1、20.1數據的頻數分布,復習：我們學習過的數據統計圖,沙塵暴襲我國北方2.7億人受苦 或蔓延至長江以南,下圖是2010年3月份我國北方地區部分城市沙塵暴最小能見度的頻數分布直方圖請根據這個直方圖回答下列問題： （）共有_個城市.,答一答,頻數（個）,最小能見度(米),99.5,1,499.5,699.5,899.5,4,2,3,5,6,7,299.5,（）頻數最大是第_組， 該組的組中值是_,（ 3）能見度低于399.5米的，駕駛員需要開車燈行駛的城市有個,20,2,299.5米,12,某校學生在假期進行“空氣質量調查”的課題研究時，他們從當地的氣象部門提供的今年上半年的資料中，隨意抽取30天

2、的空氣綜合污染指數，數據如下：,國家環保總局公布的空氣質量級別表,提出問題,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,請你根據上面級別的五級，同學們根據下表進行整理,（1）說說這30天的空氣質量，根據國家公布的級別，各級別各占多大比率（即分布情況）,（2）該校學生估計該地今年（按365天計算）空氣質量達到優級別的天數約是110天，你知道他們是怎樣估計出這個結論的？,9,12,3,3,3,0,0,30，77，127，53，98，130，

3、57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,師生討論：,問題1啟示我們：面對大量的數據，要想從中獲取所需要的信息。常常先要選擇好合適的統計表，把相差不大的數據放在一起，進行適當的分組，然后統計出落在各個小組內數據的個數，并借助表格將分組結果及各組數據的個數進行整理，這樣，便能反映出這批數據的分布規律。,下面我們就來通過具體的例子，學習這種分析數據的分布方法,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34

4、， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,為了了解這批數據反映的情況，可以對它們進行怎樣的分析呢？,問題2,某校體衛組對該該校八年級學生一周內平均每天參加課外體育鍛煉的時間（單位：min)有所了解，從中隨機抽查了40名學生，結果如下：,一般地，可以按照下列步驟來分析：,（1）計算這組數據中的最大值和最小值,（5）畫頻數分布圖,（4）列頻數分布表,（2）決定組距和組數,（3）決定分點,極差=最大值-最小值,組距是指每個小組的兩個端點間的距離，將這批數據分組，如果每組組距相同，并去除組距為8，那么,40，21，3

5、5，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,（1）計算這組數據中的最大值是-和最小值是-,由此可知道這批數據的變動范圍,極差=62-15=47,（2）決定組距和組數,6即把數據分成6組,將數據按照8min的組距分組，從15開始，分成6組1523，2331，3139，3947，4755，5563,方法是：為了避免這種情況，一般地把表示分點的數比原數多取一位小數，并把第一組的起點定為比最小的數據稍小一點的數，把

6、第一組定為14.5。,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,（3）決定分點,同學們對照數據發現什么問題？該如何解決能 ？,從14.5開始，分成6組；14.522.5，22.530.5，30.538.5，38.546.5，46.554.5，54.562.5,下面請大家根據上面數據填寫下頻數分布表：,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，

7、40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,（4）列頻數分布表,40名學生平均每天鍛煉時間頻數分布表,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,2,3,10,19,5,1,40,編制頻數分布表的關鍵是什么？,1：關鍵是分組。數據越多，分的組數就越多；,2：確定組距。一般來說數據在1

8、00內，可以方分成512組；,3：組距一般要相同；,4：切記每個數據只能落在一個組內,正 正,正 正,正,正,1、將一批數據分組，每組兩個端點間的距離為-。,2、-是指落在各個小組內的數據的個數。,3、頻數分布表、-、 都能反映一組數據的分布情況。,組距,頻數,頻數分布直方圖,仔細看一看：,數據的分布情況,1.計算最大值與最小值的差:,3.確定分點：,2.定組距,分組:,4.繪制頻數分布表；,5.繪制頻數分布直方圖;,方法：畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組情況，縱軸表示頻數，繪出相應的長方形條，就得到了頻數直方圖。如下圖,（5）畫頻數分布圖,例題。我校八年級（1）班共有學生50名，該班學

9、生的身高（單位：cm)的頻數分布如下：,根據所給表格回答：,（1）身高在161，5以上的學生有多少？占全班人數的百分之幾？,（2）估計我校八年級400名學生中身高在161.5以上的約有多少人？,解：身高在161.5以上的學生有：8+2+1=11,占全班人數的百分比是：,八年級學生身高在161.5以上的學生有：,答：,練一練,超速行駛是交通事故頻發的主要原因之一，交警部門統計某日7:009:00經過黃衢南高速公路江山測試點的汽車速度，得到如下所示的頻數分布直方圖，請根據這個直方圖回答下列問題：,頻數（輛）,速度km/h,（）這個時間段共有_輛汽車行駛過 （）頻數最大是第_組，該組的組中值是_ （

10、）若該路段汽車限速為本110km/h，則超速行的駛汽車有_輛,20,40,60,80,210,95.5,101.5,107.5,113.5,119.5,3,107.5,80,請觀察圖，并回答下面的問題：,（1）被檢測的礦泉水總數有多少種？,32種,（2）組界為6.97.3這一組的頻數、頻率分別是多少（每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）？,10,（3） 根據我國2001年公布的生活飲用水衛生規范，飲用水的PH應在6.58.5的范圍內。被檢測的礦泉水不 符合這一標準的有多少種？占總數的百分之幾？,5種,各種礦泉水PH的頻數分布直方圖,0.3125,15.625%,繪制頻數分布直方圖的一般

11、步驟：,（1）計算最大值與最小值的差，,歸納,（2）決定組數與組距，,（3）分組；,第一步：列頻數分布表；,（5）畫頻數分布直方圖,大膽說一說：,從圖你可以看出：,1、-分數段的學生最多？,2、-最小？,3、及格分以上（滿分100）人數是-人？ 頻率為-,79.589.5,不及格,29,0,2,4,6,8,10,12,65 70 75 80 85 90,脈搏（次）,20名學生每分脈搏跳動次數的頻數分布直方圖,頻數（人）,某工廠各車間人數條形統計圖,我來找“茬”：頻數分布直方圖與一般條形統計圖有什么區別？,頻數分布直方圖與一般條形統計圖的區別：,連續的，是一個范圍。,沒有空隙,有空隙,孤立的，是

12、一個 具體的數據,你知道嗎？,每年的6月6日是全國的愛眼日，讓我們行動起來，愛護我們的眼睛！某校為了做好全校2000名學生的眼睛保健工作，對學生的視力情況進行一次抽樣調查，如圖，是利用所得數據繪制的頻數分布直方圖。請你根據此圖提供的信息，回答下列問題：,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45,視力,60 50 40 30 20 10,人數,（1）本次調查共抽測 名學生；,（2）視力在4.85及4.85以上的同學約占全校學生比例為 ,全校學生的平均視力是 .（精確到百分位）,（3）如果視力在第1，2，3組范圍內均屬視力不良，那么該校約共

13、有 名學生視力不良，應給予治療、矯正。,160,37.5%,4.76,1250,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45,視力,60 50 40 30 20 10,人數（人）,（1）本次調查共抽測 名學生；,（2）視力在4.85及4.85以上的同學約占全校學生比例為 全校學生的平均視力是 .（精確到百分位）,（3）如果視力在第1，2，3組范圍內均屬視力不良，那么該校約共有 名學生視力不良，應給予治療、矯正。,160,37.5%,4.76,1250,（）請你分析一下，這所中學的視力情況，看到這種情況，你想對周圍的同學說些什么呢？,63 8

14、4 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,某班一次數學測驗成績如下：,若想了解大部分同學處于哪個分數段？,成績的整體分布情況如何？,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,問題1、,（1）、最高分為-，最低分為-。 差是-,（2）、分數習慣以-分段。,（3）、分組：49.559.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5,95,53,10,42,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,2,9,10,14,5,正,正 正,正