1、一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。把所選答案的編號寫在題目后面的括號內）1的絕對值是（ ）A2 B-2 C D2如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%3“神舟十號”艙門除了有氣壓外，還有光壓，開門最省力也需要用大約668000斤的臂力。用科學記數法表示668000是（ ）A668103B66.8104C6.68105D0.6681062ABCDl1第4題圖4. 如圖，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=50，則2=（ ）A40 B50 C130 D1405. 正多邊形的一個外

2、角等于30則這個多邊形的邊數為（ ）A6 B9 C12 D15 6函數中自變量的取值范圍是（ ） A=2 B2 C 2 D27下列四句話中的文字有三句具有對稱規律其中沒有這種規律的一句是（ ） A上海自來水來自海上 B有志者事競成 C清水池里池水清 D蜜蜂釀蜂蜜8已知二次函數yx24x5的頂點坐標為（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）9下列說法正確的是（ ） A要調查人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一組數據3，4，4，6，8，5的眾數和中位數都是3 C必然事件的概率是100，隨機事件的概率是50 D若甲組數據的方差，乙組數據的方差：則乙組數據比甲組數據穩定

3、10在平面中，下列命題為真命題的是（ ）A四邊相等的四邊形是正方形 B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形 D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形11一列數 a 1，a 2，a 3，其中a 1=，a n=（n為不小于2的整數），則a 4的值為（）ABCD12已知二次函數ya（x1）2b（a0）有最小值，則a、b的大小關系為（ ）Aab Bab Cab D不能確定二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上）13單項式3x2y的系數為 14已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是_ 15已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2 -7x+10=

4、0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是_16用“”定義新運算: 對于任意實數，都有，如果（13）=2，那么等于_ 三、解答題（本大題共10小題，共86分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分6分）計算：18（本小題滿分6分）化簡：19（本小題滿分8分）現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字1，2，1，2，3先將標有數字2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；（2）求取出的兩個小球上的數字之和等于0的概率21

5、（本小題滿分8分）CAB第21題圖熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1 m，參考數據：）22（本小題滿分8分）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計（圖中信息不完整） 已知A、B兩組捐款人數的比為1 : 5200150100500ABCDE（組別）（人數）捐款人數分組統計圖1捐款人數分組統計圖2D28%C40%BA8% E 捐款人數分組統計表組別捐款額x/元人數A1x1

6、0aB10x20100C20x30D30x40Ex40 w w w .請結合以上信息解答下列問題（1）a= ，本次調查樣本的容量是 ；（2）先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”；（3）若任意抽出1名學生進行調查，恰好是捐款數不少于30元的概率是多少？24（本小題滿分10分）某中學擬組織九年級師生去春游活動下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：李老師：“湛汽客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到東海島參觀，一天的租金共計5000元”小

7、明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”根據以上對話，解答下列問題：（1）湛汽客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？26（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B、C正好落在某反比例函數圖像上請求出這個反比例函數和此時的直線BC的解析式；xByAOCAGBC第26題圖（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G問是否存在x軸上的點

8、M和反比例函數圖像上的點P，使得四邊形PGMC是平行四邊形如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由湛江市2021年中考模擬試題數學（一）參考答案與評分意見三、解答題(本大題共10小題，共86分)17【答案】解：原式= 5-4-1+ 4分 = 6分18【答案】解：= = = 4分 = = 6分19【答案】解：（1）列表得122（2，1）（2，2）1（1，1）（1，2）3（3，1）（3，2）4分共有6種可能結果5分（2）取出的兩個小球上的數字之和等于0的有：（1，1），（2，2），兩個小球上的數字之和等于0的概率為：8分20【答案】解：和為所畫的圖形；6分 . 8分 21【答案】解

9、：如圖，過點作，垂足為，根據題意，可得， 2分在Rt中，由，CABD得在Rt中，由，得 6分答：這棟樓高約為152.2 m8分22【答案】解：（1）20，500。3分（2）50040%=200，C組的人數為200。 4分補全“捐款人數分組統計圖1”如圖： 6分（3）D、E兩組的人數和為：500（28%+8%）=180，捐款數不少于30元的概率是：。8分23【答案】解：（1）證明：如圖，ABC是等腰三角形，AC=BC，BAD=ABE，又AB=BA、2=1，ABDBAE（ASA），1分BD=AE，又1=2，OA=OB，BDOB=AEOA，即：OD=OE3分（2）證明：由（1）知：OD=OE，OED

10、=ODE，OED=（180DOE），5分ABCDOE12同理：1=（180AOB），又DOE=AOB，1=OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形兩腰所在的線段，AD與BE不平行，四邊形ABED是梯形，又由（1）知，ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形7分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB， ，即： 9分ACB的面積=18，四邊形ABED的面積=ACB的面積DCE的面積=182=16 10分24【答案】解：（1）設湛汽客運公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為元，元1分由題意，列方程組6分解之得7分（2）九年級師生共需租金：（元）9分答：湛汽客運公司60座和45座的客

11、車每輛每天的租金分別是900元、700元，按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金5200元10分25【答案】(1)A、C所對的圓弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分（2）F為BC的中點，BPC為Rt，FPFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，MNDPED90EFAD7分（3）作OMAB于M，ONCD于N，由垂徑定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易證四邊形MONP是矩形，OP10分26【答案】解：（1）作CNx軸于點N1分在RtCNA和RtAOB中NCOA2，ACABRtCNARtAOB2分則ANBO1，NONAAO3，且點C在第二象限，d3 3分（2）設反比例函數為，點C 和B 在該比例函數圖像上，設B（m，1），則C（m-3，2） 4分把點C和的坐標分別代入，得km；k2 (m-3)，m2 (m-3)，m6，則k6，反比例函數解析式為 5分得點C（3，2）；B（6，1）設直線CB的解析式為yaxb，把C、B兩點坐標代入得 6分解之得：；直線CB的解析式為 7分（3）設Q是G C的中點，由G（0，3），C（3，2），得點Q的橫坐標為，點Q的縱坐標為