1、反比例函數復習,目標引學 1結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定 反比例函數表達式,會畫出反比例函數的圖像 2. 能根據函數圖像和關系式探索并理解反比例函數的性質 3能用反比例函數解決某些簡單的實際問題,考點：反比例函數的概念 定義：形如_的函數稱為反比例函數， （其中 x 是自變量，y 是函數，自變量的取值范圍是不等于 0 的一 切實數）,注意：另外兩種形式：,ykx1 (k0)， xy k (k0).,達標導學,例1、下列函數中，反比例函數是（ ） A、y=x+1 B、y= C、 =1 D、xy=2,D,思考： 1.若函數y=2xm+1是反比例函數，則m=_,2.若函數y=

2、（m-1）x m -2是反比例函數，m=_,3.已知反比例函數y= 的圖像經過（1，-6），則K=_, 還有哪些點也在該圖像上 （要求橫縱坐標都是整數,只寫一個）,4.若點(,3)是反比例函數y= 的圖象上一點，當y= -6 時，則x=_。,例2.(1)若函數y= 的圖像在其象限內y的值 隨 x 的值增大而增大，則 m 的取值范圍是( ) Am2 Bm2 D. m 2,(2).若點A1（1，y1）,A2(2,y2)在反比例函數y= 上，則y1 y2,考點：反比例函數的圖象和性質 (1)圖象特征： 由兩條曲線組成，叫做_； 圖象的兩個分支都無限接近 x，y 軸，但都不會與 x 軸和 y 軸相交；

3、 圖象是以_為對稱中心的中心對稱圖形,以_ _為的軸對稱圖形對稱軸。,雙曲線,原點,直線y=x或者y=-x,(2)圖象和性質列表如下：,一、三,增大,k0,減小,(2) 若點A1（1，y1）,A2(2,y2)在反比例函數y= 上， 則y1 y2,思考：若點A1（ x1 ，y1）,A2(x2,y2)在反比例函數y= 上， x1x2則y1，y2的大小關系如何？,拓展：如圖所示，若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1x20 x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系式（用“”連接）,再試一試 反比例函數y=(2m-1)x m-2 ，當x0時，y隨x的增大

4、而增大，則m的值是 。,例3(2012年貴州銅仁)如圖，正方形 ABOC的邊長為2，反比例函數y 的 圖象過點A，則k 的值是() A2 B2 C4 D4,特別提醒：在解題時要特別注意，k 的絕對值的幾何意義， 而 k 與面積的互換要考慮雙曲線所在的象限,D,考點：k 的幾何意義,S=|ab|k|,圖 331,三角形MPO（或三角形NPO）的面積呢？S=_,思考：(2012年甘肅蘭州) 如圖，點A在雙曲線y 上，點B 在雙曲線y 上，且ABx軸，點C和點D在x軸上，若四邊 形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為_,思考：三角形ABO的面積是多少？,四邊形ABCO的面積呢？,Ax1 或 x1

5、Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x1,D1x0 或 x1,例4.如圖，正比例函數y1=k1x和反比例函數y2= 圖 像交于A（-1,2），B（1，-2）兩點，若y1y2,則x的取值范圍是（ ）,Ax1 或 x1 Bx1 或 0 x1 C1x0 或 0 x1,D1x0 或 x1,變式.如圖，正比例函數y1=k1x和反比例函數y2= 圖 像交于A（-1,2），B（1，-2）兩點，若_, 則x的取值范圍是（ ）,k1x,K1x- 0,y1y2,1已知反比例函數y 的圖象經過點(1，2)，則k的值為() A2 B 0.5 C1 D2 2(2011年江蘇揚州)若某反比例函數的圖象經過點(1,6)

6、，則下列各點中，此函數圖象也經過的點是() A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1) 3已知一次函數y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數y= 的函數值隨x的增大而_。 4若反比例函數的圖象經過點 P(2,1)，則這個函數的圖象位于第_象限 5.菱形面積為12cm2，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關于x的 函數關系式是_,依標檢學,6(2012年湖北襄陽)如圖，直線yk1xb與雙曲線y 相交于A(1,2)，B(m，1)兩點 (1)求直線和雙曲線的解析式； (2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點， 且x1x20 x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系式； (3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1xb- 0 的解集,同學們，這節復習課你有何感受？,補標拓學 如圖（1），直線y=4與雙曲線y1= 相交于點A，點B為直線y=4上一點， AB=m （1）.求點B的坐標（可用含m的代數式表示）； （2）.以AB為邊向下作正方形ABCD，若