1、七年級數學上 新課標 人,第一章 有理數,1.3有理數的加減法,1.3.1有理數的加法,例1,有理數加法法則的應用,考查角度1正確理解有理數的加法法則,兩個數相加,若和為負數,則這兩個數() A.必定都為負數B.總是一正一負 C.可以都是正數D.至少有一個負數,解析兩個數相加和為負數,只有三種情況:一個負數與零相加;兩個負數相加;一個絕對值較大的負數與一個絕對值較小的正數相加.故選D,D,1.如果兩個數的和是正數,那么這兩個數一定() A.都是正數 B.只有一個正數 C.至少有一個是正數 D.以上都不對,提示:兩數都為正時和為正,兩數一正一負且正數的絕對值大于負數的絕對值時和為正,C,例2,計

2、算. (1)( - 4)+( - 7); (2) - 3.5+4.8,3) ; (4),解析按照“一看,二定,三計算”的步驟進行計算,解:(1)( - 4)+( - 7)= - (4+7)= - 11. (2) - 3.5+4.8=4.8 - 3.5=1.3,2.計算. (1)(3)+(9); (2)(4.7)+3.9,解:(1)( - 3)+( - 9)= - (3+9)= - 12. (2)( - 4.7)+3.9= - (4.7 - 3.9)= - 0.8,例3,考查角度2有理數的加法法則與學科內知識的綜合,有理數a,b在數軸上的對應位置如圖1 - 30所示,則a+b的值(,圖1 - 3

3、0,A.大于0B.小于0 C.等于0 D.大于a,解析由題圖可知,b離原點比a遠,即|b|a|,而b位于原點左邊為負數,所以a+b的符號應取b的符號“ - ”,即a+b0.故選B,B,3.用“”或“”填空. 有理數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則a+b+c0,|a|b|，a+cb,例4,若|a|=3，|b|=4.求a+b的值,當a= - 3，b=4時，a+b=1； 當a= - 3，b= - 4時，a+b= - 7. 即a+b的值為1或7,解:因為|a|=3，|b|=4，所以a=3，b=4,則當a=3，b=4時，a+b=7； 當a=3，b= - 4時，a+b= - 1,解題歸納】已知一個數

4、的絕對值是正數,求這個數存在兩種情況.在解決有關絕對值的問題時,需要分類討論,4.已知|a|=3，|b|=4，并且ab,那么a+b等于( ) A.+7 B. - 7 C.1D. - 7或 - 1,提示:a=3，b= - 4，故a+b= - 1或 - 7,D,求出絕對值大于2且小于等于5的所有整數的和,例5,解析由絕對值的意義和有理數的大小關系明確在兩個數之間符合條件的數,然后運用有理數加法法則進行計算,解:絕對值大于2且小于等于5的整數有: - 5, - 4, - 3,3,4,5, 這些數的和為( - 5)+( - 4)+( - 3)+3+4+5=0,解題歸納】尋找符合條件的數時,不要有遺漏,

5、5.絕對值大于1而不大于3的整數之和是,提示:根據題意,滿足條件的數有: 2,2, - 3,3,它們之和是( - 2)+2+( - 3)+3=0,0,例6,考查角度3有理數加法的實際應用,出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的干道上進行的,如果規定向東為正,向西為負,他這天下午的行車里程如下(單位:千米):+10, - 3,+4,+2,+8,+5, - 2, - 8,+12, - 5, - 7. (1)將最后一名乘客送到目的地后,小李距下午出發地點有多少千米? (2)若出租車每行駛1千米需要消耗價值0.2元的天然氣,則這天下午這輛出租車共消耗了價值多少元的天然氣,解析(1)將所給的數相加

6、,若結果為正,則他在出發點東面,若結果為負,則他在出發點西面,結果的絕對值即為最后與出發點的距離.(2)將所給各數的絕對值相加,所得的結果為這天下午行駛的總路程,再乘0.2即可,解:(1)+10+( - 3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+( - 2)+( - 8)+(+12)+( - 5)+( - 7)=(10+4+2+8+5+12)+( - 3)+( - 2)+( - 8)+( - 5)+( - 7)=41 - 25=16(千米). 故小李在出發點東面16千米處. (2)|+10|+| - 3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+| - 2|+| - 8|+|+12|+|

7、- 5|+| - 7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66(千米). 660.2=13.2(元). 則這天下午共消耗了價值13.2元的天然氣,規律方法】(1)用有理數加法法則進行加法運算時,首先根據兩個加數的符號,確定用哪一條法則.(2)異號兩數相加是難點,其中“用較大的絕對值減去較小的絕對值”不能說成“用較大加數的絕對值減去較小加數的絕對值,6.(實際應用題)甲、乙兩隊進行拔河比賽,標志物先向乙隊方向移動0.2米,又向甲隊方向移動0.5米,相持一會兒后,又向乙隊方向移動0.4米,隨后又向甲隊方向移動1.3米,在大家的歡呼鼓勵聲中,標志物又向甲隊方向移動了0.9米,若規定標志

8、物向某隊方向移動2米該隊即可獲勝,那么現在誰獲勝了?用算式表示你的判斷,解:設標志物向甲隊方向移動為正,則向乙隊方向移動為負,由題意得( - 0.2)+(+0.5)+ ( - 0.4)+(+1.3)+(+0.9)=2.1(米),因為2.12,所以甲隊獲勝,例7,有理數加法運算律的應用,計算.(1)(+8.4)+( - 12)+( - 8)+(+3.6,解析(1)相加后和為整數的相結合.(2)同分母的數相結合. (3)互為相反數的兩個數先相加,解:(1)原式=(+8.4)+(+3.6)+( - 12)+( - 8)=(+12)+( - 20)= - 8,2)原式,3)原式,解題歸納】要先分析各加數的特點及相互之間的關系,盡量使運算簡便,規律方法】多個有理數相加,可以任意交換加數的位置,也可以先把其中的幾個數相加,使計算簡化.運用運算律通常有以下規律:互為相反數的兩個數可先相加;符號相同的數可以先相加;分母相同的數可以先相加; 幾個數相加能得到整數的可以先相加,7.計算1+( - 2)+3+( - 4)+5+( - 6)+99+( -100,提示:計算此題,可將1, - 2兩個數結合為一組,3, - 4 兩個數結合為一組,共50組,計算每組的和為 - 1, 從而求得最終結果. 解:原式=1+( - 2)+3+( - 4)+5+( - 6)+ 99+( - 100