1、超重和失重【學習目標】1 .理解超重和失重現象的含義。2 .能通過牛頓定律對超重和失重進行定量地分析。【要點梳理】要點一、超重與失重（1） 提出問題你乘過垂直升降式電梯嗎 ？當電梯開始啟動上升時，你會心慌同時也會充分體驗到“腳踏實地”的感 覺，電梯即將停止上升時，則會頭暈同時有種“飄飄然”的感覺，這就是失重和超重造成的.（2） 實重與視重實重：物體實際所受的重力.物體所受重力不會因物體運動狀態的改變而變化.視重：當物體在豎直方向上有加速度時（即a，0）,物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力，此時彈簧測力計或臺秤的示數叫物體的視重.【說明】正因為當物體在豎直方向有加速度時視重不

2、再等于實重，所以我們在用彈簧測力計測物體重 力時，強調應在靜止或勻速運動狀態下進行.（3） 超重和失重現象超重現象：當人在電梯中開始上升時， 感覺對底板的壓力增大， 即當物體具有豎直向上的加速度時， 這個物體對支持面的壓力（或對懸掛繩的拉力）大于它所受的重力，稱為超重現象.如用彈簧豎直懸掛一重 物靜止，當用力提彈簧使重物加速上升時，彈簧伸長，彈力就會變大，這就是一種超重現象.失重現象：當人在電梯中開始下降時，感覺對底板的壓力減小，即當物體具有向下的加速度時，這個物體對支持而的壓力（或懸掛繩的拉力）小于它所受的重力，稱為失重現象.如果物體對支持面的壓力（或 對懸掛繩的拉力）等于零，叫完全失重現象

3、.如用彈簧豎直懸掛著一重物保持靜止，人拿著懸掛點加速下 移時，彈簧會縮短，說明彈力變小，這就是一種失重現象.若人松手，讓彈簧和重物一起自由下落，則彈 簧的示數為零，此為完全失重現象.【注意】a.超重與失重現象，僅僅是一種表象，好像物體的重力時大時小.處于平衡狀態時，物體所受的重 力大小等于支持力或拉力，但當物體在豎直方向上做加速運動時，重力和支持力（或托力）的大小就不相等了.所謂超重與失重，只是拉力 （或支持力）的增大或減小，是視重的改變.b .物體處于超重狀態時，物體不一定是豎直向上做加速運動，也可以是豎直向下做減速運動.即只 要物體的加速度方向是豎直向上的，物體都處于超重狀態.物體的運動方

4、向可能向上，也可能向下.同理，物體處于失重狀態時，物體的加速度豎直向下，物體既可以做豎直向下的加速運動，也可以做 豎直向上的減速運動.c .物體不在豎直方向上運動，只要其加速度在豎直方向上有分量，即 ayw。時，則當ay方向豎直向上時，物體處于超重狀態；當 ay方向豎直向下時，物體處于失重狀念.d .當物體正好以向下的大小為g的加速度運動時，這時物體對支持面、懸掛物完全沒有作用力，即視重為零，稱為完全失重.完全失重狀態下發生的現象，我們可以這樣設想，假若地球上重力消失，則重力作用下產生的所有現 象都將消失，如天平失效、體重計不能使用、小球不會下落等等.超重和失重的判斷方法：若物體加速度已知，看

5、加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重.若物體的視重已知，看視重與重力的大小關系，視重大于重力，超重；視重小于重力，失重. 要點二、超重、失重問題的處理方法超重、失重現象的產生條件是具有豎直方向的加速度，我們用牛頓第二定律可以分析到其本質，故對超重、失重問題的處理方法有：（1） 用牛頓第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向為正方向，列方程，注意使用牛頓第三定律， 因為壓力和支持力并不是一回事，同時注意物體具有向上（或向下）的加速度與物體向上運動還是向下運動無關.（2） 對連接體問題的求解，如測力計、臺秤示數變化的問題，對于其中一物體（或物體中的一部分）所處運動狀態的變化，而導致系統是否保持

6、原來的平衡狀態的判斷，若用“隔離法”分別進行受力分析，再 通過對系統整體的運動狀態的分析推理而得出結論固然可以，但繁瑣費力.如果從整體觀點出發，用系統 的重心發生的超重、失重現象進行分析判斷，則會更加簡捷方便.【典型例題】類型一、對超重和失重的理解例1、下列說法中正確的是（）a .體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態b .蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態c .舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態d.游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態【思路點撥】超重的本質是具有向上的加速度，失重的本質是具有向下的加速度。【答案】b【解析】當加速度方向豎直向下時，

7、物體處于失重狀態；當加速度方向豎直向上時， 物體處于超重狀態.蹦 床運動員在空中上升和下降的過程中加速度方向均豎直向下，且a=g,為完全失重狀態，所以 b正確.而a c、d中運動員均為平衡狀態， f= mg既不超重也不失重.【總結升華】c選項是學生易選的，錯誤地認為舉重運動員對地面的壓力f等于運動員和杠鈴的重力，大于運動員的重力，所以超重.其實這是沒有理解超重和失重是指在加速運動的系統中對支持物的壓力或對 懸繩的拉力大于或小于重力的現象.舉一反三【變式】如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯運行時，乘客發現彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小，這一現象表明（

8、）a.電梯一定是在下降b.電梯可能是在上升c.電梯的加速度方向一定是向上d.乘客一定處在失重狀態【答案】bdb、【解析】電梯靜止時，彈簧的拉力和重力相等.現在，彈簧的伸長量變小，則彈簧的拉力減小，小鐵球 的合力方向向下，加速度向下，小鐵球處于失重狀態.但是電梯的運動方向可能向上也可能向下，故選d.類型二、超重和失重現象的分析例2、(2015濱州市期末考)如圖所示，一人站在電梯中的體重計上，隨電梯一起運動.下列各種情況中,體重計的示數最大的是()a.電梯勻減速上升，加速度的大小為21.0m/sb.電梯勻加速上升，加速度的大小為1.0m/s 2c.電梯勻減速卜降，加速度的大小為1.5m/s 2d.

9、電梯勻加速卜降，加速度的大小為1.5m/s 2【答案】c【解析】a電梯減速上升，加速度向下，由牛頓第二定律：mg- f ma解得 f m(g a) 9n電梯勻加速上升，加速度向上，由牛頓第二定律：f- mg ma解得 f m(g a) 11n電梯勻減速下降，加速度向上，由牛頓第二定律：f mg ma解得 f m(g a) 11.5nd電梯勻加速下降，加速度向下，由牛頓第二定律：mg f ma解得 f m(g a) 8.5n故示數最大的情況為 c；【點評】只要加速度向上，就是超重，加速度向下，就是失重，與物體的運動速度方向無關，同時，超重與失重現象只是物體對支撐物的壓力變大，而重力保持不變！舉一

10、反三【變式1】在升降電梯內的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上， 體重計示數為50 kg,電梯運動過程中，某一段時間內曉敏同學發現體重計示數如圖所示.在這段時間內下列說法中正確的是()a.曉敏同學所受的重力變小了b.曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力c.電梯一定在豎直向下運動d.電梯的加速度大小為 g/5,方向一定豎直向下【答案】d【解析】體重計示數變小了，說明該同學處于失重狀態，但所受重力并不變小，a錯；壓力與支持力是一對相互作用力，大小相等，b錯；電梯的加速度一定向下，但不一定向下運動，c錯；由牛頓第二定律可知d對.【高清課程：超重和失重例題7】【變式2】一質量為m

11、= 40 kg的小孩子站在電梯內的體重計上.電梯從 t =0時刻由靜止開始上升，在 0 到6s內體重計示數 f的變化如圖所示.試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？（重力加速度g取10m/s2）7人插. i1 1門，一.1 一；、【答案】9m【解析】由圖可知，在 t=0到ti = 2s的時間內，體重計的示數大于mg故電梯應做向上的加速運動.設在這段時間內體重計作用于小孩的力為fi,電梯及小孩的加速度為 ai,由牛頓第二定律，得f1 mg ma1在這段時間內電梯上升的高度,1.2hi 二 2在11到12= 5s的時間內，體重計的示數等于mg故電梯應做勻速上升運動，速度為ti時刻電梯的速度，即v

12、i aiti在這段時間內電上升的高度 h2 vi（t2 ti）在t2到13= 6s的時間內，體重計的示數小于mg,故電梯應做向上的減速運動.設在這段時間內體重計作用于小孩的力為 f2,電梯及小孩的加速度為 a2,由牛頓第二定律，得 mg-f2=maic在這段時間內電才上升的圖度 h3 vi（t3 t2） a2（t3 t2）2電梯上升的總高度h hi h2 h3由以上各式，解得 h = 9mi類型三、超重、失重問題的處理方法例3、如圖所示，把盛水容器放在臺秤的托盤上，用固定在容器底部的細線使小木塊懸浮在水中.當剪斷細線，木塊加速上升時，臺秤的讀數將如何變化?（在木塊浮出水面之前）.下面給出該題目

13、的兩種解法，請讀者判斷、分析解法的正誤，如果解法錯誤請指明錯誤的原因并做出正確的解答，如果所給解法正確也 請說明理由并敘述之.解法一：細繩剪斷時，木塊仍在水中，系統仍為一個整體，只是內力改變了，故而臺秤的示數不變.解法二：細繩剪斷時，木塊加速上升，具有豎直向上的加速度，由對發生超重、失重的發生條件、概 念含義的理解，木塊發生了超重現象，臺秤讀數變大.【思路點撥】因為木塊的密度小于水的密度，當剪斷細繩時，木塊會向上加速運動.與此同時，在木塊的 上方必然有一等體積的“水塊”以同樣大小的加速度向下運動，從而填補木塊占據的空間，整個系統將處 于失重狀態.【解析】對于“解法一”，究其發生原因是錯誤地認為

14、剪斷細線后，木塊雖然上升，但其排開水的體積未 變，所受的浮力不變，自身的重力未變，系統的總重力也就不變，故而測力計的讀數不變.此處只考慮了 木塊運動狀態的變化而忽略了水的運動狀態的變化，犯了片面性的錯誤.對于“解法二”，只單一的分析了木塊由于加速上升而導致的超重現象，而遺漏了對水的運動狀態的 分析，誤認為只是木塊發生了超重，水沒有發生超重或失重現象，從而作出了 “臺秤的讀數變大”的錯誤 結論.其實，正確的解答是：因為木塊的密度小于水的密度，當剪斷細繩時，木塊會向上加速運動.與此同時，在木塊的上方必然有一等體積的“水塊”以同樣大小的加速度向下運動，從而填補木塊占據的空間.又由于密度水 木，則“水

15、塊”的質量必大于木塊的質量，因此，木塊與“水塊”的整體的“重心”必然具有豎直向下的加速 度，整個系統將處于失重狀態.故臺秤的示數必將變小.【總結升華】此題重在考查超重、失重的發生條件、概念含義的理解，必須正確的分析木塊與水的運動狀 態的變化特點及其關系.舉一反三【變式1】（2015德州市期末考）電梯給我們的生活帶來了很大方便.某實驗小組在電梯內利用dis系統觀察超重和失重現象，將壓力傳感器放置在電梯的地板上，在傳感器上放一個重為20n的物塊，如圖甲所示，實驗中平板電腦顯示出傳感器所受物塊壓力大小隨時間變化的關系，如圖乙所示.以下根據圖象分析 得出的結論中正確的是（）邛乙a.從ti時刻到t2,物

16、塊處于失重狀態b.從時刻t3到t4,物塊處于失重狀態c.電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層d.電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓【答案】bc【解析】a從日該ti到t2,物體受到的壓力大于重力時，物體處于超重狀態，加速度向上，故 a錯誤;從日刻t3到t4,物體受到的壓力小于重力，物塊處于失重狀態，加速度向下，故 b正確；如果電梯開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層，那么應該從圖象可以得到，壓力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，故c正確；d如果電梯開始停在高

17、樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層，那么應該是壓力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，故d錯誤；【高清課程：超重和失重 例題2】【變式2】如圖所示，一個盛水的容器底部有一小孔.靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下 述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則 ()a .容器自由下落時，小孔向下漏水b .將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水c .將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水d .將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水【答案】d【解析】題中幾種運動，對整體分析，都只受重力作用

18、，運動加速度為g,方向向下，容器中的水處于完全失重，對容器底部無壓力.故在底部的小孔處水不會漏出.【變式3】如圖所示，a為電磁鐵，c為膠木稱盤，a和c (包括支架)白總質量為 m b為鐵片，質量為 m, 當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，臺稱讀數f ()a. f=mg b. mg(m+m)g【答案】d【解析】以整體為研究對象，鐵片被吸引上升過程中，具有向上的加速度，因此鐵片處于超重狀態，因此f-(m+m)g=ma,可知：f (m+m)g【鞏固練習】選擇題：1.關于超重和失重，下列說法中正確的是(a.超重就是物體受的重力增加了c.完全失重就是物體一點重力都不受了)b .失重就是物體受的重力減

19、小了d.不論超重或失重物體所受重力是不變的40kg,貝ua.勻速上升2.如圖所示，質量為 50kg的某同學站在升降機中的磅秤上，某一時刻該同學發現磅秤的示數為在該時刻升降機可能是以下列哪種方式運動(3 .如圖所示，彈簧秤外殼質量為 ，彈簧及掛鉤的質量忽略不計，掛鉤上吊一重物.現用一豎直向上的外力拉彈簧秤，當彈簧秤向上做勻速直線運動時，示數為fi；若讓彈簧秤以加速度 a向上做加速直線運動,則彈簧秤的示數為（重力加速度為g）（）a. mg b . fi +mgc . fi+mad . （1+a）fig4 .把木箱放在電梯的水平地板上，則下列運動中地板受到的壓力最小的是（）a.電才以a =5m/s

20、2的加速度勻減速上升b .電梯以a =2m/s 2的加速度勻加速上升c.電才以a =2.5m/s 2的加速度勻加速下降d .電梯以u =10m/s的速度勻速上升5 .為了研究超重與失重現象，某同學把一體重計放在電梯的地板上，將一物體放在體重計上隨電梯運動并觀察體重計示數的變化情況.下表記錄了幾個特定時刻體重計的示數，表內時間不表示先后順序）時間t 0tit 2t 3體重“小數（kg）45.050.040.045.0若已知時刻電梯靜止，則（）a. tl和t 2時刻電梯的加速度方向一定相反b. ti和12時刻物體的質量并沒有發生變化，但所受重力發生了變化c. tl和t 2時刻電梯運動的加速度大小相

21、等，運動方向一定相反d. 13時刻電梯一定靜止6 .蘋果園中學某實驗小組的同學在電梯的天花板上固定一根彈簧秤，使其測量掛鉤（跟彈簧相連的掛鉤）向下，并在鉤上懸掛一個重為 10n的鉤碼.彈簧秤的彈力隨時間變化的規律可通過一傳感器直接得出， 如圖所示的f-t圖象.根據f-t圖象，下列分析正確的是（）f/n10 tit2 t3 t4 t/sa.從日刻ti到t2,鉤碼處于超重狀態b.從日刻t3到t4,鉤碼處于失重狀態c.電梯可能開始停在 15樓，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后彳在1樓d.電梯可能開始停在 1樓，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在15樓7.如圖所示，升降機里的物體

22、m被輕彈簧懸掛，物體與升降機原來都處于豎直方向的勻速運動狀態，某時刻由于升降機的運動狀態變化而導致彈簧突然伸長了，則此時升降機的運動狀態可能為（）b .減速下降c .加速上升d .減速上升8 .原來做勻速運動的升降機內，有一被伸長彈簧拉住的，具有一定質量的物體a靜止在地板上，如圖,現發現a突然被彈簧拉向右方，由此可知此時升降機的運動可能是（a.加速上升b .減速上升c .加速下降d .減速下降9 .如圖所示，一個人站在醫用體重計上測體重，當她站在體重計的測盤上不動時測得體重為g,（1）當此人在體重計上突然下蹲時，則體重計的讀數（）（2）若此人在體重計上下蹲后又突然站起，則體重計的讀數（）a.先

23、大于g,后小于g,最后等于g b .先小于g,后大于g,最后等于g c .大于g d .小于g10、（2015濱州市期末考）如圖所示，在豎直升降的電梯內，掛在電梯頂部的彈簧秤下端懸掛一個質量為1kg的物體與電梯一起運動， 彈簧秤的示數為12n,當地重力加速度g=10m/sa.在這種狀態下物體的重力增加了2nb.物體處于超重狀態c.電梯一定在勻加速上升 d.電梯的加速度大小是 2m/s11、（2015濟南市期末考）我國發射的“神舟七號”宇宙飛船的返回艙在重返大氣層時，速度可達幾千米每秒，為保證返回艙安全著陸，在即將落地時要利用制動火箭使返回艙減速到某一安全值，在這段時間內（）a.飛船處于失重狀態

24、b.飛船處于超重狀態c.宇航員受到的重力變大了d.宇航員受到的重力小于返回艙對他的支持力12、（2015棗莊市期末考）如圖所示，將物體a放在容器b中，以某一速度把容器 b豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器 b的底面始終保持水平，則以下說法正確的是（）a.容器b上升過程中，物體 a對b有壓力，下降過程中，壓力等于零b.容器b上升到最高點的時候，物體 a對b有壓力,下列說法正確的是（）c.不論容器b上升還是下降，物體 a對b都有壓力d.不論容器b上升還是下降，物體 a對b的壓力都等于零13 .在靜止的升降機中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放祛碼，并調至平衡.如果:升降機勻加速上升，則天平右傾

25、升降機勻加速下降，則天平左傾 那么以上說法正確的是：（）a.b.升降機勻減速上升，則天平仍保持平衡升降機勻減速下降，則天平仍保持平衡c.d.）用彈簧秤測物體的重力.用兩個彈簧秤驗證牛頓第三定律.已知這座空間站中所有物體都處于完14 .前蘇聯時期在空間建立了一座實驗室，至今仍在地球上空運行全失重狀態，則在其中可以完成下列哪個實驗（a.用天平稱量物體的質量bc.用水銀氣壓計測艙內氣體的壓強d15 .幾位同學為了探究電梯起動和制動時的加速度大小，他們將體重計放在電梯中.一位同學站在體重計上，然后乘坐電梯從1層直接到10層，之后又從10層直接回到1層.并用照相機進行了相關記錄, 如圖所示.他們根據記錄

26、，進行了以下推斷分析，其中正確的是（）a.根據圖2和圖3可估測出電梯向上起動時的加速度b.根據圖1和圖2可估測出電梯向上制動時的加速度c.根據圖1和圖5可估測出電梯向下制動時的加速度d.根據圖4和圖5可估測出電梯向下起動時的加速度【答案與解析】選擇題：1. d解析：不管是超重還是失重，物體的重力是不變的。2. c解析：該同學重力 500ni,磅秤給他的支持力為400ni,故他所受合力向下，處于失重狀態，他可能的運動狀態時減速上升或者加速下降。3. d解析：重物靜止時，fmg重物以加速度 a向上做加速直線運動，根據牛頓第二定律可得，f-mg=maf=（1+ a）f14. a解析：地板受到的壓力最小時，對木箱的支持力最小，必須處于失重狀態且有較大的加速度。5. a解析：to時刻電梯靜止，視重等于實重。比較可知，t1時刻超重，t2時刻失重，t 3時刻平衡，但不一定靜止。6. c解析：鉤碼重10n,比較圖彳t可知，0到t1時刻，處于靜止；t1到t2時刻，處于失重；t2到t3時