1、1 教學交流之教學交流之 2 理念新理念新目標新目標新內容新內容新要求新要求新 3 課程目標課程目標 坐標系是解析幾何的基礎坐標系是解析幾何的基礎.在坐標系中在坐標系中,可以用有序實數組確可以用有序實數組確 定點的位置定點的位置,進而用方程刻畫幾何圖形進而用方程刻畫幾何圖形.為便于用代數的方法刻畫為便于用代數的方法刻畫 幾何圖形或描述自然現象幾何圖形或描述自然現象,需要建立不同的坐標系需要建立不同的坐標系.極坐標系、柱極坐標系、柱 坐標系、球坐標系等是與直角坐標系不同的坐標系，對于有些幾坐標系、球坐標系等是與直角坐標系不同的坐標系，對于有些幾 何圖形，選用這些坐標系可以使建立的方程更加方便何圖

2、形，選用這些坐標系可以使建立的方程更加方便. 參數方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標的方程，參數方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標的方程， 是曲線在同一坐標系下的又一種表示形式是曲線在同一坐標系下的又一種表示形式.某些曲線用參數方程某些曲線用參數方程 表示比用普通方程表示更方便表示比用普通方程表示更方便.學習參數方程有助于學生進一步學習參數方程有助于學生進一步 體會解決問題中數學方法的靈活多變。體會解決問題中數學方法的靈活多變。 本專題是解析幾何初步、平面向量、三角函數等內容的綜合本專題是解析幾何初步、平面向量、三角函數等內容的綜合 應用和進一步深化應用和進一步深化.極坐標系和參數

3、方程是本專題的重點內容，極坐標系和參數方程是本專題的重點內容， 對于柱坐標系、球坐標系系等只作簡單了解對于柱坐標系、球坐標系系等只作簡單了解.通過對本專題的學通過對本專題的學 習，學生將掌握極坐標和參數方程和基本概念，了解曲線的多種習，學生將掌握極坐標和參數方程和基本概念，了解曲線的多種 表現形式，體會從實際問題中抽象出數學問題的過程，培養探究表現形式，體會從實際問題中抽象出數學問題的過程，培養探究 數學問題的興趣和能力，體會數學在實際中的應用價值，提高應數學問題的興趣和能力，體會數學在實際中的應用價值，提高應 用意識和實踐能力用意識和實踐能力. 4 課程內容課程內容 .坐標系坐標系 v(1)

4、回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法，體回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法，體 會坐標系的作用；會坐標系的作用； v(2) 通過具體例子，了解在平面直角坐標系伸縮變換作通過具體例子，了解在平面直角坐標系伸縮變換作 用下平面圖形的變化情況；用下平面圖形的變化情況； v(3)能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極體會在極 坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進能進 行極坐標和直角坐標的互化；行極坐標和直角坐標的互化； v(4)能在極坐標系中給出簡單圖形能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線

5、、過如過極點的直線、過 極點或圓心在極點的圓極點或圓心在極點的圓)的方程的方程.通過比較這些圖形在極通過比較這些圖形在極 坐標系和平面直角坐標系中的方程，體會在用方程刻畫坐標系和平面直角坐標系中的方程，體會在用方程刻畫 平面圖形時選擇適當坐標系的意義平面圖形時選擇適當坐標系的意義. v(5)借助具體實例借助具體實例(如圓形體育場看臺的座位、地球和經如圓形體育場看臺的座位、地球和經 緯度等緯度等)了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的 位置的方法，并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方位置的方法，并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方 法相比較，體會它們的區

6、別法相比較，體會它們的區別. 5 2.參數方程參數方程 v(1)通過分析拋物運動中時間表與運動物體位置的關系，通過分析拋物運動中時間表與運動物體位置的關系， 寫出拋物運動軌跡的參數方程，體會參數的意義；寫出拋物運動軌跡的參數方程，體會參數的意義； v(2) 分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質，選擇適當的分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質，選擇適當的 參數寫出它們的參數方程參數寫出它們的參數方程； v(3)舉例說明某些曲線用參數方程表示比用普通方程表示舉例說明某些曲線用參數方程表示比用普通方程表示 更方便，感受參數方程的優越性；更方便，感受參數方程的優越性； v(4)借助教具或計算機軟件，觀察圓在直

7、線上滾動時圓上借助教具或計算機軟件，觀察圓在直線上滾動時圓上 定點的軌跡定點的軌跡(平擺線平擺線)、直線在圓上滾動時直線上定點的、直線在圓上滾動時直線上定點的 軌跡軌跡(漸開線漸開線),了解平擺線和漸開線的生成過程，并能推了解平擺線和漸開線的生成過程，并能推 導出它們的參數方程；導出它們的參數方程； v(5)通過閱讀材料，了解其他擺線通過閱讀材料，了解其他擺線(變幅平擺線、變幅漸變幅平擺線、變幅漸 開線、外擺線、內擺線、環擺線開線、外擺線、內擺線、環擺線)的生成過程的生成過程;了解擺線了解擺線 在實際中應用的實例在實際中應用的實例(例如，最速降線是平擺線例如，最速降線是平擺線,橢圓是橢圓是 特

8、殊的內擺線卡丹轉盤，圓擺齒輪與漸開線齒輪特殊的內擺線卡丹轉盤，圓擺齒輪與漸開線齒輪, 收割機、翻土機等機械裝置的擺線原理與設計收割機、翻土機等機械裝置的擺線原理與設計,星形線星形線 與公共汽車門與公共汽車門);了解擺線在刻畫行星運動軌道中的作用了解擺線在刻畫行星運動軌道中的作用. 6 3.學習總結報告學習總結報告 報告應包括三方面的內容：報告應包括三方面的內容： (1)知識的總結：知識的總結：對本專題整體結構和內容的理解，對本專題整體結構和內容的理解， 進一步認識數形結合思想，思考本專題與高中其進一步認識數形結合思想，思考本專題與高中其 他內容之間的聯系；他內容之間的聯系； (2) 拓展：通過查閱資料、調查研究、訪問求教、拓展：通過查閱資料、調查研究、訪問求教、 獨立思考，進