1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分）1. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 在abc中，abc=345,則c等于（ ）a. 45b. 60c. 75d. 903. 已知等腰abc的底邊bc8，且|acbc|2，那么腰ac的長為（）a. 10或6b. 10c. 6d. 8或64. 如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（ ）a. 銳角三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 不能確定5. 使不等式成立最小整數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 26. 給出下列命

2、題：若3a2a，則a0；若ab，則acbc；若ab，則ac2bc2；若abc，則，其中正確命題的序號是（）a. b. c. d. 7. 一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為【 】a. b. c. d. 8. 如圖所示正六邊形abcdef中，可以由aob經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的三角形有（）a. 5個b. 4個c. 3個d. 2個9. 化簡的結(jié)果是（）a. a+a2b. a1c. a+1d. 110. 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將abc向右平移兩個單位長度得到abc，則與點b關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）a. （0，1）b. （1，1）c. （2，1）d. （1，2）1

3、1. 已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（ab）2c2的值（）a. 一定為負數(shù)b. 一定是正數(shù)c. 可能是正數(shù)，可能為負數(shù)d. 可能為零12. 小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）a. 2種b. 3種c. 4種d. 5種二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）13. 有一個等腰三角形，三邊分別是3x2，4x3，62x，則等腰三角形的周長_14. 如果不等式組 的解集是，那么的取值范圍是_.15. 如圖，正方形abcd的邊長

4、為6，e為bc上的一點，be=2，f為ab上的一點，af=3，p為ac上一點，則pf+pe的最小值為_16. 將線段ab平移1cm，得到線段ab，則點b到點b的距離是_17. 已知4x2+7x+24，則12x221x+10_18. 某品牌食品，外包裝標(biāo)明：凈含量為34010g，表明該包裝的食品凈含量x的范圍用不等式表示為_19. 一次函數(shù)y3x+m1的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_20. 將分解因式的結(jié)果是_三解答題（共5大題，21題10分，22題8分，23題9分，24題13分.計40分；）21. （1）已知a+b，求代數(shù)式（a1）2+b（2a+b）+2a的值（2）已知a，b，c是三角

5、形的三邊，且a2+b2+c2abbcac0求證：此三角形是等邊三角形22. 如圖：已知直線經(jīng)過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集23. 已知不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，求適合這個不等式組的整數(shù)a的值24. 如圖，在rtabc中，點d在直角邊bc上，de平分adb，123，ac5cm（1）求3的度數(shù)；（2）判斷de與ab的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求be的長答案與解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分）1. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖

6、形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：a、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、不是中心對稱圖形，故本選項正確；c、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：b【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 在abc中，abc=345,則c等于（ ）a 45b. 60c. 75d. 90【答案】c【解析】試題分析：設(shè)a=3x，則b=4x，c=5x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：3x+4x+5x=180，則x=15，則c=5x=75.考點：三角形內(nèi)角和定理3. 已知等腰abc的底邊bc8，且|acbc|2，那么腰ac的長為（

7、）a. 10或6b. 10c. 6d. 8或6【答案】a【解析】因為|acbc|2,所以acbc=2,又因為bc=8,所以ac=10或ac=6,當(dāng)ac=10時,此時三角形三邊長為:10,10,6,滿足構(gòu)成三角形的條件,當(dāng)ac=6時,此時三角形三邊為:6,6,10,也滿足構(gòu)成三角形的條件,因此正確選項a.4. 如果一個三角形的兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（ ）a. 銳角三角形b. 鈍角三角形c. 直角三角形d. 不能確定【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答解：如圖，ca、cb的中點分別為d、e，ca、cb的垂直平分線od、oe相交于點o

8、，且點o落在ab邊上，連接co，od是ac的垂直平分線，oc=oa，同理oc=ob，oa=ob=oc，a、b、c都落在以o為圓心，以ab為直徑的圓周上，c是直角故選c考點：線段垂直平分線的性質(zhì)5. 使不等式成立的最小整數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 2【答案】c【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小整數(shù)即可【詳解】解：解不等式，兩邊同時乘以6得：12x49x+3，移項得：12x9x4+3，即21x7，x，則最小的整數(shù)是0故選c【點睛】本題主要考查了不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)6. 給出下

9、列命題：若3a2a，則a0；若ab，則acbc；若ab，則ac2bc2；若abc，則，其中正確命題的序號是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解：若3a2a，則a0，是真命題；若ab，則acbc，是真命題；當(dāng)ab，c0時，ac2bc2，ab，則ac2bc2，是假命題；abc，a0時，b，abc，則b，是假命題；故選a【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，命題的真假判斷，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)

10、，不等號的方向改變7. 一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為【 】a. b. c. d. 【答案】c【解析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示因此，由圖示可看出，從1出發(fā)向右畫出的折線且表示1的點是實心圓，表示x1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x2，所以這個不等式組的解集為1x2，即：故選c8.

11、 如圖所示的正六邊形abcdef中，可以由aob經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的三角形有（）a. 5個b. 4個c. 3個d. 2個【答案】d【解析】觀察圖形可知，aob向右平移ao個單位可以得到cod，aob向上平移 ao，向右平移 ao個單位，可以得到oef，所以cod、oef可以由aob經(jīng)過平移得到故選d9. 化簡的結(jié)果是（）a. a+a2b. a1c. a+1d. 1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的加法進行計算即可【詳解】解：原式=a+1故選c【點睛】本題考查的是分式的加減法，在解答此類題目時要注意約分的靈活運用10. 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將abc向右平移兩個單位長度得到abc，則與點b

12、關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）a. （0，1）b. （1，1）c. （2，1）d. （1，2）【答案】d【解析】根據(jù)題意得b（1，2），則b（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(1，2)，故選d.11. 已知a、b、c為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式（ab）2c2的值（）a. 一定為負數(shù)b. 一定是正數(shù)c. 可能是正數(shù)，可能為負數(shù)d. 可能為零【答案】a【解析】【分析】先把前三項利用完全平方公式配方，再與第四項利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行判斷【詳解】（a-b）2-c2，=（a-b+c）（a-b-c），a+c-b0，a-b-c0，（a-b

13、+c）（a-b-c）0，即（a-b）2-c20故選a【點睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵12. 小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）a. 2種b. 3種c. 4種d. 5種【答案】d【解析】試題分析：能利用平方差公式分解因式，說明漏掉是平方項的指數(shù)，只能是偶數(shù)，又只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，則該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)解：

14、該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)故選d考點：因式分解-運用公式法點評：能熟練掌握平方差公式的特點，是解答這道題的關(guān)鍵，還要知道不大于就是小于或等于二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）13. 有一個等腰三角形，三邊分別是3x2，4x3，62x，則等腰三角形的周長_【答案】8.5或9【解析】【分析】根據(jù)已知三邊的長，而沒有指明哪個是腰，哪個是底邊，故應(yīng)該分情況進行分析，從而求解【詳解】解：當(dāng)3x2是底邊時，則腰長為：4x3，62x三角形為等腰三角形4x362x，x15，4x33，62x3，3x22.5等腰三角形的周長3+3+2.58.5當(dāng)4x3是底邊時，則腰長為：3x2，62x三角形

15、為等腰三角形3x262x，x1.6，3x22.8，62x2.8，4x33.4等腰三角形的周長2.8+2.8+3.49當(dāng)62x是底邊時，則腰長為：3x2，4x3三角形為等腰三角形3x24x3，x1，3x21，4x31，62x41+14不能構(gòu)成三角形故答案為8.5或9【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運用，注意利用三角形的三邊關(guān)系進行檢驗14. 如果不等式組 的解集是，那么的取值范圍是_.【答案】.【解析】【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可【詳解】在中，由（1）得，由（2）得，根據(jù)已知條件，不等式組解

16、集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為.【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)15. 如圖，正方形abcd的邊長為6，e為bc上的一點，be=2，f為ab上的一點，af=3，p為ac上一點，則pf+pe的最小值為_【答案】【解析】試題解析：作e關(guān)于直線ac的對稱點e，連接ef，則ef即為所求，過f作fgcd于g，在rtefg中，ge=cd-be-bf=6-2-3=1，gf=6，所以ef=考點：1.正方形的性質(zhì)；2.軸對稱-最短路線問題16. 將線段ab平移1cm，得到線段ab，則點b到點b的距離是

17、_【答案】1cm【解析】【分析】直接根據(jù)平移的性質(zhì)求解【詳解】解：線段ab平移1cm，得到線段ab，點b到點b的距離是1cm故答案為1cm【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等17. 已知4x2+7x+24，則12x221x+10_【答案】4【解析】【分析】首先把4x2+7x+24變?yōu)?x2+7x2，然后把12x221x變?yōu)?（4x2+7x），代入前面的數(shù)值計算即可求出結(jié)果【詳解】解：由4x2+7x+24

18、得4x2+7x2，12x221x3（4x2+7x），12x221x+1032+106+104故答案為4【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，此題首先把等式變?yōu)檎w代值的形式，然后把所求代數(shù)式也變?yōu)檎w代值的形式，最后即可直接代入計算即可18. 某品牌的食品，外包裝標(biāo)明：凈含量為34010g，表明該包裝的食品凈含量x的范圍用不等式表示為_【答案】330x350【解析】【分析】根據(jù)題意可知：食品的凈含量x大于或等于（34010）g， 小于或等于（340+10）g【詳解】解：凈含量為340g10g，330x350故答案為330x350【點睛】此題主要考查了列不等式，是一道與生活聯(lián)系緊密的題目，關(guān)鍵是正確理解

19、330g10g的意思19. 一次函數(shù)y3x+m1圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_【答案】m1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)y3x+m1的圖象不經(jīng)過第二象限，m10，解得 m1故答案是：m1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)ykx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵20. 將分解因式的結(jié)果是_【答案】x（x）2或x（12x）2【解析】【分析】先提取公因式x或x，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a22ab+b2（ab）2【詳解】解： x

20、+x3x2x（+x2x）x（x）2；或x+x3x2x（1+4x24x）x（12x）2故答案為x（x）2或x（12x）2【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意先提取公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底三解答題（共5大題，21題10分，22題8分，23題9分，24題13分.計40分；）21. （1）已知a+b，求代數(shù)式（a1）2+b（2a+b）+2a的值（2）已知a，b，c是三角形的三邊，且a2+b2+c2abbcac0求證：此三角形是等邊三角形【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）先將原式化簡變形，再根據(jù)整體代入法進行計算即可；（2）先將a2+b2+c2abbcac進行

21、變形，可得（ab）2+（ac）2+（bc）20，進而得出此三角形是等邊三角形【詳解】解：（1）原式a22a+1+2ab+b2+2a（a+b）2+1，將a+b代入，原式；（2）證明：a2+b2+c2abacbc0，2a2+2b2+2c22ab2ac2bc0，（ab）2+（ac）2+（bc）20， 此三角形是等邊三角形【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過因式分解將多項式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入22. 如圖：已知直線經(jīng)過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集【答案】（1）；（2）點c的坐標(biāo)為；（3）【解析】【分析】（1）將a、b坐標(biāo)代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經(jīng)過點，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點c的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點c的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動所