1、江西省贛縣第三中學2020-2021學年高二數學下學期期中適應性考試試題 文一、單選題1已知復數在復平面內對應的點位于第二象限，則實數的取值范圍為（ ）ABCD2已知命題p：，命題q：，則（ ）A“”是假命題B“”是真命題C“”是假命題D“pq”是真命題3已知，則曲線在點處的切線方程為（ ）A B C D 410張獎券中有4張“中獎”獎券，甲乙兩人先后參加抽獎活動，每人從中不放回抽取一張獎券，甲先抽，乙后抽，在甲中獎條件下，乙沒有中獎的概率為（ ）ABCD5若曲線的一條切線為（e為自然對數的底數），其中m，n為正實數，則的值是（ ）A eBCD 6已知，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必

2、要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件7執行下圖的程序框圖，若輸入的，則輸出的值為（ ）A60 B48 C24 D128已知變量關于的回歸方程為，其一組數據如下表所示：1234若，則預測的值可能為（ ）ABCD9函數（e為自然對數的底數），則下列說法正確的是（ ）A 在R上只有一個極值點B在R上沒有極值點C在處取得極值點D在處取得極值點10函數的圖像大致為（ ）ABCD11已知函數，則不等式的解集為（ ）A BCD12已知雙曲線：（，）的左、右焦點分別為、，過的直線與雙曲線的右支交于、兩點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題13觀察下列每個圖形中小正方形的個數，以此

3、規律，則第19個圖中共有_個小正方形14當時，函數有兩個極值點，則實數m的取值范圍_.15已知，分別是雙曲線：（，）的左、右焦點，過的直線與雙曲線的右支交于第一象限內的一點，若為的重心，則該雙曲線的離心率為_.16若復數滿足，則的取值范圍是_三、解答題17實數m分別為何值時，復數z（m23m18）i是（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數18已知函數的定義域為集合A，函數的定義域為集合B，（1）當時，求；（2）設命題，命題，的充分不必要條件，求實數的取值范圍.19已知函數，其中.（1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；（2）若函數在定義域內單調遞減，求a的取值范圍.20某數學興趣小組為了探究

4、參與某項老年運動是否與性別有關的問題，對城區60歲以上老人進行了隨機走訪調查.得到的數據如表：男性女性總計參與該項老年運動16不參與該項老年運動44總計6040100從統計數據中分析得參與該項老年運動的被調查者中，女性的概率是.（1）求列聯表中，的值；（2）是否有90%的把握認為參與該項老年運動與性別有關？（3）若將參與該項老年運動的老人稱為“健康達人”，現從參與調查的“健康達人”中按性別采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行健康狀況跟蹤調查，那么被跟蹤調查的2人中都是男性的概率是多少？參考公式及數據：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012

5、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知橢圓過點，且，若直線與橢圓C交于M，N兩點，過點M作x軸的垂線分別與直線交于點A，B，其中O為原點.（1）求橢圓C的方程；（2）若，求k的值.選做題（共10分）請考生在22.23題選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分。22在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程（2）已知點的直角坐標為，與曲線交于兩點，求23已知().（1）當時，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.高二數學（文科）試卷參考答案1C2D

6、3A4C5C6B7C8D9C10A11A12D由雙曲線的定義得：，因為，所以，所以,又，所以，在中，設，因為，所以，由余弦定理得：，即，所以，13 14 15 16由于復數滿足，故復數對應的點在圓心為原點，半徑為的圓上，設圓上任意一點的坐標為.表示圓上的點到和兩點距離之和，即，式平方得，由于，所以，所以，所以，所以.17（1）m6；（2）m3且m6；（3）m1或m解：（1）若復數是實數，則，即，得m6；（2）如復數是虛數，則，即，則m3且m6；（3）如復數是純虛數，則，則，即m1或m18（1）或；（2）或（1），得，解得：，所以，當時，當，解得：或，所以或 所以或.（2），即，解得：或，所以或

7、，由題意可知，所以或，得或.19（1）2（2）（1）由題可知，則，解得（2）在上是減函數，對恒成立，所以，令，則由得，當時，當時，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所，故只需故的取值范圍是20（1），；（2）沒有；（3）.（1）由題意得，解得，所以，所以，；（2）由列聯表中的數據可得的觀測值，所以沒有90%的把握認為參與該項老年運動與性別有關；（3）由（1）得“健康達人”共有24人，其中男性16人，女性8人，所以抽樣比，因此按性別分層抽樣抽取的6人中有男性人，記為，女性人，記為，從這6人中抽取2人的所有方式為，共15種情況，其中符合題目要求的是6種情況，所以抽取的全是男性的概率為.21（1）（2）1（1）橢圓過點，且，橢圓C的方程為（2）如圖，設， ，由得 ，為的中點，即，解得.22（1）（2）（1）由得，又，所以即（2）把直線參數方程方程，得，由于，所以異號23（1）；（2）.（1）當時，當時，不等式可