1、初中數學二元一次方程組練習題一、選擇題（每小題只有一個正確答案）17年前，母親的年齡是兒子的5倍；5年后，母親的年齡是兒子的2倍求母子現在的年齡設母親現年x歲，兒子現年y歲，列出的二元一次方程組是（ ）A. x+5=2(y+5)x-7=5(y-7) B. x+5=6(x+5)x-7=2(y-7) C. y+5=2(x+5)y-7=5(x-7) D. y-7=2(x-7)y+5=5(x+5)2某服裝店用6000元購進A、B兩種新款服裝，按標價售出后獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示：則這兩種服裝共購進（）類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）

2、100160A. 60件 B. 70件 C. 80件D. 100件3我國古代算法統宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A. B. C. D. 4已知甲、乙兩數之和是42，甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數若設甲數為x，乙數為y，由題意得方程組（）A. B. C. D. 5某班學生參加運土勞動，一部分學生抬土，另一部分學生挑土。已知全班共用籮筐59個，扁擔36根，求抬土、挑土的學生各多少人？如果

3、設抬土的學生人，挑土的學生人，則可得方程組（ ）A. B. C. D. 6為清理積壓的庫存，商場決定打折銷售已知甲、乙兩種服裝的原單價共為440元，現將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結果兩種服裝的單價共為342元，則甲、乙兩種服裝的原單價分別是()A. 200元，240元 B. 240元，200元C. 280元，160元 D. 160元，280元7已知A和B互余，A比B大10，設A、B的度數分別為x、y，下列方程組符合題意的是()A. B. C. D. 二、填空題8有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，每袋貨物都是一樣重，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我

4、一袋，那么我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，那么我們才恰好馱的一樣多！”驢子原來所馱貨物為_袋9一個兩位數，個位數字與十位數字之和為8，個位數字與十位數字互換后所成的新兩位數比原兩位數小18，則原兩位數是_10如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是_11已知A、B兩個碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時，逆流用了10小時，那么這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為_千米/時、_千米/時12一鐵路大橋長1800米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全離開橋共用123分鐘，整列火車完全在橋上的時間為113分鐘，則火車的速度為_米/秒

5、，火車長為_米三、解答題13水果市場將120噸水果運往各地商家，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節約運費，市場可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？14某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成工廠現有80名工人，

6、每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題（2）為了在規定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置1設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）2請問至少需要補充多少名新工人才能在規定期內完成總任務？15為了迎接河北省中小學生健康體質測試，某學校開展“健康校園，陽光跳繩”活

7、動，為此學校準備購置A，B，C三種跳繩已知某廠家的跳繩的規格與價格如下表：,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6 (1)已知購買A，B兩種繩子共20條花了180元，問A，B兩種繩子各購買了多少條？(2)若該廠家有一根長200米的繩子，現將其裁成A，C兩種繩子銷售總價為240元，則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子？參考答案1A【解析】分析：找等量關系：7年前，母親的年齡是兒子的5倍；可得：x-7=5y-7, 5年后，母親的年齡是兒子的2倍可得：x+5=2y+5, 聯立兩個方程即可.詳解：設母親現年x歲，兒子現年y歲，7年前，母親的年齡是兒子的5倍；可得：x

8、-7=5y-7, 5年后，母親的年齡是兒子的2倍可得：x+5=2y+5,即：x+5=2y+5x-7=5y-7. 故選A.2C【解析】試題解析：設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意,得 解得： 即：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件。則50+30=80(件).故選C.3A【解析】設該店有客房x間，房客y人；根據題意得：，故選：A4B【解析】設甲數為x，乙數為y，由題意得： 故選：B5B【解析】根據籮筐為59個，扁擔為36根列方程組：故選B.6B【解析】試題解析：設甲、乙兩種服裝的原單價分別是x元、y元，根據題意,得： 解得： 即甲、乙兩種服裝的原單價分別是240元、200元.故選B.

9、7A【解析】試題解析：設A、B的度數分別為 則 即 故選A.85【解析】根據題意可知，本題中的相等關系是“如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍”和“如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多”，列方程組，求解可得故答案為：5.953【解析】設十位數為x,個位數為y,根據題意可得:,解得: ,所以兩位數為53,故答案為:53.10300cm2【解析】設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得 3010=300cm2答：每塊小長方形地磚的面積是300cm2故答案為：300cm211 17 3【解析】試題解析：設這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為x千米/小時，y千米/小時，依題意得

10、這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為17千米/小時，3千米/小時。故答案為：17,3.12 20， 200【解析】設火車的速度是x米/秒，火車長為y米，根據題意得：1800+y=100x1800-y=80x 解得：x=20，y=200.故答案為： 20；200.13(1) 分別需甲8輛、乙10輛；(2) 有二種運送方案：甲車型6輛，乙車型5輛， 丙車型5輛；甲車型4輛，乙車型10輛， 丙車型2輛 【解析】分析：(1)設需甲車型x輛，乙車型y輛，根據120噸水果和8200元運費列方程組求解；(2)設需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，根據水果120噸，16輛車列三元一次方程組，結合未知數的實際

11、意義求解.詳解：(1)設需甲車型x輛，乙車型y輛，得：5x8yx500y8200，解得x8y10.答：分別需甲車型8輛，乙車型10輛.(2)設需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：xyz165x8y10z120，消去z得5x2y40，x8-25y，因x，y是正整數，且不大于16，得y5或10，由z是正整數，解得x6y5z5，x4y10z2，有二種運送方案：甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛14（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產品;（2） 30名【解析】試題分析：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個

12、H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案試題解析：（1）解：設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得： ，6324=48（套），答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）4，解得：x，4=240（個），6x+4m2406+4m240解得：m30答：至少需要補充30名新工人才能在規定期內完成總任務15（1）A種繩子買了5條，B種繩子買了15條；（2）B種繩子最多可加工6條【解析】試題分析：（1）設A種繩子買了x條，B種繩子買了y條兩個等量關系：A，B兩種繩子共20條；A，B兩種繩子共花了180元；（2）設A種繩子裁了a條，C種繩子裁了c條由現