初中數(shù)學二元一次方程組練習題含答案_第1頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學二元一次方程組練習題一、選擇題(每小題只有一個正確答案)17年前,母親的年齡是兒子的5倍;5年后,母親的年齡是兒子的2倍求母子現(xiàn)在的年齡設母親現(xiàn)年x歲,兒子現(xiàn)年y歲,列出的二元一次方程組是( )A. x+5=2(y+5)x-7=5(y-7) B. x+5=6(x+5)x-7=2(y-7) C. y+5=2(x+5)y-7=5(x-7) D. y-7=2(x-7)y+5=5(x+5)2某服裝店用6000元購進A、B兩種新款服裝,按標價售出后獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進價),這兩種服裝的進價,標價如表所示:則這兩種服裝共購進()類型價格A型B型進價(元/件)60100標價(元/件)

2、100160A. 60件 B. 70件 C. 80件D. 100件3我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空”詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間客房設該店有客房x間、房客y人,下列方程組中正確的是()A. B. C. D. 4已知甲、乙兩數(shù)之和是42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍,求甲、乙兩數(shù)若設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意得方程組()A. B. C. D. 5某班學生參加運土勞動,一部分學生抬土,另一部分學生挑土。已知全班共用籮筐59個,扁擔36根,求抬土、挑土的學生各多少人?如果

3、設抬土的學生人,挑土的學生人,則可得方程組( )A. B. C. D. 6為清理積壓的庫存,商場決定打折銷售已知甲、乙兩種服裝的原單價共為440元,現(xiàn)將甲服裝打八折,乙服裝打七五折,結(jié)果兩種服裝的單價共為342元,則甲、乙兩種服裝的原單價分別是()A. 200元,240元 B. 240元,200元C. 280元,160元 D. 160元,280元7已知A和B互余,A比B大10,設A、B的度數(shù)分別為x、y,下列方程組符合題意的是()A. B. C. D. 二、填空題8有這樣一個故事:一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走,每袋貨物都是一樣重,驢子抱怨負擔太重,騾子說:“你抱怨干嗎?如果你給我

4、一袋,那么我所負擔的就是你的兩倍;如果我給你一袋,那么我們才恰好馱的一樣多!”驢子原來所馱貨物為_袋9一個兩位數(shù),個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后所成的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18,則原兩位數(shù)是_10如圖所示,8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形,則每塊小長方形地磚的面積是_11已知A、B兩個碼頭相距140千米,一艘輪船在其間航行,順流用了7小時,逆流用了10小時,那么這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為_千米/時、_千米/時12一鐵路大橋長1800米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全離開橋共用123分鐘,整列火車完全在橋上的時間為113分鐘,則火車的速度為_米/秒

5、,火車長為_米三、解答題13水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?(2)為了節(jié)約運費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?14某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿找阎颗_GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成工廠現(xiàn)有80名工人,

6、每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請列出二元一次方程組解答此問題(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿眨S決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置1設原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來補充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿眨?5為了迎接河北省中小學生健康體質(zhì)測試,某學校開展“健康校園,陽光跳繩”活

7、動,為此學校準備購置A,B,C三種跳繩已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價格如下表:,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6 (1)已知購買A,B兩種繩子共20條花了180元,問A,B兩種繩子各購買了多少條?(2)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成A,C兩種繩子銷售總價為240元,則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子?參考答案1A【解析】分析:找等量關(guān)系:7年前,母親的年齡是兒子的5倍;可得:x-7=5y-7, 5年后,母親的年齡是兒子的2倍可得:x+5=2y+5, 聯(lián)立兩個方程即可.詳解:設母親現(xiàn)年x歲,兒子現(xiàn)年y歲,7年前,母親的年齡是兒子的5倍;可得:x

8、-7=5y-7, 5年后,母親的年齡是兒子的2倍可得:x+5=2y+5,即:x+5=2y+5x-7=5y-7. 故選A.2C【解析】試題解析:設A種服裝購進x件,B種服裝購進y件,由題意,得 解得: 即:A種服裝購進50件,B種服裝購進30件。則50+30=80(件).故選C.3A【解析】設該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得:,故選:A4B【解析】設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意得: 故選:B5B【解析】根據(jù)籮筐為59個,扁擔為36根列方程組:故選B.6B【解析】試題解析:設甲、乙兩種服裝的原單價分別是x元、y元,根據(jù)題意,得: 解得: 即甲、乙兩種服裝的原單價分別是240元、200元.故選B.

9、7A【解析】試題解析:設A、B的度數(shù)分別為 則 即 故選A.85【解析】根據(jù)題意可知,本題中的相等關(guān)系是“如果你給我一袋,那我所負擔的就是你的兩倍”和“如果我給你一袋,我們才恰好馱的一樣多”,列方程組,求解可得故答案為:5.953【解析】設十位數(shù)為x,個位數(shù)為y,根據(jù)題意可得:,解得: ,所以兩位數(shù)為53,故答案為:53.10300cm2【解析】設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,則可列方程組,解得 3010=300cm2答:每塊小長方形地磚的面積是300cm2故答案為:300cm211 17 3【解析】試題解析:設這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為x千米/小時,y千米/小時,依題意得

10、這艘船在靜水中的速度和水流速度分別為17千米/小時,3千米/小時。故答案為:17,3.12 20, 200【解析】設火車的速度是x米/秒,火車長為y米,根據(jù)題意得:1800+y=100x1800-y=80x 解得:x=20,y=200.故答案為: 20;200.13(1) 分別需甲8輛、乙10輛;(2) 有二種運送方案:甲車型6輛,乙車型5輛, 丙車型5輛;甲車型4輛,乙車型10輛, 丙車型2輛 【解析】分析:(1)設需甲車型x輛,乙車型y輛,根據(jù)120噸水果和8200元運費列方程組求解;(2)設需甲車型x輛,乙車型y輛,丙車型z輛,根據(jù)水果120噸,16輛車列三元一次方程組,結(jié)合未知數(shù)的實際

11、意義求解.詳解:(1)設需甲車型x輛,乙車型y輛,得:5x8yx500y8200,解得x8y10.答:分別需甲車型8輛,乙車型10輛.(2)設需甲車型x輛,乙車型y輛,丙車型z輛,得:xyz165x8y10z120,消去z得5x2y40,x8-25y,因x,y是正整數(shù),且不大于16,得y5或10,由z是正整數(shù),解得x6y5z5,x4y10z2,有二種運送方案:甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛14(1)工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;(2) 30名【解析】試題分析:(1)設x人加工G型裝置,y人加工H型裝置,利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個

12、H型裝置得出等式求出答案;(2)利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值,進而利用不等式解法得出答案試題解析:(1)解:設x人加工G型裝置,y人加工H型裝置,由題意可得:解得: ,6324=48(套),答:按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品(2)由題意可知:3(6x+4m)=3(80-x)4,解得:x,4=240(個),6x+4m2406+4m240解得:m30答:至少需要補充30名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?5(1)A種繩子買了5條,B種繩子買了15條;(2)B種繩子最多可加工6條【解析】試題分析:(1)設A種繩子買了x條,B種繩子買了y條兩個等量關(guān)系:A,B兩種繩子共20條;A,B兩種繩子共花了180元;(2)設A種繩子裁了a條,C種繩子裁了c條由現(xiàn)

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