1、八年級數學下冊數據的分析知識點知識梳理1 解統計學的幾個基本概念總體、個體、樣本、樣本容量是統計學中特有的規定，準確把握教材，明確所考查的對象是解決有關總體、個體、樣本、樣本容量問題的關鍵。2.平均數當給出的一組數據，都在某一常數a 上下波動時，一般選用簡化平均數公式xxa ，其中 a 是取接近于這組數據平均數中比較“整”的數;? 當所給一組數據中有重復多次出現的數據，常選用加權平均數公式。3. 眾數與中位數平均數、眾數、中位數都是用來描述數據集中趨勢的量。平均數的大小與每一個數據都有關，任何一個數的波動都會引起平均數的波動，當一組數據中有個數據太高或太低，用平均數來描述整體趨勢則不合適，用中

2、位數或眾數則較合適。中位數與數據排列有關，個別數據的波動對中位數沒影響；當一組數據中不少數據多次重復出現時，可用眾數來描述。4.極差用一組數據中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。5.方差與標準差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均值的情況，這個結果叫方差，計算公式是s2= 1 (x 1- x )2+(x 2 - x ) 2+(x n- x )2；n標準差方差方差和標準差都是反映一組數據的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩定或不整齊。能力訓練一、 選擇題（本大題共分12 小題，每小題3

3、 分共 36 分）1.某班七個興趣小組人數分別為：3， 3， 4， 4， 5，5， 6，則這組數據的中位數是（）A.2B.4C.4.5D.52.數據 2、 4、4、 5、 5、3、 3、 4 的眾數是（）A.2B.3C.4D.53.已知樣本x1， x2，x3，x4 的平均數是2，則 x1 3， x2 3， x3 3， x43 的平均數是（）A.2B.2.75C.3D.54.學校食堂有2 元， 3 元， 4 元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是某月的銷售情況統計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數和眾數是（）A.2.95 元，3元B.3 元，3元C.3元，4元D.2.95元，4元5.

4、如果 a、 b、 c 的中位數與眾數都是5，平均數是 4，那么 a 可能是（）A.2B.3C.4D.520%25%2元3元4元55%6.已知甲、乙兩組數據的平均數相等，若甲組數據的方差 0.055，乙組數據的方差0.105，則（）第4題圖A. 甲組數據比乙組數據波動大B. 乙組數據比甲組數據波動大C.甲組數據與乙組數據的波動一樣大D. 甲、乙兩組數據的數據波動不能比較7.樣本數據 3， 6， a， 4， 2 的平均數是4，則這個樣本的方差是（）A. 2B.C. 3D. 28.某同學 5 次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x， y，10， 11， 9，已知這組數據的平均數為10，方差為 2

5、，則 x-y 的絕對值為（）A. 1B. 2C. 3D. 49.若樣本 x1 1， x2 1， x3 1， ， xn 1 的平均數為18，方差為 2，則對于樣本x12，x2 2，x3 2， ，xn 2，下列結論正確的是（）A. 平均數為18，方差為 2B.平均數為19，方差為 3C. 平均數為19，方差為 2D.平均數為20，方差為 410. 小波同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分 30 分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是 （）分數202122232425262728A. 該組數據的人數2438109631眾數是24分B.該組數據的平均數是25 分C.該組數據的中位數是24 分D.

6、該組數據的極差是8 分11.為了解某校計算機考試情況，抽取了50 名學生的計算機考試進行統計，統計結果如下表所示，則50 名學生計算機考試成績的眾數、中位數分別為（）A.20 ， 16B.16， 20C.20， 12D.16， 1212.如果將一組數據中的每一個數都乘以一個非零常數，那么該組數據的（）A. 平均數改變，方差不變B.平均數改變，方差改變C.平均數不變，方差改變D.平均數不變，方差不變二、填空題（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24分）13.有 10 個數據的平均數為12，另有 20 個數據的平均數為15，那么所有這30 個數據的平均數是.14.若 x1， x2， x3 的平

7、均數為7，則 x1 3，x22， x3 4的平均數為.15.一組數據1，6， x，5， 9的平均數是 5，那么這組數據的中位數是.16. 五個數 1，2， 4， 5， a 的平均數是3，則 a，這五個數的方差為.17. 若 10 個數的平均數是3，極差是 4，則將這10 個數都擴大 10 倍，則這組數據的平均數是，極差是.18.如圖是某同學6 次數學測驗成績統計表，則該同學6 次成績的中位數是.19.已 知 數分數/ 分據 3x ， 3x ， 3x3， ， 3x的方差為3，則一組新數據 6x， 6x ， ，12n126xn 的方差是.20.已知樣本9099，101，102，x，85考試分數（分

8、）2016128y（ x y）的平均數為100，方80差為2 ，則 x75人數241853，y.70三、解答題65（本大題共40 分）605521.計算題測驗1 測驗2測驗3 測驗4測驗5 測驗6（每小題3分，共 6分）（ 1）若 1 ， 2， 3 ， a第18題圖的平均數是3；4， 5， a， b 的平均數是 5.求： 0， 1， 2， 3， 4， a，b 的方差是多少？（ 2）有七個數由小到大依次排列，其平均數是38，如果這組數的前四位數的平均數是33，后四個數的平均數是 42.求它們的中位數 .22.（本小題 8 分）如圖是根據某班40 名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖.那么該班

9、學生每周鍛煉時間的中位數是多少？23.（本小題8 分）如圖是某中學乒乓球隊隊員年齡分布的條形圖.計算這些隊員的平均年齡；大多數隊員的年齡是多少？中間的隊員的年齡是多少？24.（本小題 8 分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5 次，每次射靶的成績情況如圖所示： 你根據圖中的數據填寫下表：姓名平均數（環）眾數（環）方差甲乙 從平均數和方差相結合看，分析誰的成績好些.25.（本小題 10 分）為了普及環保知識，增強環保意識，某中學組織了環保知識競賽，初中三個年級根據初賽成績分別選出了10 名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100 分）如下表所示：年級決賽成績（單位：分）七年級80868880

10、889980749189八年級85858797857688778788九年級82807878819697888986 請你填寫下表：年級平均數眾數中位數 請從以下兩個不七年級85.587同的角度對三個年級八年級85.585的決賽成績進行分析：九年級84從平均數和眾數相結合看（分析哪個年級成績好些）；從平均數和中位數相結合看（分析哪個年級成績好些）如果在每個年級分別選出3 人參加決賽，你認為哪個年級實力更強一些？并說明理由.參考答案：一、 1.B； 2.C； 3.D ； 4.A； 5.A； 6.B； 7.A ； 8.D ； 9.C； 10.B； 11.A； 12.B ；二、 13.14； 14.

11、10；15.5；16.3， 2； 17.30， 40； 18.75 分； 19.12； 20.98，100；三、 21. 由 3得 a 6；由 5得 b 50， 1， 2， 3， 4，6， 5 的平均數為3， 4.設七個數為a， b， c， d， e， f ， g， a b cd e f g依題意得38 ，33 ，42 ，由、得e f g7 38 33 4 ，將代入得d 34.22.因為有 40 名學生，所以中位數應是從小到大排列后的第20、第 21 個數據的平均數.因為從圖中可以看到鍛煉時間是7 小時的有3 人；鍛煉8 小時的有16 人， 3 1619 人；鍛煉9 小時的有 14 人；所以，該班學生的每周鍛煉時間中位數是9小時.23. 這些隊員平均年齡是：15大多數