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文檔簡介
1、江西省贛縣第三中學2020-2021學年高二數(shù)學下學期期中適應性考試試題 文一、單選題1已知復數(shù)在復平面內對應的點位于第二象限,則實數(shù)的取值范圍為( )ABCD2已知命題p:,命題q:,則( )A“”是假命題B“”是真命題C“”是假命題D“pq”是真命題3已知,則曲線在點處的切線方程為( )A B C D 410張獎券中有4張“中獎”獎券,甲乙兩人先后參加抽獎活動,每人從中不放回抽取一張獎券,甲先抽,乙后抽,在甲中獎條件下,乙沒有中獎的概率為( )ABCD5若曲線的一條切線為(e為自然對數(shù)的底數(shù)),其中m,n為正實數(shù),則的值是( )A eBCD 6已知,則“”是“”的( )A充分不必要條件B必
2、要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件7執(zhí)行下圖的程序框圖,若輸入的,則輸出的值為( )A60 B48 C24 D128已知變量關于的回歸方程為,其一組數(shù)據(jù)如下表所示:1234若,則預測的值可能為( )ABCD9函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則下列說法正確的是( )A 在R上只有一個極值點B在R上沒有極值點C在處取得極值點D在處取得極值點10函數(shù)的圖像大致為( )ABCD11已知函數(shù),則不等式的解集為( )A BCD12已知雙曲線:(,)的左、右焦點分別為、,過的直線與雙曲線的右支交于、兩點,若,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )ABCD二、填空題13觀察下列每個圖形中小正方形的個數(shù),以此
3、規(guī)律,則第19個圖中共有_個小正方形14當時,函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)m的取值范圍_.15已知,分別是雙曲線:(,)的左、右焦點,過的直線與雙曲線的右支交于第一象限內的一點,若為的重心,則該雙曲線的離心率為_.16若復數(shù)滿足,則的取值范圍是_三、解答題17實數(shù)m分別為何值時,復數(shù)z(m23m18)i是(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)18已知函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為集合B,(1)當時,求;(2)設命題,命題,的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.19已知函數(shù),其中.(1)若曲線在處的切線與直線平行,求a的值;(2)若函數(shù)在定義域內單調遞減,求a的取值范圍.20某數(shù)學興趣小組為了探究
4、參與某項老年運動是否與性別有關的問題,對城區(qū)60歲以上老人進行了隨機走訪調查.得到的數(shù)據(jù)如表:男性女性總計參與該項老年運動16不參與該項老年運動44總計6040100從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中分析得參與該項老年運動的被調查者中,女性的概率是.(1)求列聯(lián)表中,的值;(2)是否有90%的把握認為參與該項老年運動與性別有關?(3)若將參與該項老年運動的老人稱為“健康達人”,現(xiàn)從參與調查的“健康達人”中按性別采用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行健康狀況跟蹤調查,那么被跟蹤調查的2人中都是男性的概率是多少?參考公式及數(shù)據(jù):,其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012
5、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知橢圓過點,且,若直線與橢圓C交于M,N兩點,過點M作x軸的垂線分別與直線交于點A,B,其中O為原點.(1)求橢圓C的方程;(2)若,求k的值.選做題(共10分)請考生在22.23題選一題作答,如果多做則按所做的第一題計分。22在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(1)求曲線的直角坐標方程(2)已知點的直角坐標為,與曲線交于兩點,求23已知().(1)當時,求不等式的解集;(2)若,不等式恒成立,求的取值范圍.高二數(shù)學(文科)試卷參考答案1C2D
6、3A4C5C6B7C8D9C10A11A12D由雙曲線的定義得:,因為,所以,所以,又,所以,在中,設,因為,所以,由余弦定理得:,即,所以,13 14 15 16由于復數(shù)滿足,故復數(shù)對應的點在圓心為原點,半徑為的圓上,設圓上任意一點的坐標為.表示圓上的點到和兩點距離之和,即,式平方得,由于,所以,所以,所以,所以.17(1)m6;(2)m3且m6;(3)m1或m解:(1)若復數(shù)是實數(shù),則,即,得m6;(2)如復數(shù)是虛數(shù),則,即,則m3且m6;(3)如復數(shù)是純虛數(shù),則,則,即m1或m18(1)或;(2)或(1),得,解得:,所以,當時,當,解得:或,所以或 所以或.(2),即,解得:或,所以或
7、,由題意可知,所以或,得或.19(1)2(2)(1)由題可知,則,解得(2)在上是減函數(shù),對恒成立,所以,令,則由得,當時,當時,所以在上單調遞減,在上單調遞增,所,故只需故的取值范圍是20(1),;(2)沒有;(3).(1)由題意得,解得,所以,所以,;(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得的觀測值,所以沒有90%的把握認為參與該項老年運動與性別有關;(3)由(1)得“健康達人”共有24人,其中男性16人,女性8人,所以抽樣比,因此按性別分層抽樣抽取的6人中有男性人,記為,女性人,記為,從這6人中抽取2人的所有方式為,共15種情況,其中符合題目要求的是6種情況,所以抽取的全是男性的概率為.21(1)(2)1(1)橢圓過點,且,橢圓C的方程為(2)如圖,設, ,由得 ,為的中點,即,解得.22(1)(2)(1)由得,又,所以即(2)把直線參數(shù)方程方程,得,由于,所以異號23(1);(2).(1)當時,當時,不等式可
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