1、第十九章一次函數 時間：120分鐘滿分：120分 姓名班級分數 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1 .若函數y= （2m+1） x2+（ 1-2m）x（ m為常數）是正比例函數，貝U m的值為（） A1o111 A.mB.mC .mJD .m=- 2222 2 .若一次函數y= （3-k ） x-k的圖象經過第二、三、四象限，貝U k的取值范圍是（） A . k3 B . 0kw 3 C . 0 k3 D . 0k 0 b門 C . ab 0 D.v 0 a 8 .已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數，則下列圖象中， 能正確反映y與x之間函數關系的圖象是（） 9. 如圖是某復

2、印店復印收費y（元）與復印面數（8幵紙）x（面）的函數圖象，那么 從圖象中可看出，復印超過 100面的部分，每面收費（） A . 0.4 元 B. 0.45 元 C.約 0.47 元 D . 0.5 元 第9題圖第10題圖 2 10. 如圖，直線y = 3X+4與x軸、y軸分別交于A點和點B,點C, D分別 為線段AB, OB的中點，點P為OA上一動點，當PC + PD最小時，點P的坐標 為（） 35 A. （-3，0） B. （ 6，0） C. 2，0 D. 2，0 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 直線 y = 2x+1 經過點（0，a），貝U a =. 12. 直線I過點M（

3、2, 0），該直線的解析式可以寫為 （只寫 出一個即可）. 13 .直線y = x + 4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為 . 14. 一次函數y= （m 1）x+ m2的圖象過點（0，4），且y隨x的增大而增大，則 m=. 15. 直線y = 2x 1沿y軸平移3個單位長度，則平移后直線與 y軸的交點坐 標為. 16. 如圖，已知直線 1仁y= 2x + 4與直線12： y = kx+ b（kz0在第一象限交 于點M.若直線l2與x軸的交點為A（ 2，0），貝V k的取值范圍是 . 第16題圖第17題圖第18題圖 17 .甲、乙兩動點分別從線段 AB的兩端點同時出發，甲從點 A出發，向終

4、點B運動，乙從點B出發，向終點A運動.已知線段AB長為90cm，甲的速度為 2.5cm/s.設運動時間為x（s），甲、乙兩點之間的距離為 y（cm），y與x的函數圖象如 圖所示，則圖中線段 DE所表示的函數關系式為 併寫出自 變量的取值范圍）. 18 .正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點 A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y= x+ 1和x軸上，則點 B2018的 縱坐標是. 三、解答題（共66分） 19. (8分)已知y與x+1成正比例關系，當 x= 2時，y= 1. 求：當x= 3時，y的值. 20. (9分)已知一次函

5、數y = 2x + 4. ( 1 )在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出該函數的圖象； (2) 求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標； (3) 在(2)的條件下，求出 AOB 的面積； (4) 利用圖象直接寫出：當yv0時，x的取值范圍. 21. (8分)已知一次函數y= kx+ b的圖象經過點 A(0, 2),B(3,4),C(5, m).求: (1) 這個一次函數的解析式； (2) m的值. 22. (9 分)某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李 的質量超過規定時，需付的行李費y(元)是行李質量x(kg)的一次函數.已知行李質 量為 20kg 時需付行李費 2

6、 元，行李質量為 50kg 時需付行李費 8元. (1) 當行李的質量x超過規定時，求y與x之間的函數解析式； (2) 求旅客最多可免費攜帶行李的質量. 23. (10分)如圖，直線11： y= 2x+ 1與直線12： y= mx+ 4相交于點P(1, b). (1) 求b, m的值； 垂直于x軸的直線x= a與直線11, 12分別交于點C, D,若線段CD長為2, 求 a 的值. 24. (10 分) “五一”期間, 小明一家乘坐高鐵前往某市旅游, 計劃第二天租用新 能源汽車自駕出游. 根據以上信息,解答下列問題： (1) 設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車

7、所需費用為y2元，分別求出y1, y2關于x的函數解析式； (2) 請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算. 25. (12分)小慧根據學習函數的經驗，對函數y= |x 1|的圖象與性質進行了 探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整： (1)函數y= |x 1|的自變量x的取值范圍是 ； 列表，找出y與x的幾組對應值 x 1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其中，b=; （3）在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，描出上表中以各對對應值為坐標的 點，并畫出該函數的圖象； （4）寫出該函數的一條性質： . 答案 CDACB BDDC 11. 112.y= x + 2（答案不唯一） 13.

8、814.215.（0，2）或（0， 4） 16. 0k5 2= 8.（8 分） 22 .解：（1）設y與x的函數解析式為y = kx+ b.（1 分）將（20, 2）, （50, 8）代入 20k+ b = 2, 滬kX+ b中得50k+ b = 8, (3分)解得 1 k= 5， b= 2, 當行李的質量x超過規定時, 1 y與x之間的函數解析式為y = 5X2.（5分） 1 (2)當 y= 0 時，5X 2 = 0, (7 分)解得 x= 10. 答：旅客最多可免費攜帶行李10kg.(9分) 23 .解：(1) 點 P(1 , b)在直線 11: y = 2x+ 1 上，二 b= 2X1

9、+ 1= 3.(2 分)點 P(1, 3)在直線 12： y= mx+ 4 上，二 3 = m + 4,二 m= 1.(4 分) (2)當 x= a 時，yc = 2a+ 1.當 x= a 時，y = 4 a.(6 分)v CD = 2,|2a+ 1 (4 15 a)| = 2, (8 分)解得 a= 3或3.(10 分) 24.解：(1)設 y1= k1X+ 80,把點(1, 95)代入，可得 95=后+ 80,解得 k1 = 15, 屮=15x+ 80(x 0)(2 分)設 y2= k2X,把(1 ,30)代入，可得 k2= 30,二 y2= 30 x(x 0)(4 分) 16 (2)當 y1 = y2 時，15x+ 80= 30 x,解得 x = ;當 y1y2 時，15x+ 80 30 x,解 16 16 16 得xv y ;當yy y2時，15x+ 80v 30