1、中國負責任的教育品牌私塾國際學府學科教師輔導教案組長審核:3學員編號：sshb1011年 級：初三課時數：3學科教師：張雪麗學員姓名：陳澤宇輔導科目：數學授課主題圖形的初步認識、二次根式教學目的二次根式靈活運用、角度線段的計算教學重難點二次根式的理解及應用、不同圖形的相關計算授課日期及時段2017 年 2 月 7 日 15: 0017: 00教學內容復習鞏固5克、小祛碼皆為1克，且圖（三）是將糖果與祛有數顆等重的糖果和數個大、小祛碼，其中大祛碼皆為碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的?百的m（三）尸輔w1/【本章難點】 對ja(a0)是一個非負數的理解，對等式 (j5)2 =

2、a(a0)和=a(a 0)的理解及應用，對二次根式乘、除法公式的條件的正確理解.概念二次根式：式子 占 (a0)叫做二次根式最簡二次根式：被開方數不含分母，不含能開得盡方的因數或因式同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同,那么這幾個二次根式叫做同類二次根式(1)jab(2)a(a0, b0)vb性質(3)(用)2=a (a 0)(4)a2 =|a|= a(a0) a(a0, b0)(a0, b0)考點一：二次根式有意義的條件有意義，則x的取值范圍是(思路分析：根據二次根式的意義得出x-30,根據分式得出x-3w0,即可得出x-30,求出即可.中國負責任的教育品牌mh

3、ik 時- 4，解：要使代數式 : 育童,x 3必須x-3 0,解得：x3.故選c.b點評：本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件的應用，注意：分式 一中aw 0,二次根式 a6中a0.對應訓練1 .使代數式hx-有意義的x的取值范圍是（）2x 1a. x0 b.x c. x01. x1d. 一切實數2 21 . c1 .解：由題意得：2x-1wq x0,解得：x0,且xw1 , 2故選：c.考點二：二次根式的性質實數a、b在軸上的位置如圖所示，且 |a|b|,則化簡 va2 |a b|的結果為（）a05a. 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b思路分析：現根據數軸可知a0

4、,而|a| |b|,那么可知a+b0,再結合二次根式的性質、絕對值 的計算進行化簡計算即可.解：根據數軸可知，a0,原式=-a- （a+b） =-a+a+b=b .故選c.點評：本題考查了二次根式的化簡和性質、實數與數軸，解題的關鍵是注意開方結果是非負數、以及絕 對值結果的非負性.對應訓練112.實數a, b在數軸上的位置如圖所示，則j(a b)2 a的化簡結果為 .2. -b2.解：二.由數軸可知：b0|a|,(a b)2 a=|a+b|+a=-ab+a二-b,故答案為：-b.考點三：二次根式的混合運算歌1 (石1)2431 (也)1.2折 122思路分析：利用二次根式的分母有理化以及分數指

5、數哥的性質和負整數指數哥的性質，分別化簡，進而 利用有理數的混合運算法則計算即可.解：原式=4 2舊衣i j3 j22=2 、32 1 ；32=3.點評：此題主要考查了二次根式的混合運算以及負整數指數哥的性質，熟練利用這些性質將各式進行化 簡是解題關鍵.對應訓練3 .計算：48石#aj24.3,解：j48 j3 j1 2 j244 33,6 2 64而.考點四：與二次根式有關的求值問題uit 11、xjx2 2x 1-1先化間，再求值：(一 )g22 ,其中 x= x x 1 (x 1) (x 1)2思路分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 x的值代入進行計算即可.1 11xj(

6、x 1)2解：原式二g7l,x(x 1) 4x2點評：本題考查的是二次根式及分式的化簡求值，解答此題的關鍵是當x=1時得出j(x 1)2 x 1,此題難度不大.1 .下列運算正確的是()a.(5)25 b. ()216 c.x6r3=x2d.( x3)2=x541 . b.2 .計算：4a&3 . 03 .計算：(3)0 疝6.4 . 7見劇練習一、選擇題1 .要使式子 j2 x有意義，則x的取值范圍是（）a.x0b.x在2c. x2 d. xw22 . d3 .計算m應=()一,5.10a. v5b. 5 c. - d.2. a3.計算：3近質=()a. 3 b.無 c. 2近 d. 4&3

7、. c.4. 已知m ( ) ( 2跖)，則有()3d. -6vmv-5a . 5vmv6b. 4vmv5c. -5 m -44 ._ a_|5 .解：m ( 2 -727)32 32134 3.752 7，28,25,28、36,5 標 6,即 5m6,故選a .5.下列計算正確的是（）a. x3+x3=x6b, m2?m3=m6c, 3顯 近 3d. 顯 幣 7725 . d6 .下列等式一定成立的是（）a.希475b. 45 ma c.加 3 d.（9）2 97 . b8 .使式子j7h+71尸i有意義的x的取值范圍是（）a. x* 1b. tavc. x02 -解得，-1今110.圖形

8、的初步認識從不同方向看立體圖形-nzv平面圖形立體圖形k展開立體圖形 一幾何圖冊,直怒 f兩點確定一條直線剪.向一方無限卻申jgv兩點之間,線段最短 線段等分線段 平面由菽l畫法i p.i卜一.一比較角的度量角典大小比較 角的平分線. 余角和補角度量法疊合造等角的余角相等等用的補角相等列超湍濟題型一計算幾何圖形的數量1 .數直線條數已知n(n2)個點pi, p2, p3,，pn在同一平面上，且其中沒有任何三點在同一直線上.設&表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數，顯然，s2=1, s3= 3, s4=6, s6=10,，由此推斷，sn =.答案:n(n 1)2點撥經過第一個點可以引

9、出(n1)條直線，經過第二個點可以新引出(n 2)條直線，經過第三個點可以新引出(n3)條直線，所以 n個點一共可以引出sn= (n 1)+(n 2)+(n 3) + 1= n(n 1)條直線.22 .數線段條數如圖4-4- 1所示，c、d為線段ab上的任意兩點，那么圖中共有多少條線段？解：按照從左到右的順序去數線段條數，以 a為一個端點的線段有 3條：ac、ad、ab;以c為一個端點的新線段有2條：cd、cb;以d為一個端點的新線段有 1條：db.所以共有線段3+2+1 = 6(條).點撥線段的條數與線段上固定點 (包括線段兩個端點)的個數有密切聯系，線段上有 n個點(包括線段兩個端點)時，

10、共有線段n(n 1)條.2小明在看書時發現這樣一個問題：在一次聚會中，共有6人參加，如果每兩人都握一次手,共握幾次手呢？小明通過認真思考得出了答案.為了解決一般問題，小明設計了下列圖表進行探究:參加人握手示握手次2+1=33 + 2 +1=6c4+ 3+2+ 1=10請你根據上面圖表歸納出參加人數與握手次數之間關系的一般結論.分析：本題研究的是握手次數問題，但可以將此問題轉化成研究平面上的點構成線段的條數問題.里把每個人看作一個點，根據圖表中的信息，通過探究推理可得到問題的答案.解：若有6人參加，則共握手15次.結論：若有 n(n2,且n為整數)人參加，則共握手(n1)+(n2) +(n 3)

11、 + 4+3+2+ 1 = -n(n-2(次).點撥解決此類問題的關鍵是將實際問題抽象轉化為平面圖形的具體計數問題。再進行探究.3 .數直線分平面的塊數_中國負責任的教育品牌-w 豆腐是我們生活中的常見食品，常被分割成長方體或正方體的小塊出售.現請你用刀切豆腐，每次切三刀，能將豆腐切成多少塊 ？分析：這三刀可以隨意切，不要拘泥于規范、常見切法.從不同的角度下手，得到的小塊豆腐的塊 數可能不同.解：如圖442所示，能將豆腐切成 4塊、6塊、7塊或8塊.4埃4j*7里崢w 4-4-2點撥在截一個幾何體之前應充分想象截面可能的形狀，然后實際操作，在比較想象結果與實際結果的差異的 過程中，可以豐富我們

12、的幾何直覺，積累數學活動經驗，同時培養我們的空間觀察能力.題型二兩角互補、互余定義及其性質的應用 一個角的補角是這個角的4倍，求這個角的度數.解：設這個角是x ,則它的補角是（180 x）。.由題意，得180 x = 4 x,解得x= 36.所以這個角是 36 .點撥本題主要考查補角定義的應用，數學中利用方程、轉化思想，可將“形”的問題轉化為“數”的問 題研究，從而簡捷解決問題.歌 如果一個角的補角是120。，那么這個角的余角是（）a. 30 b. 60 c. 90 d. 150解析：本題是對余角、補角的綜合考查，先根據這個角的補角是120 ,求出這個角是 60 ,再求出它的余角是30 .答案

13、：a 根據補角的定義和余角的定義可知，10。的角的補角是170。，余角是80。； 15。的角的補角是165。， 余角是75。； 32。的角的補角是148。，余角是58。.觀察以上各組數據，你能得出怎樣的結論 ？請用任 意角”代替題中的10。、15。、32。的角來說明你的結論.解：結論為：一個角的補角比這個角的余角大90 .說明：設任意角是 o（0 a 90 ）, a的補角是180 % a的余角是90 5則（180 0（90 a） = 90 .#中國負責任的教育品牌 wa角的有關運算如圖 4 43所示，ab 和 cd 都是直線，/aoe = 90 ,/3 =/fod ,z 1=27 20,求/

14、2、/ 3 的度數.解：因為/ aoe=90 ,所以/ 2=90 -z 1 = 90 27 20 = 62 40.又因為/ aod= 180 -z 1= 152 40 , / 3=/ fod ,1 ， _。，所以/ 3= zaod =76 20.2所以上 2=62 40 , / 3=76 20.如圖4-4- 4所示，ob、oc是/ aod內任意兩條射線，om平分/ aob , on平分/ cod,若/mon=a, /boc=& 用 外 3表示/ aod.解：因為/ mon = % / boc= 3,所以/ bom + z con=z mon -z boc= a 3又om平分/ aob , on

15、平分/ cod,所以/ aob + z cod = 2/ bom+ 2/con=2(/bom+ /con) = 2( a所以/ aod = z aob + z cod + z boc=2(a-+ 芹2 a 3 (1)用度、分、秒表示54. 120 .(2)32 44 24等于多少度?(3)計算：133 22 43” + 3.解：(1)因為 0. 12 = 60 x 0. 12=7. 2 , 0.2 =60 x 0. 2=12”,所以 54. 12 =54 71 12 .(2)因為 24=(工)x 24=0. 4 , 44. 4 =(-) x 44. 4=0. 74 ,6060所以 32 44

16、24” =32.74 .(3)133 22 43 +3=(132 +82 )-3+43 +3=44 + 82 + 3+43 +3= 44 + (81 +1 )-3+43 +3=44 + 27 + 1 + 3 + 43 +3=44 + 27 + 103 + 3=44 + 27 +3” =44 27 3”.題型四 鐘表的時針與分針夾角問題15: 25時鐘面上時針和分針所構成的角是 度.13中國負責任的教育品牌解析：起始時刻定為15: 00（下午3點整時，時針和分針構成的角是 90 ）,終止時刻為15: 25,從圖4 45中可以看出分針從 12轉到5用了 25分鐘，轉了 6 x 25=150 ,時針

17、轉了 0. 5 x 25=12. 5 , 所以15: 25時鐘面上時針和分針所構成的角為150 90 12. 5 =47. 5 . 答案：47. 5點撥解決此類問題時要選擇恰當的起始時刻，注意時針和分針同時在運動，并牢記時針每分鐘轉=o. 530-=0.5,分針每分鐘轉 360-=6 6060題型五圖形的轉化15解析：通過折疊驗證四個選項，可得正確答案.答案：c點撥立體圖形的平面展開圖是沿著立體圖形的一些棱將它剪開，把立體圖形展開成一個平面圖形.一個正方體的平面展開圖中，在同一直線上相鄰的三個正方形中，首尾兩個正方形是正方體中相對的兩個面.例13如圖44 6所不，將標號為 a、b、c、d的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標號為 p、q、m、n的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應關系填空：a與 對應；b與 對應；c與 對應；d與 對