九年級數學上冊 第1章 反比例函數小結與復習導學案 （新版）湘教版_第1頁
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文檔簡介

1、反比例函數【學習目標】1掌握反比例函數的定義及表達式2鞏固反比例函數的圖象和基本性質3用反比例函數與一次函數的圖象解決一些簡單的綜合問題【學習重點】反比例函數的圖象及其性質運用【學習難點】用反比例函數解決與其他知識相結合的簡單的實際問題.情景導入生成問題【本章知識結構】【基礎知識梳理】1反比例函數的概念：如果兩個變量y與x的關系可以表示成y(k0，k是常數)的形式，那么稱y是x的反比例函數2反比例函數的圖象與性質：反比例函數y(k0)的圖象是雙曲線，兩只曲線無限接近于坐標軸但永遠不會與坐標軸相交當k0時，圖象分布在一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；當k0，所以m，所以m，所以反比

2、例函數的表達式為y.【例2】如圖，P是反比例函數y上一點，若圖中陰影部分的矩形面積是2，求這個反比例函數的表達式解：設P點坐標為(x，y)因為P點在第二象限，所以x0.所以圖中陰影部分矩形的長、寬分別為x，y.又xy2，所以xy2.因為kxy所以k2.所以這個反比例函數的表達式為y.點撥：過雙曲線y(k0)上任意一點引x軸、y軸的垂線，與兩坐標軸圍成的矩形的面積為|k|，圍成的三角形的面積為.【例3】如圖，一次函數yx2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB上一點，且PC為AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數y(k0)的圖象于Q，SOQC.(1)求P點坐標；(2)求Q點坐標；(3)求

3、出反比例函數解析式解：(1)一次函數yx2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，A(4，0)，B(0，2)，即OA4.OB2.PC為AOB的中位線，OC2，即P點橫坐標為2.當x2時，y221，P(2，1)(2)PQy軸，OC2，SOQC，2CQ.CQ.Q.(3)將Q代入y中，即k3.反比例函數的解析式為y.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一反比例函數的圖象與性質知識模塊二反比例函數解析式中k的幾何意義的應用知識模塊三反比例函數與一次函數的綜合運用檢測反饋達成目標1已知反比例函數y(a2)xa26，且y隨x的增大而減小，則a_2當n取代什么值時，y(n22n)xn2n1是反比例函數？它的圖象在第幾象限內？在每個象限內，y隨x的增大而增大還是減小？解：y(n22n)xn2n1是反比例函數，n22n0，n2n1

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