1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數 學 試 卷一、選擇題：（本大題共15個小題，每小題3分，共45分）1. 如果直角三角形的兩直角邊長分別為b，c，斜邊長為a，下列各式中錯誤的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c22. 使有意義的a的取值范圍是（）a a1b. a1c. a1d. a13. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）a. 平行四邊形b. 矩形c. 等腰梯形d. 菱形4. 在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c85. 已知直

2、角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（ ）a. 1b. c. 19d. 6. 如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于o，aod120，ab4，則bd（）a 2b. 4c. 6d. 87. 如圖，ab2，點c表示的數是（）a. b. c. d. 8. 下列各式正確的是（）a. b. c. d. 9. 下列說法錯誤的是（）a. 對角線垂直且平分的四邊形是菱形b. 對角線平分且相等的四邊形是矩形c. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線垂直且相等的四邊形是正方形10. 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是（）a. 4b. c. 4或

3、d. 以上都不對11. 在四邊形abcd中，a：b：c：d=1：2：2：1，則這個四邊形是（）a. 平行四邊形b. 矩形c. 四邊形d. 正方形12. 如圖，中間是一個直角三角形，外面三個正方形的面積分別是s1，s2，s3，則（）a s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不對13. 如圖，de是abc中位線，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 2514. 已知，那么a應滿足什么條件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何實數15. 已知a=1，b=，則a2-2ab+b2值為（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2二填空題：（每空1分，共12分）16.

4、 計算：已知1.73，則_（結果保留兩個有效數字）17. 在rtabc中，則ac_18. 當x _ 時，有意義19. 計算：_ _ _20. 化簡：_ _21. 在平行四邊形abcd中，ac240，則b_22. 如圖，在平行四邊形abcd中，ac12，bd16，ad13，則obc的周長_ 23. 如圖，abac，adbc，bc6，ad4，點e是ab的中點，則de_24. 如圖，在菱形abcd中，ab13，ac24，則菱形abcd的面積_三、解答題：（共計43分）25. 計算題： （1） （2）（3） （4）26. 已知：如圖，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，bc=6，求ac

5、的長27. 如圖：在平行四邊形abcd中，am=cn，求證：四邊形mbnd是平行四邊形28. 已知在abc中，abc=90，o點是ac的中點，bo=6，ab=4求：（1）bc的長；（2）abc的面積29. 已知：如圖，e是矩形abcd中bc邊上的一點，且有df=dc，dfae求證：ae=bc答案與解析一、選擇題：（本大題共15個小題，每小題3分，共45分）1. 如果直角三角形的兩直角邊長分別為b，c，斜邊長為a，下列各式中錯誤的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c2【答案】b【解析】【分析】根據勾股定理的性質，結合題意，得到斜邊和兩直角邊的關系

6、式，從而得到答案【詳解】直角三角形的兩直角邊長分別為b，c，斜邊長為ab2+c2 a2，即a正確，b錯誤；a2-b2c2，a2- c2b2，即c、d正確；故選：b【點睛】本題考查了勾股定理的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的性質，從而完成求解2. 使有意義的a的取值范圍是（）a. a1b. a1c. a1d. a1【答案】d【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件（二次根式有意義，被開方數大于等于0）解答即可【詳解】解：因為有意義，可得：a-10，可得：a1，故選：d【點睛】此題考查二次根式的問題，關鍵是根據二次根式有意義的條件分析3. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）a. 平行四邊形b.

7、 矩形c. 等腰梯形d. 菱形【答案】a【解析】【分析】根據軸對稱圖形概念對各選項分析判斷即可【詳解】解：、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項正確；、矩形是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、等腰梯形是軸對稱圖形，故本選項錯誤；、菱形是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：a【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，熟悉相關性質是解題的關鍵4. 在下列以線段a，b，c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c8【答案】d【解析】【分析】根據勾股定理的逆定理解答.【詳解】a、，該三角形是直角三角形；b

8、、，該三角形是直角三角形；c、，該三角形直角三角形；d、，該三角形不是直角三角形；故選：d.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，正確區分邊長的大小，熟記勾股定理的逆定理的計算公式是解題的關鍵.5. 已知直角三角形的一條直角邊長為9，斜邊長為10，則另一條直角邊長為（ ）a. 1b. c. 19d. 【答案】b【解析】【分析】本題直接根據勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長故選：b【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握勾股定理的應用.6. 如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于o，aod120，ab4，則bd（）a 2b. 4c. 6d. 8【答案】d【解析】【分

9、析】先求出oda30，再求出bd的長度即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，aod120，acbd，oadoda（180120）230，又ab4，bd2ab248，故選：d【點睛】本題主要考查了矩形的性質，等腰三角形的性質，掌握這些知識點是解題關鍵7. 如圖，ab2，點c表示的數是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出的長，然后再由題意可得，進而可得的長【詳解】解：數軸上點對應的數為3，于，且，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數軸于點，的長為，故選：b【點睛】此題主要考查了實數與數軸，勾股定理，關鍵是利用勾股定理計算出的長8. 下列各式正確的是（）a. b.

10、c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據二次根式的加法法則，乘法計算法則計算后依次判斷.【詳解】a、沒有意義，不能計算，故該項錯誤；b、與不是同類二次根式，不能計算，故該項錯誤；c、，故該項錯誤；d、，故該項正確；故選：d.【點睛】此題考查二次根式的計算，掌握二次根式的加法計算法則，二次根式的乘法計算法則，二次根式的化簡是解題的關鍵.9. 下列說法錯誤的是（）a. 對角線垂直且平分的四邊形是菱形b. 對角線平分且相等的四邊形是矩形c. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形d. 對角線垂直且相等的四邊形是正方形【答案】d【解析】【分析】對各選項逐一判斷即可【詳解】解：a 對角線垂直且平分的四邊形

11、是菱形是正確的命題，故a選項沒有錯誤；b 對角線平分且相等的四邊形是矩形是正確的命題，故b選項沒有錯誤；c 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是正確的命題，故c選項沒有錯誤；d 對角線垂直且相等的四邊形是正方形是假命題，應改為“對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形”，故d選項沒有錯誤故選d【點睛】本題考查特殊四邊形的判定，掌握相關四邊形的判定方法是解題的關鍵10. 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是（）a. 4b. c. 4或 d. 以上都不對【答案】c【解析】【分析】根據勾股定理的逆定理，可設第三條邊長為x，如果滿足3252x2或32x252，即為直角三角

12、形，解出x的值即可解答【詳解】解：設第三條邊長為x，三角形是直角三角形，可得，3252x2或32x252，解得，x或x4故選：c【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形，掌握知識點是解題關鍵11. 在四邊形abcd中，a：b：c：d=1：2：2：1，則這個四邊形是（）a. 平行四邊形b. 矩形c. 四邊形d. 正方形【答案】c【解析】【分析】根據四邊形的內角和為360度，可求出各角，從而判斷它的形狀【詳解】解：四邊形的內角和為360度，a：b：c：d=1：2：2：1，假設a=x，b=2x，c=2x，d=x，x+2x+2x+x

13、=360，6x=360，x=60，故這個四邊形的各角分別為60、120、120、60，這個四邊形是等腰梯形，觀察各選項，只能選擇c故選：c【點睛】此題主要考查了四邊形的內角和是360度，及平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解決問題的關鍵12. 如圖，中間是一個直角三角形，外面三個正方形的面積分別是s1，s2，s3，則（）a. s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不對【答案】a【解析】【分析】根據圖形得出，在根據勾股定理得出，即有【詳解】解：如圖示：則有：，故選：a【點睛】本題考查了勾股定理、正方形面積的計算，熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵13

14、. 如圖，de是abc的中位線，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 25【答案】b【解析】【分析】結合題意，根據中位線的性質，得到de和bc的關系式，即可得到答案【詳解】de是abc的中位線 de5 故選：b【點睛】本題考查了三角形中位線的知識；解題的關鍵是熟練掌握中位線的性質，從而完成求解14. 已知，那么a應滿足什么條件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何實數【答案】b【解析】【分析】分別求出與的被開方數中a的取值范圍即可得到答案.【詳解】的被開方數a的取值范圍是，的被開方數中a的取值范圍是任意實數，故a應滿足的條件是，故選：b.【點睛】此題考查二次根式的性質

15、：雙重非負性，二次根式的被開方數滿足大于等于零的條件.15. 已知a=1，b=，則a2-2ab+b2的值為（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2【答案】d【解析】【分析】運用完全平方公式對a2-2ab+b2進行變形，將a=1，b=代入計算即可【詳解】解：a2-2ab+b2=（a-b）2=(1-)2=3-2，故選：d【點睛】本題考查了代數式求值，完全平方公式，對原式進行變形是解題關鍵二填空題：（每空1分，共12分）16. 計算：已知1.73，則_（結果保留兩個有效數字）【答案】6.9【解析】【分析】先將化簡為4，然后將1.73代入即可【詳解】解：=4=41.73=6.926.9，故答案為：6

16、.9【點睛】本題考查了無理數的估算，掌握知識點是解題關鍵17. rtabc中，則ac_【答案】【解析】【分析】先根據題意畫出圖形，先依據含直角三角形的性質求得的長，然后依據勾股定理可求得的長【詳解】解：如圖示：，故答案是：【點睛】本題主要考查的是含的直角三角形的性質和勾股定理的應用，熟悉相關性質是解題的關鍵18. 當x _ 時，有意義【答案】【解析】【分析】讓被開方數為非負數列式求值即可【詳解】解：由題意得，解得故答案為：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數19. 計算：_ _ _【答案】 (1). 24 (2). 3 (3). 【解析】【分析】根據二次根式的乘方、

17、除法、加法計算法則依次計算.【詳解】=24，=，故答案為：24，3，.【點睛】此題考查二次根式的計算，掌握二次根式的乘方、除法、加法計算法則是解題的關鍵.20. 化簡：_ _【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】不能再開方的二次根式是最簡二次根式，根據最簡二次根式的定義解答.【詳解】，故答案為：，.【點睛】此題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式滿足的條件：滿足的條件：被開方數不含分母，被開方數中不含開得盡方的因數或因式.21. 在平行四邊形abcd中，ac240，則b_【答案】60【解析】【分析】根據平行四邊形的對角相等即可求出a的度數，再根據平行四邊形的鄰角互補求出b的度數【詳解】

18、解：在abcd中，ac，ac240，ac120b180a18012060故答案為：60【點睛】本題主要考查了平行四邊形的對角線相等，鄰角互補的性質，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵22. 如圖，在平行四邊形abcd中，ac12，bd16，ad13，則obc的周長_ 【答案】27【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得到oc=ac=6，ob=bd=8，bc=ad=13，由此即可得到答案.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，oa= oc=ac=6，od=ob=bd=8，bc=ad=13，obc的周長bc+ob+oc=13+8+6=27，故答案為：27.【點睛】此題考查平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊

19、相等，對角線互相平分，熟記性質定理是解題的關鍵.23. 如圖，abac，adbc，bc6，ad4，點e是ab的中點，則de_【答案】【解析】【分析】先根據等腰三角形的性質得出的長，再由勾股定理求出的長，進而可得出結論【詳解】解：在中， ，點是的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質，勾股定理和直角三角形斜邊上的中線，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答此題的關鍵24. 如圖，在菱形abcd中，ab13，ac24，則菱形abcd的面積_【答案】120【解析】【分析】由菱形的性質得出oaocac12，obod，acbd，由勾股定理求出ob12，得出bd2ob24，由菱

20、形面積公式即可得出答案【詳解】解：四邊形abcd是菱形，oaocac12，obod，acbd，aob90，ob5，bd2ob10，菱形abcd的面積acbd2410120；故答案為：120【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理；熟練掌握菱形的面積公式是本題的關鍵三、解答題：（共計43分）25. 計算題： （1） （2）（3） （4）【答案】（1），（2）；（3）；（4）【解析】【分析】利用算術平方根性質分別化簡，然后合并同類二次根式即可得出答案【詳解】解：（1）（2）；（3）；（4）【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡各數是解題關鍵26. 已知：如圖，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，bc=6，求ac的長【答案】見詳解【解析】【分析】根據acb=90， ab=10，bc=6，采用勾股定理，便可求解【詳解】解：abc中，acb=90 ab=10，bc=6【點睛】本題考查勾股定理的的應用，關鍵在于熟悉勾股定理27. 如圖：在平行四邊形abcd中，am=cn，求證：四邊形mbnd是平行四邊形【答案】證明過程見解析.【解析】【分析】四邊形中一組對邊平行且相等，則該四邊形為平行四邊形，因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ab與cd是平行且相等的關系，又因為am=cn，可推得bm=dn，且bmdn，便可得證