1、高二物理高二物理電動勢和等勢線電動勢和等勢線北師大版北師大版 【本講教育信息】 一. 教學內容： 電動勢和等勢線 二. 教學重、難點分析 1. 測量電源的電動勢和內阻 （1）實驗原理 由閉合電路歐姆定律 EUIr，測出兩組路端電壓和電流，即有 EU1I1r，E （2）實驗電路 有如圖中甲、乙兩種電路，現對它們分析如下。 在甲電路中，可將電源和 等效為電源，電動勢為 E，內阻為 r，則示數為等 效電源的路端電壓，示數為等效電源的干路電流，故測得的電動勢 E測=E，測 得的內阻 r測=r。 當等效電源斷路時，表的示數為 E，顯然小于電源電動勢 E；等效電源的內阻 r可看作內阻 r 與表內阻 RV的

2、并聯，故 rr。所以用甲電路測得的電動勢 E測 E；測得內阻 r測r。 在乙電路中，可將電源和等效為電源，電動勢為 E，內阻為 r，則的示數為 等效電源的干路電流，的示數為等效電源的路端電壓，故測得的電動勢 E測 =E，測得的內阻 r測=r。 當等效電源斷路時， 表的示數為 E，顯然 E=E，等效電源的內阻 r看作內 阻 r 與表內阻的串聯，即 rr。所以通過乙電路測得的電動勢E測E；測 得的內阻 r測r。 （3）數據處理：通過做 U圖求 E，r。 畫 UI 圖線時，由于讀數的偶然誤差，描出的點不在一條直線上，在作圖時應 使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線兩側，個別偏離直

3、 線太遠的點可舍去，這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。 本實驗由于干電池內阻較小，路端電壓 U 的變化也較小，此外電流不能太大，電 壓也就不能太小，故畫 UI 圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得 的數據從某一恰當值開始（橫坐標 I 必須從零開始） ，但這時圖線和橫軸的交點不 再是短路電流，而 tan 0 I UE 2. 用描跡法畫等勢線 （1）實驗原理 利用導電紙中的恒定電流場模擬真空中的靜電場，當在場中與導 電紙接觸的兩探針尖端的電勢差為零時，與探針相連的靈敏電流表中電流強度為零， 從而可以通過探針找出電流場中的等勢點，并依據等勢點描出等勢線。 （2）實驗器材 學生

4、用低壓電源或電池組、靈敏電流表、電鍵、導電紙、白紙、 復寫紙、圓柱形金屬電極兩個、探針兩支、圖釘、導線若干、木板。 （3）實驗步驟 安裝裝置：在平整的木板上依次鋪放白紙、復寫紙、導電紙各一張，導電紙有導 電物質的一面向上，再用圖釘把它們一起固定在木板上，如圖甲所示。在導電紙上 放兩個跟它接觸良好的圓柱形電極，兩極間距離約為 10cm，電壓約為 6V。再從一 個靈敏電流表的兩個接線柱引出兩個探針。 選基準點：在導電紙平面兩極的連線上，選取間距大致相等的五個點作為基準點， 并用探針把它們的位置復印在白紙上。 探測等勢點：將兩個探針分別拿在左、右手中，用左手中的探針跟導電紙上的某 一基準點接觸，然后

5、在導電紙平面兩極連線的一側，距此基準點約 1cm 處再選一個 點，在此點將右手拿著的探針跟導電紙接觸，這時一般會看到電流表的指針有偏轉， 左右移動探針的位置，直到找到一點，使電流表的指針沒有偏轉為止，說明這個點 跟基準點的電勢相等。用探針把這個點的位置復印在白紙上。照上述方法，在這個 基準點的兩側 ，各探測出五個等勢點，每個等勢點大約相距 1cm。用同樣的方法， 探測出另外四個基準點的等勢點。 畫等勢線：取出白紙，根據五組等勢點畫出五條平滑的曲線，它們就是等勢線， 如圖乙所示。 3. 穩定電流小結 【典型例題】 例 1. 在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內電阻的實驗中，所用電流表和電壓 表的

6、內阻分別為 0.1 和 1k，圖甲中分別為實驗原理圖及所需器件圖。 在圖中畫出連線將器件按原理圖連接成實驗電路。 一位同學記錄的 6 組數據見下表。試根據這些數據在圖乙中畫出 UI 圖線，根 據圖線讀出電池的電動勢 E_V，根據圖線求出電池內阻 r_。 解析：按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖丙所示。按 U、I 數據，在方 格紙 UI 坐標上找點描跡。如圖丁，然后將直線延長，交 U 軸于 U1=1.46V，此即 為電源 說明：（1）所得電壓 U 的值集中在 1.00V1.50V 之間，因此作圖時，靈活地進行 了移軸，使描出的點分布區域擴大，方便了作圖，也提高了數據處理和實驗結果的 準確性。

7、（2）畫 UI 圖象之前，要清楚 U=EIr，U 和 I 是一次函數，畫出來應該 是一條直線， 如果某個數據點（如第四個點）明顯偏離了已知物理規律圖線（此數據點稱為壞數 據點，一般是由實驗錯誤造成的） 。應予剔除即舍去該點。 例 2. 在用電流場模擬靜電場描繪電場等勢線的實驗中，在下列所給的器材中，應 該選用的是：_。 （用器材前的字母表示） A. 6V 的交流電源 B. 6V 的直流電源 C. 100V 的直流電源 D. 量程 00.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表 在實驗過程中，要把復寫紙、導電紙、白紙鋪放在木板上，它們的順序（自上而下） 是_，_，_，在實驗中，按下開關，接通電路， 若一

8、個探針與基準點 O 接觸，另一探針已分別在基準點 O 的兩側找到了實驗所需要 的兩點 a、b（如圖所示） 。則當此探針與 a 點接觸時，電表的指針應 _（填“左偏” 、 “指零”或“右偏” ） ；當此探針與 b 點接觸時，電表的指 針應_（填“左偏” 、 “指零”或“右偏” ） 。 分析：要用直流電源形成穩恒電流場，以模擬靜電場，應選 6V 直流電源，要用探 針尋找等勢點，電流表靈敏度要高，指針能向右、向右偏轉，導電紙應在最上面， 以便用探針尋找等電勢點，白紙是為了記錄等勢點的，應在下面，復寫紙應在兩者 之間。 解：B、E，導電紙；復寫紙；白紙，指零 指零 例 3. 如圖甲所示的電路，不計電表

9、內阻的影響，改變滑動變阻器的滑片位置，測 得電壓表 V1和 V2隨電流表 A 的示數變化的兩條實驗圖象，如圖乙所示。關于這兩 條實驗圖象，有（ ） A. 圖線 b 的延長線不一定過坐標原點 O B. 圖線 a 的延長線與縱軸交點的縱坐標值等于電源的電動勢 C. 圖線 a、b 交點的橫坐標和縱坐標值的乘積等于電源輸出功率 D. 圖線 a、b 交點的橫坐標和縱坐標值的乘積等于電阻 R0消耗的電功率 分析：電壓表 V1所測為電源的路端電壓，電流表 A 所測為電源的總電流，故圖線 a 為電源的伏安曲線，它與 U 軸交點的值為電源電動勢，斜率表示電源的內阻大小， 所以 B 正確。電壓表 V2所測為 R0

10、的電壓，電流表 A 所測也可說是流過 R0的電流， 故 b 是 R0的伏安特性曲線，它的延長線應過原點 O，所以 A 不正確。對于圖線 a、b 交點的含義是 V1、V2示數相等，即路端電壓等于 R0兩端電壓，故此時 R=0， 因此從圖看，橫縱坐標值的乘積是電源輸出功率，從 b 圖看是 R0消耗的功率，故 C、D 都正確。 例 4. 如圖所示電路，電源電動勢 E=18V，內阻不計，電阻 R4=15，R3=3，R2=1.5，R1=7.5，當 K 閉合時，平行板電容器間的微粒 P 恰 保持靜止狀態，電容器 C=10pF，D 點接地，求： （1）電鍵閉合時，A、B、M 的電勢，及電容器帶電量。 （2）

11、若電鍵斷開后，通過表的電流方向如何？通過的電量多大？P 向哪個方向運 動？ 分析： 即可求出其它各點的電勢。 K 閉合，電容極板間電壓即 M、D 間電勢差，由 M、D 的電勢值可求出 C 帶電量及上 極板電性，并可由此判斷帶電微粒的電性。 K 斷開，電路結構發生變化，M 點電勢將發生變化，因此電容 C 的電量將發生變化， 其上極板電荷的變化，即通過的電量。通過 P 點電流方向（正電荷移動方向） ，P 的運動情況也可判斷。 解：（1）K 閉合，R3與 R4串聯，R1與 R2串聯，UAB=E=18V， （2）K 斷開，通過 R1、R2電流不變，故 A、B 點電勢不變 VUURR BMMB 3 0

12、443 ，即的電流為零，故、此時通過 容器上極板帶負電荷 Q310-11C，故電流計的電流方向向上，且通過的電荷量 又 P 帶負電，所以 K 斷開后，將向下加速運動。 【模擬試題】 1. 某同學按圖 1 甲所示連接好實驗電路，用伏安法測電池的電動勢和內電阻的實 驗時，發現將滑動變阻器的滑動片 P 由 A 向 B 緩慢移動時，開始電流表示數一直為 零，直到滑過 C 時，電流表的示數突然增大，而電壓表的示數在滑片 P 滑過 C 點之 前一直不變，滑片 P 滑過 C 點時示數在滑片 P 滑過 C 點之前一直不變，滑片 P 滑過 C 點時示數突然減小，出現這個故障的原因是_。排除故障后，測出 幾組電壓

13、、電流值，并畫出 UI 圖象如圖 1 乙所示，由圖得這個電池的電動勢 E=_V，內電阻 r=_。 圖 1 2. 用電流表和電壓表測電源的電動勢和內電阻 （1）畫出實驗電路圖。 （電源內阻很小） （2）如圖 2 所示是根據兩個電源的測量數據繪制的圖線。由圖可知：圖線與電壓 U 軸的交點表示_，電源 I 的內電阻_，電源 II 的內電 阻（填“大于、等于或小于” ） ，用此電路測得的電動勢和內電阻比真實值 _。 圖 2 （3）圖中兩直線 I、II 的交點表示兩個電路中_相等。 3. 某同學用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時，所用滑動變阻器的阻值 范圍為 020，連接電路的實物圖如圖 3 所示

14、。該學生接線中錯誤的和不規范的 做法是（ ） 圖 3 A. 滑動變阻器不起變阻作用 B. 電流表接線有錯 C. 電壓表量程選用不當 D. 電壓表接線有錯 4. 用伏安法測電池的電動勢和內電阻的實驗中，下列注意事項中錯誤的是（ ） A. 應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表示數的變化比較明顯 B. 應選用內阻較小的電壓表和電流表 C. 移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載 D. 根據實驗記錄的數據作 UI 圖象時，應通過盡可能多的點畫一條直線，并使不 在直線上的點大致均勻地分布在直線兩側 5. 有一只電壓表，量程已知，內阻為 RV。另有一電池（電動勢未知，但不超過電 壓

15、表的量程，內阻可忽略） 。請用這只電壓表和電池，再用一個電鍵和一些連接用 導線，設計測量某一高值電阻 Rx的實驗方法。 （已知 Rx的值與 RV相差不大） ， （1） 畫出實驗電路圖；（2）簡要寫出測量步驟和需記錄的數據，導出高值電阻 Rx的計 算式。 6. 在用電流場模擬靜電場描繪電場中等勢體的實驗中，如圖 4 所示的電表指針偏 轉方向與流入電流的關系是：當電流從正接線柱流入電表時，指針偏向正接線柱一 側。一位學生用這個電表探測基準點 2 兩側的等勢點時，把接電表正接線柱的探針 E1接觸基準點 2，把接電表負接線柱的探針 E2接觸紙上某一點，發現表的指針發生 了偏轉，為了探測到等勢點則（ ）

16、 圖 4 A. 若電表指針偏向正接線柱一側，E2應右移 B. 若電表指針偏向正接線柱一側，E2應左移 C. 若電表指針偏向負接線一柱一側，E2應右移 D. 若電表指針偏向負接線一柱一側，E2應左移 7. 電場中等勢線的描繪的實驗裝置如圖 5 所示， 圖 5 （1）圖中電源應是約_V 的直流電源； （2）在平整的木板上，由下而上依次鋪放_紙、_紙、 _紙各一張，且導電紙有導電物質的一面要朝_（選填“上” 或“下” ） ； （3）若由靈敏電流表的兩個接線柱引出的兩個表筆（探針）分別接觸圖中 d、f 兩 點（d、f 連線和 A、B 連線垂直）時，指針向右偏（若電流從紅表筆流進時，指針 向右偏） ，則

17、電流表的紅表筆接觸在_點；要使指針仍指在刻度盤中央 （即不發生偏轉） ，應將接 f 的表筆向_（選填“左”或“右” ）移動。 （4）在實驗中，若兩表筆接觸紙面任意兩點，發現電流表指針都不發生偏轉，可 能的原因是_。 8. 如圖 6 所示中是“電場中等勢線的描繪”的實驗器材實物圖，其中靈敏電流計 的內部結構原理圖如圖 7 所示，請用實線作導線連實物電路圖。 圖 6 圖 7 9. 家用電熱滅蚊器中電熱部分的主要部件是 PTC 元件。PTC 元件是由酞酸鋇等半 導體材料制成的電阻器，其電阻率與溫度的關系如圖 8 所示，由于這種特性，PTC 元件具有發熱、控溫兩重功能。對此，以下說法正確的是（ ） 圖

18、 8 A. 通電后其功率先增大，后減小 B. 通電后其功率先減少，后增大 C. 當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在 T1不變 D. 當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在 T1T2的某一值不變 10. 圖 9 為甲、乙兩燈泡的 IU 圖象。根據圖象，計算甲、乙兩燈泡并聯在電壓 為 220V 的電路中，實際發光的功率約為（ ） 圖 9 A. 15W、30WB. 30W、40W C. 40W、60WD. 60W、100W 11. 如圖 10 所示是研究閉合電路的內電壓 U、外電壓 U 和電源電動勢 E 間關系的 電路。下列說法正確的是（ ） 圖 10 A. 在誤差范圍內應有 B.

19、電壓表 V 的正接線柱應接在電源的正極 A 上 C. 電壓表 V的正接線柱應接在探針上 D. 當滑片 P 向右移動時，V的示數將增大 12. 如圖 11 所示的電路中，觀察三只小燈泡亮度變化和兩只電壓表的變化情況， 如果滑動變阻器的觸片 P 由 a 端滑至 b 端，電壓表 V1示數變化的絕對值為，電壓 表 V2示數變化的絕對值為，由下列說法正確的有 圖 11 A. B. C. D. 13. 如圖 12 所示的電路，A、B、C 為三個相同的燈泡，其電阻大于電源內阻，當 變阻器的滑動觸頭 P 向上移動時 圖 12 A. A 燈變亮，B 和 C 燈都變暗 B. A 燈變亮，B 燈變暗，C 燈變亮 C

20、. 電源釋放的總電功率增大，電源的供電效率升高 D. 電源輸出的電功率增大，電源的供電效率提高 14. 如圖 13 所示，直線 A 為電源的 UI 圖線，直線 B 和 C 分別為電阻 R1和 R2的 UI 圖線，用該電源分別與組成閉合電路時，電源的輸出功率分別為，電源的效 率分別為，則（ ） 圖 13 A. B. C. D. 15. 如圖 14 所示的電路中，當變阻器 R2的滑動片觸頭 P 向下滑動時，則（ ） 圖 14 A. 電容器 C 帶電量增大 B. 伏特表的讀數增大 C. 電容器 C 內電場強度增大 D. R1消耗的功率增大 16. 如圖 15 所示電路中，電鍵均閉合，C 是極板水平放

21、置的平行板電容器，板間 懸浮著一油滴 P，若斷開某一個電鍵后 P 會向下運動，該電鍵是（ ） 圖 15 A. B. C. D. 17. 一個最大允許通過 2A 電流的電源和一個變阻器連接成如圖 16（甲）所示的電 路，變阻器的最大阻值為 R0=，電源的路端電壓 U 隨外電阻變化如圖 16（乙）所示， 圖中 U=12V 的直線為圖線漸近線，試求： 圖 16 （1）電源電動勢和內電阻 r。 （2）AB 空載時輸出電壓的范圍。 （3）P 點移至最上端時 AB 兩端所接負載的最小電阻是多少？ 18. 如圖 18 是電飯煲的電路圖，S1是一個限溫開關，手動閉合后，當此開關溫度 達到居里點（103）時，會

22、自動斷開；S2是一個自動溫控開關，當溫度低于 70 時，會自動閉合，溫度高于 80時會自動斷開；紅燈是加熱時的指示燈，黃燈是 保溫狀態時的指示燈。限流電阻，加熱電阻絲，電燈電阻不計。 圖 18 （1）根據電路分析、敘述電飯煲煮飯的全過程（包括加熱和保溫） （2）簡要回答，如果不閉合開關 S1，能將飯煮熟嗎？ （3）計算加熱和保溫兩種狀態下，電飯煲消耗的電功率之比。 試題答案 1. 故障原因應是 A、C 之間出現斷路。依圖中可讀到 E=1.6V，r。 2. （1）電路如圖。 （2）縱軸截距表示電源的電動勢，線 II 比線 I 陡一些，故電源 I 的內電阻小于電 源 II 的內電阻，測量值偏小。

23、（3）I、II 的交點表示外電路的電壓、電流均相同，外電路消耗的電功率和外電 路電阻相同。 3. ACD4. B 5. （1）電路如圖 （2）S 閉合，讀出的示數 U1，則 E=U1；斷開 S，讀出的示數 U2，此時有， ，由此可 知， 。 6. 因圓柱形電極 A、B 分別與電源的正、負極相連，所以導電紙上由 A 到 B 電勢逐 漸降低，電表指針發生偏轉，說明探針所接觸的兩點電勢不等，存在電勢差。根據 電表指針偏轉方和與流入電流方向可知：若指針偏向正接線柱一側，說明探針 E2 接觸點的電勢較低，E2應左移；若指針偏向負接線柱一側，說明探針 E2接觸點的 電勢較高，E2應右移。答案為 B、C。

24、7. （1）6 （2）白 復寫 導電 上 （3）f 右 （4）電表壞了，導電紙有導電物質的一面朝下，電源未接上，A、B 電極未接通等。 8. 電流計應用 G0擋，將電源、電鍵、電極三者串聯，將電流計和兩探針相連，圖 略。 9. 根據 PTC 元件的電阻率隨溫度變化的曲線，可知在常溫下它的電阻是相當小的， 通入電流以后，隨著溫度的升高，其電阻率先變小然后增大，那么它的功率是先變 大，然后變小。當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在 T1T2之間的某 一值不變，這時候電路處于穩定狀態，如果溫度再升高，電阻率變大，導致電流變 小，那么溫度就會降下來：如果溫度降低，電阻率變小，導致電流變大，溫度

25、就會 升上去，所以正確答案為 A、D。 10. C 圖象橫坐標（U）為 220V 對應的縱坐標（I）分別為， ，故。 11. A、B、C 12. B、D 解析：當滑線變阻器的觸片 P 由 a 端滑至 b 端時，滑線變阻器的電阻減小，并聯電 阻減小，外電路總電阻減小，電路總電流增大，即通過 L2燈的電流增大，L2燈變 亮。另一方面，因外電路總電阻減小，路端電壓減小，而 L2燈兩端電壓增大，故 并聯電路兩端電壓，即 L3燈兩端電壓減小，L3燈變暗，I3變小，通過 L1燈的電流， 因 I2變大，而 I3變小，I1變大使 L1燈變亮。 題圖中電壓表 V2的示數為 L2燈兩端電壓，因 L2燈變亮，U2變大。因外電路總電 阻減小，路端電壓即 U1+U2減小，而 U2增大，一定大于。 13. B14. C15. D 16. 各電鍵閉合穩定后有，油滴受向下的重力 mg 和向上的電場力 qE 作用而平衡。 若 S1斷開，對電容器兩端電壓無影響，仍滿足 qE=mg，油滴 P 不會移動，所以 A 選 項錯。若斷開 S2，電源將通過 R1、R2繼續對 C 充電，直到，電