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文檔簡介
1、兇石童矗尸申肓 文化啟智錄課題:1.3.1有理數的加法(1)課型:新課 主備人:劉曉峰 班級:姓名:學習目標:1、理解有理數加法意義,掌握有理數加法法則,會正確進行有理數加法運算;2、會利用有理數加法運算解決簡單的實際問題;學習重點:有理數加法法則學習難點:異號兩數相加知識鏈接:正有理數及0的加法運算,小學已經學過,然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如,足球循環賽中,可以把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做凈勝球數。如果,紅隊進 4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球數為4 +( 2 ),藍隊的凈勝球數為1 +( 1 )。這里用到正數和負數的加法。
2、那么,怎樣計算4 +( 2)下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。學法指導:通過分類討論與數形結合的方法,使學生掌握由具體到抽象、 由特殊到一般的認知規律;學習內容與過程:一、自主探究1、借助數軸來討論有理數的加法1) 如果規定向東為正,向西為負,那么一個人向東走4米,再向東走2米,兩次共向東走了 _米,這個問題用算式表示就是: 一卜一 十一、-1 o 12345672) 如果規定向東為正,向西為負,那么一個人向西走2米,再向西走4米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了 米。這個問題用算式表示就是: 如圖所示:7 6 5 4 3 2 1 01234 53) 如果向西走2米,再向東走4
3、米,那么兩次運動后,這個人從起點向東走了 米,寫成算式就是 這個問題用數軸表示如下圖所示:41 ( 一t.-2-1O.i f J3414) 利用數軸,求以下情況時這個人兩次運動的結果: 先向東走3米,再向西走5米,這個人從起點向()走了()米; 先向東走5米,再向西走5米,這個人從起點向()走了()米; 先向西走5米,再向東走5米,這個人從起點向()走了()米。寫出這三種情況運動結果的算式5) 如果這個人第一秒向東(或向西)走 5米,第二秒原地不動,兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了 米。寫成算式就是 2、師生歸納兩個有理數相加的幾種情況。3 你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎
4、?有理數加法法則(1 )同號的兩數相加,取 的符號,并把 相加。(2 )絕對值不相等的異號兩數相加,取 的加數的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得 ;(3 )一個數同0相加,仍得。典型例題例1計算(1 )( 3) + ( 9 );(2 )( 4.7 ) + 3.9.例 2 計算 16+ (-25 ) +24+(-35 )解:原式=16+24+【(-25 ) + (-35 )】=40+(-60 )=-20例310袋小麥稱后記錄分別為(單位:kg ) : 91 , 91 , 91.5 , 89 , 91.2 , 91.3 ,88.7 , 88.8 , 91.8 , 91.1
5、(1 ) 10袋小麥一共多少千克?(2 )如果每袋小麥以 90千克為標準,10袋小麥總計超過或不足多少千克?(要求學生試用兩種方法解題,然后集體歸納總結)二.達標檢測:(2 ) 3 +( 8 )=(4 ) ( 9 )+ 1 = _(6) 0+ ( 3)=1 填空:(口答)(1 ) ( 4) + ( 6) = (4 ) 7 +(- 7 ) = ;(5 ) ( 6) +0 = ;2. 課本P18第1、2題四.歸納小結:有理數加法法則:五.拓展訓練:1 .判斷題:(1)兩個負數的和一定是負數;(2 )絕對值相等的兩個數的和等于零;(3 )若兩個有理數相加時的和為負數,這兩個有理數一定都是負數;(4
6、)若兩個有理數相加時的和為正數,這兩個有理數一定都是正數。2 .已知 |a | = 8 ,|b | = 2 ;(1 )當a、b同號時,求a+b的值;(2 )當a、b異號時,求a+b的值。學后反思:文化啟智錄課題:1.3.1有理數的加法(2)課型:新課 主備人:劉曉峰 班級:姓名:學習目標:1. 進一步掌握有理數加法的法則,理解加法運算律在有理數范圍內推廣的合理性;2. 學會把知識運用于實踐,靈活合理的運用加法運算律簡化運算;3. 經歷有理數加法運算律的探索,體會觀察、實驗、歸納、推理等活動中數學學習中的作 用。重點難點:靈活運用加法運算律簡化運算;學法指導:通過自主探索和歸納總結出有理數加法運
7、算律,會運用有理數加法運算律簡化運算。知識鏈接:1、想一想,小學里我們學過的加法運算定律有哪些?先說說,再用字母表示寫在下 面:、2、計算30 + (- 20 ) =(- 20) +30=8 +(- 5 ) + (- 4) =8 + (- 5) + (-4 )=思考:觀察上面的式子與計算結果,你有什么發現?學習內容與過程:一自主探究1、請說說你發現的規律2、自己換幾個數字驗證一下,還有上面的規律嗎3、由上可以知道,小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應,即:兩個數相加,交換加數的位置,和 .式子表示為 三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和用式子表示為想想看,式子中
8、的字母可以是哪些數? 例題講解2) ( 2.48 ) + (+4.33 ) + ( 7.52 ) + ( 4.33 )例2 每袋小麥的標準重量為 90千克,10袋小麥稱重記錄如下:919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?想一想,你會怎樣計算,再把自己的想法與同伴交流一下。三課堂練習課本P20頁練習1、2 四歸納小結:你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎?五拓展訓練1 計算:(1 ) (-7) + 11 + 3 +(- 2 );12511(2)八 m2 .絕對值不大于10的整數有個,它們的和是3、
9、填空:(1 )若 a0 ,b 0,那么 a + b0 (2 )若 av 0 ,b v 0,那么 a + b0 (3) 若 a0 ,bv 0,且|a | |b | 那么 a + b0 (4 )若 av 0 ,b 0,且|a | |b | 那么 a + b0 3 某儲蓄所在某日內做了 7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元, 存入12000元,取出10000元,取出2000元.問這個儲蓄所這一天,共增加多少元?4、課本P20實驗與探究學后反思:文化啟智錄課題:1.3.1有理數的加法(3)課型:復習課主備人:劉曉峰 班級:姓名:學習目標:復習鞏固有理數加法法則和運算律,并能熟練的進行有
10、理數加法運算。重點難點:利用有理數加法運算律簡化運算學習方法:歸納總結學習內容與過程:(一)復習總結1. 有理數加法法則(1 )同號的兩數相加,取的符號,并把相加。(2)絕對值不相等的異號兩數 相加,取 的加數的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得;(3 )一個數同0相加,仍得。2加法運算律:(1)加法交換律:a+b=b+a(2)加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)3有理數相加的結果由兩部分構成:先確定結果的符號,再確定兩數的絕對值應該相加還是相減,以得到和的絕對值。(二)典型例題例題 1計算:(45.3 )+ 9.5 +( 4.7 ) + ( 0.5 )分析注意
11、到四個加數的符號以及它們的小數部分的特點,發現調整加數的順序,使用加法運算律能使運算變得比較簡捷.解 (一45.3 )+ 9.5 +( 4.7 ) + ( 0.5 )=(75 % + H.7) + 9.5+(-0.5)=(-45.5) + H.7)j + j+ (9.5-0.5)50+9= -(50-9)=41.說明 (1)使用加法運算律簡化計算,沒有固定不變的方法、步驟,這是培養觀察力 和思維靈活性的好機會.(2)本例題解的過程寫得比較完整,讀者學習本節時應該這樣書寫比如對(一45.3 )+ (- 4.7 )是分兩步完成的:先確定和的符號,再計算和的絕對值,這樣更有利于掌握運 算法則和防止發
12、生錯誤.例2計算-7分析:做帶分數加法時,可將整數部分與分數部分相加,然后再把結果相加;(+28丄)+ (-17丄)解:-_二(+28)+(+(-17)+ (-)= (+28)+(+$ + + (-;)42二(+28)+(-17)+(+)+ (-= 104說明:解題時要注意:分開的整數部分與分數部分必須保持原帶分數的符號. 符號和數的性質符號要用括號分開,如:2 + (均,這里的“ +”是運算符號,質符號,這兩個符號不能連在一起寫成“2+-3例3.計算:(1) 16.96 + ( 3.8) + 5.2 + ( 0.2) + ( 0.96);礙)+ (-9.5)+(-12剳 +(-令+(+1 中
13、分析: 中16.96 + ( 0.96)和(一3.8) + ( 0.2)都是整數,應當先做加法;母為37的分數分布在兩個中括號里,應當先去掉中括號,運用加法的交換律和結合律, 分母為37的分數結合起來運算,才能使計算簡便.解:原式=16.96+ ( 0.96)+ ( 3.8)+ ( 0.2)+ 5.2運算是性(2)中分=16+ ( 4) + 5.2=17.2 .(2)原式一;,八:場+(-12尋)+(揺)+ (-9-5) +)C 兩數中一個為D .以上情況都有可心)+什1)二-8說明:學會觀察是此例訓練的目的,對于較為復雜的題, 先觀察分析,發現加數間的聯系,而后再選擇一個最佳方案,是解決問題
14、的一般思路.在數學的學習中,有意識地培養這種能力是非常重要的,多個有理數相加時,應靈活運用加法運算律,適當交換各個加數的位 置,遇到分數,先把同分母的分數結合;遇到小數,先把相加得整數的小數結合這樣能使 計算簡便些.例4 已知| a | =8, | b | =6,求a+b的值.解:t| a | =8,二 a= 8.| b | =6,二 b= 6.二 a+b=8+6=14 或 a+b=8+( 6)=2 或 a+b=( 8)+6= 2 或a+b=( 8)+( 6)= 14.例5.某人用400元購買了 8套兒童服裝,準備以一定的價格出售,如果以每套55元的價格為標準,超出的記為正數,不足的記為負數,
15、記錄如下:(單位:元)+2, -3, +2, -1, -2, +1, -2, 0(1) 當他賣完這8套服裝后的總收入是多少 ?(2) 盈利(或虧損)了多少元?(二).達標檢測一、選擇題1.若兩數的和為負數,則這兩個數一定(能2.兩個有理數相加,若它們的和小于每一個加數,A.都是正數B.都是負數C.3.如果兩個有理數的和是正數,那么這兩個數( A. 都是正數B.都是負數C.則這兩個數(互為相反數)都是非負數D.D.4.使等式6+x= 6 + x成立的有理數x是A.任意一個整數5.對于任意的兩個有理數,下列結論中成立的是B.任意一個非負數C.任意一個非正數( )符號不同至少有一個正數D.任意一個有
16、理數A.兩數同負B .兩數一正一負C.若 a b : 0,則 a : b : 0D.若 a b : 0,則 a : 06.卜列說法正確的是()A.兩數之和大于每一個加數B.兩數之和-定大于兩數絕對值的和C.兩數之和一定小于兩數絕對值的和D.兩數之和-定不大于兩數絕對值的和、判斷1.若某數比-5大3,則這個數的絕對值為3.()2.若 a0,b0.()3.右a+b0,則a, b兩數可能有個正數.()4.若 x+y=0,則丨 x | = | y | .()5.有理數中所有的奇數之和大于0.()三、填空1.(+5) + (+7)=;(-3) +(-8 )=;(+3) + (-8 )=;(-3) +(-
17、15 )=;0+(-5 ) =(-7 ) + (+7) =A.若 a b =0,則 a 二-bB.若 a b 0,則 a 0,b . 02. 一個數為-5,另一個數比它的相反數大4,這兩數的和為 (+4) =-9 .3. (-5 ) +=-8 ;+ ( + 2) =+ 11;+ ( + 2) =- 11;5.如果 a = -2, b = -5,則 a + b =, a + b = 四、計算(1)(+21) +(-31 )(2)( -3.125 ) +( +3-)81、/ 1、(3)(-+ (+ 一 )32(6)1-7 | + | -9 |15(4)( -3 1 ) +0.339(5)( -22) +014五、土星表面夜間的平均氣溫為一150 C,白天的平均氣溫比夜間高27 C,那么白天的平均氣溫是多少?六、一位同學在一條由東向西的跑道上,先向東走了 20米,又向西走了 30米,能否確定他現
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