1、8-49 現(xiàn)用某種黃銅材料制成的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件做拉伸試驗(yàn)。已知臨近破壞時(shí)，頸縮中心部 位的主應(yīng)力比值為 1 : 2 : 3 3 :1 : 1；并已知這種材料當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到770 MPa 時(shí) 發(fā)生脆性斷裂，最大切應(yīng)力達(dá)到 313 MPa 時(shí)發(fā)生塑性破壞。若對(duì)塑性破壞采用第三強(qiáng)度理 論，試問(wèn)現(xiàn)在試件將發(fā)生何種形式的破壞？并給出破壞時(shí)各主應(yīng)力之值。 解： 令主應(yīng)力分別為： 1 3 ， 2 3 脆性斷裂時(shí)，由第一強(qiáng)度理論 r11 3 =770 MPa 所以， 257MPa 塑性破壞時(shí)，由第三強(qiáng)度理論 r31 3 2 313 2 626MPa 所以 313MPa 故，試件將發(fā)生脆性斷裂。破壞時(shí) 1 7

2、70MPa ， 2 3 257MPa 8-50 鋼制圓柱形薄壁壓力容器 （參見(jiàn)圖 8-13 ），其平均直徑 d 800mm，壁厚4mm， 材料的 120MPa ，試根據(jù)強(qiáng)度理論確定容器的許可內(nèi)壓 p 。 解：在壓力容器壁上取一單元體，其應(yīng)力狀態(tài)為二向應(yīng)力狀態(tài)。 4pd 50p ， 2pd 100p 題 8-50 圖 50p 其三個(gè)主應(yīng)力為 1 100p ， 2 30 據(jù)第三強(qiáng)度理論 r31 3 100p3120MPa 所以 ， p3 1.2MPa ，許可內(nèi)壓 p3 1.2MPa 據(jù)第四強(qiáng)度理論 r412 1 2 2 2 3 2 3 1 2 86.6p4120MPa 所以， p4 1.39MPa

3、 ，許可內(nèi)壓 p4 1.39MPa 8-51 空心 薄壁 鋼球 ，其 平 均 內(nèi) 徑 d 200mm ， 承 受 內(nèi) 壓 p 15MPa ， 鋼 的 160MPa 。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論確定鋼球的壁厚 。 解：鋼球上任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖示 題 8-51 圖 其三個(gè)主應(yīng)力為： 1 2 ， 3 0 而 d 2p p R 2 15 0.2 3 MPa MPa 2 R 2 4 4 據(jù)第三強(qiáng)度理論 r31 3 3 160MPa 3 1 3 所以 4.69 10 3m 4.69mm 4 160 8-52 圖 8-77 所示兩端封閉的鑄鐵圓筒，其直徑 d 100mm ，壁厚10mm，承受內(nèi) 壓 p 5MPa ，

4、且在兩端受壓力 F 100kN 和外扭矩 T 3kN m 作用，材料的許用拉應(yīng) 力 40MPa ，許用壓應(yīng)力 160MPa ，泊松比0.25 ，試用莫爾強(qiáng)度理 論校核其強(qiáng)度。 F F 圖 8-77 解：鑄鐵圓筒壁上任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖示： F pd 100 103 4 5 106 0.08 1 d 2 d 2 2 40.12 0.082 4 0.01 4 6 25.37 106Pa 25.57MPa pd 5 106 0.08 2 2 0.01 6 20 106 Pa 20MPa Mx 3 103 16 1 1 d3 1 0.84 16 25.88 106 Pa 25.88MPa WP 0.13

5、 1 0.84 其三個(gè)主應(yīng)力為 2 25.37 20 25.37 20 2 25.882 31.72MPa 37.1MPa 由莫爾強(qiáng)度理論： 40 r51 3 31.72 160 37.1 41MPa 40MPa 8-53 外伸梁如圖 8-78 所示。設(shè) 140MPa ，試選擇字鋼型號(hào)。 解： F2 可得 F1 由外伸梁的平衡， 100KN ， 20KN 由 M 圖可知 max 30KN m 由強(qiáng)度條件 , max = M max W 即 M 30 1034 3 2 3 W max 30 10 6 2.14 10 4 m3 2.14 102 cm3 140 106 3 據(jù)此可查表選工字鋼型號(hào)

6、20a, 其 W 237cm3 ，滿足要求。 8-54 圓桿如圖 8-79 所示。已知 d 10mm， T Fd / 10 ，若材料為： （ 1 ）鑄鐵， 30MPa ；（ 2）鋼材， 160MPa 。試求兩種情況的許可載荷 F 。 題 8-54 圖 解：圓桿外表面上各點(diǎn)是危險(xiǎn)點(diǎn)，其右力狀態(tài)相同，如圖示 F 4F 4F 22 d 20.012 3 12.73 103F Fd /10 16F 2 5.093 103F 1 3 10 0.012 d 16 1.78 103 F ， 2 0 其三個(gè)主應(yīng)力為 1 14.52 103 F ， 3 若 1) 鑄 鐵 ， 據(jù) 第 一 強(qiáng) 度 理 論 r11

7、14.52 103 F30 106 Pa 3 即， F 2.07 103N 2.07KN ，許可載荷 F 2.07KN 2)鋼材，據(jù)第三強(qiáng)度理論r 1 3 16.3 103F160 106 Pa 即， F 9.82 103N 9.82KN ，許可載荷 F 9.82KN 圖 8-80 8-55 懸臂梁受到水平平面內(nèi) F1和垂直平面內(nèi) F2的作用（圖8-80 ）。已知 F1=800N，F(xiàn)2=1650N， l=1m。（1）若截面為矩形， b=90mm，h=180mm，E=10Gpa, =10MPa,w=l/100, 試校核該梁 的強(qiáng)度和剛度。 （2）若截面為圓形， d=130mm, 試求最大正應(yīng)力。

8、 解： y z My 題 8-55 圖 max M ymax M zmax 1600 1650 Wz 1 0.092 0.18 1 0.09 0.182 66 9.98 106 Pa 10MPa B 點(diǎn)： max M ymax M zmax 9.98 106 Pa10MPa max WyWz 所以該梁滿足強(qiáng)度要求。 顯然，懸臂端撓度最大，其值為： wz F1 2l 3 3EIy 800 23 3 19.5 10 m 19.5mm 9 1 3 3 10 1090.18 0.093 12 wy 5F2 l 3 6EIz 3 5 1650 1 3.14 10 3 9 1 3 6 10 1090.09

9、 0.183 12 3.14mm 22 ywz wmax 19.52 3.142 19.8mm w 1010l 1 m 100 所以該梁不滿足剛度要求。 2）截面為圓形。 危險(xiǎn)截面仍為固定端截面，其上彎矩為： M max M ymax2 M zmax ymax zmax 16002 16502 2298N m 最大正應(yīng)力為： max M max 2298 M max 131 d 3 0.13 32 32 10.7 106 Pa 10.7MPa 3 8-56 圖 8-81 所示為一檀條，若 h/ b 2 ， q 1450N / m ， 12MPa ，試選擇截 面尺寸。 q 圖 8-81 解： 題

10、 8-56 圖 易知，檁條跨中截面為危險(xiǎn)截面，其上彎矩為： M z 1 q cos26.5 l 2 1 1450 cos26.5 42 2.60 103 N m z 88 My 1 q sin 26.5 l2 11450 sin26.5 42 1.29 103N m y 88 A,B 點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn) . A 點(diǎn)： y q z B A M y M z max WyWz 12M y 6M z 4b3 M y Mz z 1 2 1 2 bh bh 66 33 12 1.29 10 3 6 2.60 103 62Mb3y 64Mb3z 2b3 4b3 4b3 12 106 Pa 題 8-56 圖 所以，

11、b 86.5 10 3m 86.5mm， h 2b 173mm B 點(diǎn)為壓應(yīng)力最大點(diǎn)，其分析同 A 點(diǎn)，略。 所以，截面尺寸 b 86.5mm ， h 173mm。 8-57 已知一懸臂梁的橫截面為 L160 16的等邊角鋼，受力如圖 8-82 所示， F 15kN , l 1m 。 （1） 求固定端截面上 ABC三點(diǎn)處的正應(yīng)力； （2）確定中性軸方程； （3） 求自由端撓度的大小和方向。 題 8-57 圖 解: 固定端截面上的彎矩為： M y F cos45 l 15 cos45 1 7.5 2KN m M z F sin 45 l 15 sin45 1 7.5 2KN m 其上 A,B,C

12、 三點(diǎn)處正應(yīng)力分別為： A 點(diǎn)， B 點(diǎn)， C 點(diǎn)， C M y Mz WyWz Mz Wz My Wy 3 7.5 2 103 164.89 10 6 3 7.5 2 103 7.5 2 103 6 205.2 106 Pa 2.502MPa 75.31 10 6 6 140.8MPa 75.31 10 6 Mz Wz 7.5 2 103 7.5 2 103 76.51MPa 164.89 10 6 75.31 10 6 固定端截面上各點(diǎn)正應(yīng)力： M y M z 7.5 2 1037.5 2 103 z y 8z 8 y I yI z1865.57 10 8 484.59 10 8 令 0

13、，則 z+3.85y=0 即是中性軸方程。 wy F cos45 l 3 3EIz 15 103 cos45 13 3 200 109 484.59 10 8 3.648 10 3m wz F sin45 l 3 3EI 33 15 103 sin45 13 3 200 109 1865.57 10 8 9.476 10 4m 所以，自由端撓度 wmaxwy wz3.648 10 3 9.476 10 4 3.77 10 3 m 3.77mm 撓度方向，與 y 軸正向夾角 180 arccos wy 180 14.62 194.62 w 8-58 一受拉桿原截面尺寸為 40 5mm的矩形（圖

14、8-83 ），拉力 F=12kN 通過(guò)桿的軸線， 現(xiàn)需在拉桿上開(kāi)一切口，如不計(jì)應(yīng)力集中影響，材料的 100MPa ，問(wèn)切口的許可深 度為多少？ F 04 F 4 圖題 8-8538 圖 解：設(shè)切口深度為 hmm 切口處橫截面上的內(nèi)力分析， h3 FN F 12KN , M F 6 103 hNm 2 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力分析， max FN M 12 1036 103 h 10 3 A W 40 h 10 3 5 10 3 1 5 10 3 40 h 10 3 2 6 96 4.8h 40 h 2 109 100MPa 即， 96 4.8h 2 10 40 h 2 得， h 的合理解范圍， h 5.21

15、mm 所以切口許可深度為 5.21mm。 8-59 鉤頭螺栓的直徑 d 20mm，當(dāng)擰緊螺母時(shí)承受偏心力 F 的作用（圖 8-84），若 120MPa ，試求許可載荷 F。 題 8-59 圖 解：螺栓橫截面上的內(nèi)力分析， FN F ， M 0.02F N m 所以螺栓在 F 作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲，拉伸組合變形。 橫截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分析 max FN AW F F 0.02 1 2 1 3 dd 4 32 1 0.02 F 0.02F 8 1 32 0.02 28.65 103F 100MPa 所以， F 3.49KN 即 F 許可值為 3.49KN 。 題 8-60 圖 解：立柱橫截面內(nèi)力分析，

16、 FN F 15KN ， M F 0.4 15 0.4 6KNm 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力分析， FN M max max A W 33 FNM4FN d 32M 4 15 103 d 32 6 103 1 2 1 3d 3d 3 dd 4 32 35 106 Pa 8-60 圖 8-85 所示為一鉆床，若 F 15kN ，許用拉應(yīng)力 35MPa ，試計(jì)算鑄鐵 立柱所需的直徑 d。 即 d 3 5.46 10 4d 1.75 10 3 0 解得，d 122 10 3m 122mm 所以，立柱所需的直徑 d=122mm。 8-61 如圖 8-86 所示電動(dòng)機(jī)的功率 p 8.8kW ，轉(zhuǎn)速 n 800r / m

17、in ，皮帶輪的直徑 D 250mm，重量 W 700N ，軸可看成長(zhǎng)為 l 120mm 的懸臂梁，軸材料的許用應(yīng)力 100MPa ，試按第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑 d。 l 題圖 8-8661 圖 解： 將載荷向軸簡(jiǎn)化后，可知，軸屬于彎扭組合變形。 p8.8 T 9549 9549 105N m n800 D11 又， T 2F F F D 0.25F 105 222 F 840N Fz 2F F cos45 3 840 cos45 1260 2 1782N Mx Mz 題 8-61 圖 My Fy 2F F sin45 W 3 840 sin45 700 2482N 105 N.m 由內(nèi)力圖

18、可知固定端截面是危險(xiǎn)截面，其上內(nèi)力分別為： M x 105N m， M y 213.8N m， M z 297.8N m M M y2 M z2 366.6N m 按第四強(qiáng)度理論 3847 d3 12 2 r4M 366.62 0.75 1052 0.75M x2 r4 W x 100 106 Pa 32 2 2 即，d3 3847 100 106 3.847 10 5m d 33.8mm 所以，軸的直徑 d 33.8mm 8-62 軸上裝有一斜齒輪，其受力簡(jiǎn)圖如圖8-87 所示。 F1=650N ，F(xiàn) 2=650N ，F(xiàn)3=1730N 。 若軸的 90MPa ，試按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。

19、 題 8-62 圖圖 8-87 解：將載荷向軸簡(jiǎn)化，如圖示，可得，軸屬拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)組合變形。 Fx F1 650N ， M F1 0.025 650 0.025 16.25 N m Fy F2 650N Fz F3 1730N ，T F3 0.025 1730 0.025 43.25N m 650 43.25 Mx/N.m My/N.m Mz/N.m 題 8-62 圖 由內(nèi)力圖可見(jiàn)，危險(xiǎn)截面為跨中截面，其上內(nèi)力大小為： FN 650N 壓 ， M x 43.25N m M y 86.5N m ， M z 40.625N m 合成彎矩 M M y2 M z286.52 40.6252 95.

20、56N m 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖示，為二向應(yīng)力狀態(tài)，其中， FN M4FN32M4 650 32 95.56 827.6 Wd2 d 3 d2 d3 d2 M x 16M x 16 43.25 220.3 WPd 3 d 3 d 3 973.4 d3 據(jù)第三強(qiáng)度理論， r 3 2 42 2 827.6 973.4 2 d2 d3 2 22d03.32 4 可求得， d 23mm 所以，軸的直徑 d 23mm 8-63 圖 8-88 所示飛機(jī)起落架的折軸為管狀截面，內(nèi)徑d=70mm ，外徑 D=80mm ，承受載 荷 F 1=1kN ，F(xiàn) 2=4kN ，材料的許用應(yīng)力 100MPa ，試按第三強(qiáng)度

21、理論校核折軸的強(qiáng) 度。 題 8-63 圖 解：折軸在載荷作用下產(chǎn)生壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)組合變形，固定端截面為危險(xiǎn)截面， 其上內(nèi)力為， FN F242002 4 0.848 3.39KN 壓 4002 2502 My F2 250 150 10 3 4 103 400 10 3 1 60N0 m M z F1 0.42 0.42 1 103 0.4 2 400 2N m F1 0.15 0.4 22 0.42 0.252 1 0.15 0.4 0.42 0.252 127.2 N m 合成彎矩 M M y2 M z216002 (400 2)2 1697N m 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖示，為二向應(yīng)力狀態(tài)

22、題 8-63 圖 FN M 32M N A WD2 d2D3 1 84.5 106Pa 84.5MPa 127.2 Mx 2 R22 37.5 10 3 2 5 10 3 3 4 3.39 103 32 1697 0.082 0.0720.083 1 7 4 8 2.88 106Pa 2.88MPa 據(jù)第三強(qiáng)度理論 r2 4284.5 106 2 4 2.88 106 2 84.7 106 Pa 100 106 Pa 所以折軸滿足強(qiáng)度要求。 8-64 作用于曲柄上的力 F 垂直于低面，指向向前， F=20kN ，其它尺寸如圖 8-89 所示。 若曲柄材料的 80MPa ，試按第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)

23、度。 題 8-64 圖 解： 截面 A-A,C-C 為危險(xiǎn)截面 . A-A 截面 ,內(nèi)力分析 , 33 M F 0.4 20 103 0.4 8 103 N m 33 M X F 0.3 20 103 0.3 6 103 N m 據(jù)第四強(qiáng)度理論 1 M 2 0.75M x232 3 8 103 2 0.75(6 103)2 W x0.1253 49.7 106 Pa 80MPa C-C 截面 ,內(nèi)力分析 33 M F 0.3 20 103 0.3 6 103 N m 33 M x F 0.15 20 103 0.15 3 103 N m C-C 截面上 c,d 二點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn) c 點(diǎn)，應(yīng)力狀態(tài)如

24、圖示 M 6 103 6 2 W 0.07 0.142 2.62 106 Pa 26.2MPa v M 14.2MPa 0.796 3 3 103 2 0.246 0.072 0.14 6 14.2 106 Pa 據(jù)第四強(qiáng)度理論 2 3 226.22 3 14.22 35.9MPa 80MPa d 點(diǎn)，應(yīng)力狀態(tài)如圖示， Mx b h 3 103 2 0.246 0.072 0.14 17.8MPa 據(jù)第四強(qiáng)度理論 2 323 17.82 30.8MPa 80MPa 所以曲軸滿足強(qiáng)度要求。 8-65 截面為正方形 4 4mm的彈簧墊圈，承受兩個(gè)可視為共線的F 力（圖 8-90），墊圈材 料的 6

25、00MPa ，試按第三強(qiáng)度理論求許可載荷F。 題 8-65 圖 解：截面 A-A ，B-B 為危險(xiǎn)截面。 A-A 截面 ,內(nèi)力分析 , M X F 0.024 0.024F N m 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力分析，應(yīng)力狀態(tài)如圖示 b2 h 0.024F 0.208 4 10 3 3 1.8F MPa 據(jù)第三強(qiáng)度理論 2 424 1.8F 2 3.6F MPa 600MPa 即， F 166.7N B-B 截面 ,內(nèi)力分析 , M X F 0.012 0.012F N m M F 0.012 0.012F N m 危險(xiǎn)點(diǎn)上應(yīng)力分析，應(yīng)力狀態(tài)如圖所示 0.9F MPa M x 0.012F b2 h 0.208

26、4 10 3 3 0.012F 1 3 3 4 10 3 6 1.125F MPa 據(jù)第三強(qiáng)度理論 2 421.125F 2 4 0.9F 2 2.12F MPa 600MPa 即， F 283N 所以，彈簧墊圈許可載荷 F 166.7N 。 8-66 圖 8-91 所示結(jié)構(gòu)中， BD 和 CE 均為圓截面桿，直徑 d=10mm ，AC 和 DF 均為矩形 截面梁，寬度 b=12mm ，高度 h=24mm 。桿和梁的材料相同，其 160MPa 。已知 l 200mm ，試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷 F。 F/2 F/2 l 圖 8-91 題 8-66 圖 解：由 AC ，DF梁的平衡及 BD 桿為二力

27、桿， CE 桿的平衡，可得， F4 FCF 壓 , FE4 F 壓 ， C3 E3 22 FB 2 F 拉 ， FD 2 F 拉 B 3 D 3 4 CE 桿，軸向壓縮變形，其軸力最大值FN maxF max 3 由強(qiáng)度條件， 4F FN max3F A 1 2 d 4 即 F 9423N 43F 1 3 16.98 103 F Pa 160 106 Pa 1 10 2 4 AC 梁，彎曲變形， C B FC l max FC FA 1F 15 F F 0.2 3 由強(qiáng)度條件 , max 15F 57.9 103 FPa160 106 Pa 12 0.012 0.0242 6 即 F 2763

28、N max DF 梁，彎曲變形， F E F F 2 2 F 0.2 F 15 FF M maxFD 由強(qiáng)度條件 , max M max W 125F 115.7 103 FPa160 106 Pa 12 0.012 0.0242 6 即 F 1383N 所以，該結(jié)構(gòu)許可載荷 F 1383N 8-67 圖 8-92 所示結(jié)構(gòu)的材料為 Q235 鋼。橫梁 AB 為 I14 號(hào)字鋼，豎桿 CD 為圓截面， 直徑 d=20mm 。已知 a 1.25m, l 0.55m ,30， F 25kN ， 160MPa 。試 問(wèn)該結(jié)構(gòu)是否安全。 AB a C l a aa 圖 8-92 題 8-67 圖 解：

29、由 AB 梁的平衡 , MA 0， FCD a F sin 2a 0 FCD 2F sin30 2 25 sin30 25KN Fx 0， F cosFAx 0, FAx F cos 2 cos30 21.65KN M B 0， FAy 2FCD a 0, 1 FAyFCD 12.5KN FN/kN Ay 2 CD A C B x FAy FCD F 21.65 M/kN .m AB 梁危險(xiǎn)截面為 C 截面，其內(nèi)力大小為： FN 21.65KN ， M 15.63KN m C 截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖示 max FN M 21.65 10 3 15.63 103 W 21.5 10 4 10

30、2 10 6 163.3 106 Pa160MPa 超過(guò) 5%以內(nèi)，可認(rèn)為 AB 梁的強(qiáng)度滿足要求，則該結(jié)構(gòu)安全。 8-68 在圖 8-93 所示桿系中， BC 和 BD 兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等，同 為 。為試桿系使用的材料最省，試求夾角 的值（壓桿不考慮穩(wěn)定性） 。 F 圖 8-93 題 8-68 圖 解：由 B 節(jié)點(diǎn)平衡，可得 ， FBC F 拉 ， FBD F cot 壓 sin BC 桿， A1 F，即 A1F A1 sin sin BD 桿， FBD A2 Fcot，即 A2 Fcot A2 桿系使用材料數(shù)量與 L BC A1 LBD A2 成正比。材料最省時(shí)， A

31、1 , A2取最小值 , LBC A1 LBD A2LBD A1A2LBD 1F cot cos sin cos F l BD sin cos cot F lBD 1 cos2 F lBD sin cos cos2 3 sin2 1 求得， cos2 ，即 54.7 時(shí)， LBC A1 LBD A2 取得最小值， 材料最省。 3 BC 1 BD 2 8-69 像礦山升降機(jī)鋼纜這類很長(zhǎng)的拉桿， 應(yīng)考慮其自重的影響。 設(shè)材料單位體積的自重為 r,許用應(yīng)力為 。鋼纜下端受拉力 F ，試求鋼纜的允許長(zhǎng)度及其總伸長(zhǎng)。 解：鋼纜下 x 截面內(nèi)力為： FN F dx A F A l FN F r l AA

32、FN 即， l FA F 總伸 長(zhǎng) l l FN x dt EA EA A 題 8-69 圖 8-70 如圖 8-94 l F Axdx EA EA Fl 2Al2 A A2 2 F2 2FA 2 22 2A2 2 2E12A2A22 F2 A F 2EA2 所示 T 字形薄壁截面桿長(zhǎng) l 2m ,材料的 G 80GPa ，承受扭矩 Mx 400N m ，允許切應(yīng)力 60MPa ，兩端相對(duì)允許扭轉(zhuǎn)角為 5，試校核該桿的 強(qiáng)度和剛度，并畫出切應(yīng)力沿周邊和厚度的分布情況。 12 0 02 圖題 88-9-740圖 解： 強(qiáng)度校核， max M xI max In 400 10 10 3 1 0.1

33、2 0.013 2 3 50 106Pa 50MPa 60MPa 滿足強(qiáng)度要求。 剛度校核， MGxInl 400 2 1 0.125rad 7.16 5 80 109 1 0.12 0.013 2 3 不滿足剛度要求。 8-71 若圖 8-95 中 1、 2 兩根彈簧的簧圈平均半徑、材料和簧絲橫截面的直徑都相同，如 要求兩根彈簧的受力相等，試求兩根彈簧的圈數(shù)之比。設(shè)橫梁為剛體。 (計(jì)算彈簧變形的公 式為8FD3n/(Gd4 )。 1 圖 8-95 題 8-71 圖 解：由變形協(xié)調(diào)關(guān)系易知 2 2 1 已知 F2 F1 兩根彈簧變形量分別為 8F1D 3 n1 Gd4 8F2D 3 n1 Gd

34、4 所以 n11 n22 題 8-72 圖 8-72 用螺釘將四塊木板連接而成的箱形梁如圖 8-96 所示，每塊木板的橫截面皆為 150 25mm。若每一螺釘?shù)脑S可剪力為 1.1kN,試確定螺釘?shù)拈g距 S。設(shè) F 5.5kN 。 解： 3F/4 FQ + - F/4 33 由內(nèi)力圖可知， FQF 5.5 4.125KN Qmax 4 4 橫截面上接縫處各點(diǎn)切應(yīng)力的大小 FQmax S*Z 4.125 103 0.015 0.025 0.075 0.0125 3 12 0.025 0.153 2 112 0.15 0.0253 0.15 0.025 0.08752 2 2 0.025 3 376

35、.6 103Pa 35 4.125 103 3.281 10 5 7.188 10 5 2 0.025 單條接縫所受剪力 F 0.025 4 37.66 103 N 單條接縫需螺釘數(shù) n F 3 34.24 個(gè) 1.1 103 4 螺釘間距 S 0.117m 117mm n 8-73 以 F 力將放置于地面的鋼筋提起 （圖 8-97）。若鋼筋單位長(zhǎng)度的重量為 q，當(dāng) l1 2l2 時(shí)，試求所需的 F 力。 題 8-73 圖 解： F q 42 q l1l 2 4 Fl 223l13l 2 l2 wC C 8 EI 6 EI 4 2 2 3 6q 3l1 4 8F 4l12 3l1 4l1486Fl 12 224 Fl 13 0 48EI 48EI 即 224Fl13 486ql14 0 所以， F 2.17ql1 集中 8-74 圖 8-98 所示端截面密封的曲管外徑為 100mm ，壁厚 =5mm ，內(nèi)壓 p=8MPa ， 力 F=3kN，=160MP