1、第23章 旋轉(zhuǎn)一、選擇題1下面的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)33張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖(2)所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()A第一張B第二張C第三張D第四張4在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()AA圖BB圖CC圖DD圖5如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是()A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換C繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D以

2、AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格6從數(shù)學(xué)上對(duì)稱(chēng)的角度看，下面幾組大寫(xiě)英文字母中，不同于另外三組的一組是()AA N E GBK B X NCX I H ODZ D W H7如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對(duì)數(shù)有()A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)8下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是()A30B45C60D909如圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后形

3、成的個(gè)數(shù)是()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)Dl個(gè)10如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為()A45，90B90，45C60，30D30，60二、填空題11關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)，并且被平分12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有13時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是14如圖，ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到AB

4、C，則ABB是三角形15已知a0，則點(diǎn)P(a2，a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1在第象限16如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是17如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為18如圖，四邊形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=三、解答題(共66分)19如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)B經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)

5、后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？2020圖，請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形21如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)(1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)22如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)(1)若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為；(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格后的圖形(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)23如圖:E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE+AF

6、=EF，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求EBF的大小24如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程25如圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA1B1(1)線段OA1的長(zhǎng)是，AOB1的度數(shù)是；(2)連接AA1，求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形；(3)求四邊形OAA1B1的面積26如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上(1)連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不

7、正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明；(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說(shuō)明理由27將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖中的兩張三角形膠片ABC和DEF將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O(1)當(dāng)DEF旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)B(E)，C，D在同一直線上時(shí)，AFD與DCA的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在圖中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明第23章 旋轉(zhuǎn)參考答案與試題解析一

8、、選擇題1下面的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解:A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解:點(diǎn)P

9、(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟記特征是解題的關(guān)鍵33張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180后得到如圖(2)所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()A第一張B第二張C第三張D第四張【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，從而可判斷旋轉(zhuǎn)的那一張牌是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由此可得出答案【解答】解:旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀一樣，圖1中從左邊數(shù)第二、三張撲克牌旋轉(zhuǎn)180度后，圖形不能和原來(lái)的圖形重合，而第一張旋轉(zhuǎn)180度后正好與原圖重合故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋

10、轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形4在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()AA圖BB圖CC圖DD圖【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【專(zhuān)題】操作型【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答【解答】解:A、可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到；B、可由ABC翻折得到；C、可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到；D、可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)確的找到對(duì)稱(chēng)中心和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵5如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖

11、形的變換是()A向右平移7格B以AB的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換C繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象【專(zhuān)題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】認(rèn)真觀察圖形，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化得出【解答】解:觀察可得:要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化軸對(duì)稱(chēng)圖形具有以下的性質(zhì):(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分是全等的；(2)對(duì)稱(chēng)軸是連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段的垂直平分線6從數(shù)學(xué)上對(duì)稱(chēng)的角度看，下面幾組大寫(xiě)英文

12、字母中，不同于另外三組的一組是()AA N E GBK B X NCX I H ODZ D W H【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各組大寫(xiě)英文字母的特征求解【解答】解:A、有軸對(duì)稱(chēng)圖形A、E，有中心對(duì)稱(chēng)圖形N；B、有軸對(duì)稱(chēng)圖形K、B、X，有中心對(duì)稱(chēng)圖形X、N；C、所有字母既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)；D、有軸對(duì)稱(chēng)圖形D、W、H，有中心對(duì)稱(chēng)圖形Z、H故不同于另外三組的一組是C，這一組的特點(diǎn)是各個(gè)字母既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的能力，分析字母的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵7如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC

13、，CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對(duì)數(shù)有()A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊相等、三個(gè)角都是60，以及全等三角形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS)，進(jìn)行證明【解答】解:EBCDAC，GCEFCD，BCGACF理由如下:ACB=ECD，ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACDEBCDACGCEFCDBCGACF故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用8下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)

14、圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是()A30B45C60D90【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【分析】觀察每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到，就是看這個(gè)圖形可以被通過(guò)中心的射線平分成幾個(gè)全等的部分，即可確定旋轉(zhuǎn)的角度【解答】解:每一個(gè)圖案都可以被通過(guò)中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度是60度故選C【點(diǎn)評(píng)】本題中確定旋轉(zhuǎn)角的方法是需要掌握的內(nèi)容9如圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后形成的個(gè)數(shù)是()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)Dl個(gè)【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖

15、中圖形的關(guān)鍵處(旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn))按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的形狀即可選擇答案【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后形成的是和故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度10如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為()A45，90B90，45C60，30D30，6

16、0【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是EAB，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求EAB；圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求FAB【解答】解:根據(jù)圖1可知，ABC和ADE是等腰直角三角形，CAB=45，即ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45可到ADE；如右圖，ABC和ADE是等腰直角三角形，DAE=CAB=45，F(xiàn)AB=DAE+CAB=90，即圖1可以逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90得到圖2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能找對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角二、填空題11關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形

17、，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)【分析】中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分【解答】解:根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分【點(diǎn)評(píng)】本題考查成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì):對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分12在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形5種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有矩形，菱形，正方形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念作答【解答】解:兩者都是的是矩形，菱形，正方形；其中平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等腰梯形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形故既是軸對(duì)稱(chēng)

18、，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有矩形，菱形，正方形【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能夠正確判斷特殊圖形的軸對(duì)稱(chēng)性軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是90【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【解答】解:時(shí)針從上午的8時(shí)到11時(shí)共旋轉(zhuǎn)了3個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是30，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角=303=90故答案為:90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋

19、轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是在鐘面上指針每走一個(gè)數(shù)字，繞中心軸旋轉(zhuǎn)3014如圖，ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到ABC，則ABB是等邊三角形【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，BAB=60，即可判定ABB是等邊三角形【解答】解:因?yàn)椋珹BC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到ABC，則AB=AB，BAB=60，所以ABB是等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的判定及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解及運(yùn)用15已知a0，則點(diǎn)P(a2，a+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1在第三象限【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先根據(jù)a的符號(hào)判斷得出P點(diǎn)所在象限，

20、進(jìn)而得出關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1所在象限【解答】解:a0，a20，a+30，P點(diǎn)在第一象限，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1在第三象限故答案為:三【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵16如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是60【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)角AOC=40，AOD=90，可推出COD的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)C恰好在AB上，OA=OC，AOC=40，計(jì)算A，利用內(nèi)角和定理求B，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系可知D=B【解答】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOC=40，而AOD=90，COD=90AOC=50又點(diǎn)C恰好在AB上，

21、OA=OC，AOC=40，A=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OCD=A=70在OCD中，D=180OCDCOD=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)運(yùn)用，角的和差關(guān)系問(wèn)題17如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；圓的認(rèn)識(shí)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半【解答】解:大圓的面積=22=4，陰影部分面積=4=2故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】利用圖形特點(diǎn)把陰影部分的面積整體計(jì)算18如圖，四邊形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=2

22、5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】過(guò)A點(diǎn)作AFCD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，由AEBC，AFCF，C=90可得四邊形AECF為矩形，則2+3=90，而B(niǎo)AD=90，根據(jù)等角的余角相等得1=2，加上AEB=AFD=90和AB=AD，根據(jù)全等三角形的判定可得ABEADF，由全等三角形的性質(zhì)有AE=AF=5，SABE=SADF，則S四邊形ABCD=S正方形AECF，然后根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算即可【解答】解:過(guò)A點(diǎn)作AFCD交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，如圖，AEBC，AFCF，AEC=CFA=90，而C=90，四邊形AECF為矩形，2+3=90，又BAD=90，1=2，在ABE和ADF中A

23、BEADF，AE=AF=5，SABE=SADF，四邊形AECF是邊長(zhǎng)為5的正方形，S四邊形ABCD=S正方形AECF=52=25故答案為25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):有兩組對(duì)應(yīng)角相等，并且有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的面積相等也考查了矩形的性質(zhì)三、解答題(共66分)19如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點(diǎn)B經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置？【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；

24、(2)對(duì)應(yīng)邊AE、AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角解答；(3)因?yàn)锳FDAEB，所以可知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點(diǎn)D【解答】解:(1)由圖可知，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；(2)EAF為旋轉(zhuǎn)角，在正方形AECF中，EAF=90，所以，旋轉(zhuǎn)了90；(3)BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合，BEADFA，可知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到什么位置是點(diǎn)D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)2020圖，請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)圖形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專(zhuān)題】作圖題【分析】連接AO并延長(zhǎng)至A，使AO=AO，連接BO并

25、延長(zhǎng)至B，使BO=BO，連接CO并延長(zhǎng)至C，使CO=CO，然后順次連接即可【解答】解:如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，1)(1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1，畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專(zhuān)題】作圖題；網(wǎng)格型【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可根據(jù)圖形特征

26、或平移規(guī)律可求得坐標(biāo)為C1(4，4)；C2(4，4)【解答】解:根據(jù)平移定義和圖形特征可得:C1(4，4)；C2(4，4)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是:先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況22如

27、圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)(1)若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為16；(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格后的圖形(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【專(zhuān)題】網(wǎng)格型【分析】(1)求小魚(yú)的面積利用長(zhǎng)方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到；(2)直接根據(jù)平移作圖的方法作圖即可【解答】解:(1)小魚(yú)的面積為765625421.5111=16；(2)將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，連接即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移變換作圖作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的

28、對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形23如圖:E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE+AF=EF，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求EBF的大小【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】首先將BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得BAM，進(jìn)而得出FBMFBE，即可求出MBF=EBF，求出度數(shù)即可【解答】解:將BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得BAM，則MBE=90，AM=CE，BM=BE，CE+AF=EF，MF=EF，在FBM和FBE中，F(xiàn)BMFBE(SS.S)，MBF=EBF，EBF=90=45

29、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BC落在BA邊上，得BAM是解題關(guān)鍵24如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個(gè)什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過(guò)程【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【分析】仔細(xì)觀察圖形，基本圖形可以不同，但對(duì)于不同的基本圖形需要作的幾何變換也不同【解答】解:方法一:可看作整個(gè)花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、12020180、240、300而得到整個(gè)圖案方法二:可看作是繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60、12020到整個(gè)圖案的【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，基本圖案的尋找較為靈活，本題還可以看作整個(gè)花瓣的一半繞

30、中心O旋轉(zhuǎn)180得到的，也可看作是花瓣的一半經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到的25(2020株洲)如圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到OA1B1(1)線段OA1的長(zhǎng)是6，AOB1的度數(shù)是135；(2)連接AA1，求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形；(3)求四邊形OAA1B1的面積【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】(1)圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊長(zhǎng)和角的度數(shù)不變；(2)可證明OAA1B1且相等，即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形；(3)平行四邊形的面積=底高=OAOA1【解答】(1)解:因?yàn)椋琌AB=90，OA=AB，所以，OAB為等腰直角三角形，即

31、AOB=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即OA1=OA=6，對(duì)應(yīng)角A1OB1=AOB=45，旋轉(zhuǎn)角AOA1=90，所以，AOB1的度數(shù)是90+45=135(2)證明:AOA1=OA1B1=90，OAA1B1，又OA=AB=A1B1，四邊形OAA1B1是平行四邊形(3)解:OAA1B1的面積=66=36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定以及面積的求法26(2020廈門(mén))如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上(1)連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等

32、”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明；(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說(shuō)明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題；綜合題【分析】(1)顯然，當(dāng)A，F(xiàn)，B在同一直線上時(shí)，DFBF(2)注意使用兩個(gè)正方形的邊和90的角，可判斷出DAGBAE，那么DG=BE【解答】解:(1)不正確若在正方形GAEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，這時(shí)點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上(或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上)如圖:設(shè)AD=a，AG=b，則DF=a，BF=|ABAF|=|ab|a，DFBF，即此時(shí)DFBF；(2)連接BE，可得ADGABE，則DG=BE如圖，四邊形ABCD是正方形