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于2

9、4，請你寫出一個符合條件的算式 5.（2011湖南常德）計算： 1723（2）3 設計意圖：設計5個練習題，簡單考查學生對本節課掌握情況，考查內容與本節課的學習內容相吻合，進一步加深學生對本節課所學知識點的理解.五、收獲大家談1.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節課的表現滿意嗎？為什么？生：結合自己的學習談感想、談收獲、談學習困惑。師：通過本節課的學習，同學們一定有許多感想與收獲，在此并不能一一說出來，就請同學們把你的感想與收獲寫到你的數學日記中設計意圖：此環節主要是引導學生及時反思和歸納，構建知識結構，進行自我評價.反思過程，不僅是學生學習過程的繼續，更重要的是

10、一種提高和發展自己的過程六、達標檢測溫馨提示：你將有10分鐘的時間完成下列各題，請同學們仔細審題，認真規范解答，相信自己是最棒的！1下列各式正確的是( ).A、-127=-12 B、C、-14(-4)-3=0.5 D、-15(-32)=12（-2）3（-2）2（-3）2（-3）3 .3. (2011年北海市課改區)小韋與同學一起玩“24點撲克牌游戲”，即以一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行有理數的混合運算（每張牌只能用一次）使運算結果為24或-24，其中紅色撲克代表負數，黑色撲克代表正數，小韋抽到的4張牌為 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24點了！”

11、他的算法是_.4觀察下列算式1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 那么1+3+5+199= .5（2011云南昆明期中）計算： （1）-2223（-1）2008 （2）-9（-3）2（）21233設計意圖：進一步考查學生對所學知識的理解與應用，對于掌握不扎實的學生，及時進行補救，爭取所有學生都能當堂掌握，注意結合學生的年齡特點，寓教于樂七、布置作業1. 必做題：課本P67習題2.16 1 2. 選做題：課本P67習題2.16 2八、板書設計2.11有理數的混合運算（一）有理數的混合運算順序、法則（二）有理數的運算律 （三）例題解析 （四）“24點”游戲學

12、生板演 學生糾錯九、教學反思運算是數學的重要內容，在義務教育階段的數學課程的各個學段中，運算都占有很大的比重。“有理數及其運算”這一章在整個初中階段地位非常重要，掌握好這章知識是學好以后其它數學知識的基礎，因此培養和提高學生的運算能力非常關鍵。在教學“有理數的混合運算”這節內容時，我重點培養學生根據法則和運算律正確地進行運算的能力，在實施運算分析和解決問題的過程中，力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔。教學中，注意放手學生，讓學生自主探究。本課教學的各環節，都注意了對學生主體意識的培養，讓學生通過嘗試自主獲取知識，通過主動辨析培養思維品質，通過形成練習掌握重點，通過游戲達到對知識的創新，這一切，都符合新課標倡導的數學教學要突出體現學生的自主