1、2.12.4臺球桌面上的角、探索直線平行的條件、平行線的特征、用尺規作線 段和角（A卷） 班級：生名：得分：展性評語： 一、請準確填空（每小題3分，共24分） 1. 已知/ a是它的余角的2倍，則/ a=. 答案：60 B 2. 如圖1所示,AB與CD相交于點O, OE平分/ AOD,若/ BOD = 40。，請 再寫出三個不同角的度數是. 圖1 答案:/ AOC=40、/ AOD=140 3. 如圖2所示，已知a/ b,BC丄CD，點C在直線b上，若/ a =20 答案:70 4. 如圖3所示，a b、c三條直線相交于一點，那么你認為圖中的/ 1、/2、 /3從小到大的排列順序是 B D 圖

2、6 答案：/ 1Z 3Z B ）如圖所示 求作：/ AOB=Z a-ZP . 答案:略 四、生活中的數學（共12分） B地所挖水渠走向如何？為什么? 北 0 20. （6分）如圖14所示，在A、B兩地挖一條筆直的水渠，從A地測得水渠的 走向是北偏西42, A、B兩地同時開工， 答案:B地所挖水渠走向為南偏東42 因為兩個北方向是平行的，A點北偏西的角與B點南偏東的角是內錯角, 所以它們都等于42 . 21. （6分）如圖15所示，選擇適當的方向擊打白球使白球反彈后將紅球撞入 袋3中.請你在圖中標出白球在臺球桌邊所沿的反彈點，并寫出什么樣的條件（ 出一個條件即可），才能保證紅球能直接入袋？ 世

3、圖15 答案：連結并延長袋3與紅球中心直線交桌沿于 C點，則C點為反彈點, 且必須保證/仁/ 2（或/ 3=Z 4），才能保證紅球直接入袋. C 五、探究拓展與應用（共19分） 22.（10分）已知/ A0B、/ A 0 B且 A0 / A 0，B0 / B 0，猜想 / A0B與 / A 0 B有怎樣的數量關系？請說明理由，由本題你可以得 到什么樣的結論？（用一句話敘述） 答案：/ A0B= / A 0 B或/ A0B+Z A 0 B =180 . 如圖（1）v 0A/ 0 A（已知）， B B /0= /A CB（兩直線平行，同位角相等）. 又 OB/ O B, / A CB=Z 0（兩直

4、線平行，同位角相等）. /0= / 0，即/A0B=Z A O B. 如圖（2）v 0A/ 0 A, B A A O B / O= / OCO（兩直線平行，內錯角相等）. 又 OB/ O B, / OCO +/ B O C=180。（兩直線平行，同旁內角互補）. / AOB+ / A O B =180 . 結果：如果兩角、兩邊分別平行，則兩角相等或互補 23.（9分）兩條直線被第三條直線所截構成的同位角、內錯角、同旁內角三種 角中，由一對角的相等或互補關系，就可以推出其他兩對角的相等或互補關系 仔細體會其中的含義，畫出圖形把你理解的內容表述出來. 答案：如圖，直線 AB、CD與直線 MN相交于點E、F. B D / MEB= / MFD 二 AB / CD二AEF =. MFD, 立AEF . MFC =180 . / AEF= / MFDn AB/CDn fMEB