1、課時(shí)作業(yè)8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題1.化簡(jiǎn)4ab的結(jié)果為(C)A. B.C. D.6ab2.設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(C)A.(，3) B.(1，)C.(3,1) D.(，3)(1，)解析：當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1為a71，即a8，即a3，因?yàn)?3，此時(shí)3a0；當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1為1，所以0a2)與指數(shù)函數(shù)yx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A.3 B.2C.1 D.0解析：因?yàn)楹瘮?shù)yx24x(x2)24(x2)，且當(dāng)x2時(shí)，yx24x4，yx4，則在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出yx24x(x2)與yx的圖象如圖所示，由圖象可得，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1，故選C.5.(20

2、19福建廈門(mén)一模)已知a0.3，blog0.3，cab，則a，b，c的大小關(guān)系是(B)A.abc B.cabC.acb D.bclog1a0.3，caba.ca0時(shí)，1bxax，則(C)A.0ba1 B.0ab1C.1ba D.1a0時(shí)，11.當(dāng)x0時(shí)，bx0時(shí)，x1.1，ab.1b0，且a1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，B，則a的值為(A)A. B.C.2 D.3解析：設(shè)點(diǎn)E(t，at)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2t,2at).因?yàn)?ata2t，所以at2.因?yàn)槠叫兴倪呅蜲ABC的面積OCACat2t4t，又平行四邊形OABC的面積為8，所以4t8，t2，所以a22，a.故選A.二、填空題8.不等式2x2x4的解集為

3、x|1x2.解析：2x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，解得1x0且a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是.解析：(數(shù)形結(jié)合法)當(dāng)0a1時(shí)，作出函數(shù)y2|ax1|的圖象，由圖象可知02a1，0a1時(shí)，解得0a1矛盾.綜上，a的取值范圍是.10.已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是0.解析：當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當(dāng)xg(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.11.(2019湖南益陽(yáng)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)(aR)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則a1.解析：由已知，得f(x)f(x)1，即1，整理得(a1)22x(a1)2x10

4、，所以當(dāng)a10，即a1時(shí)，等式成立.三、解答題12.設(shè)a0，且a1，函數(shù)ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求實(shí)數(shù)a的值.解：令tax(a0，且a1)，則原函數(shù)化為yf(t)(t1)22(t0).當(dāng)0a1時(shí)，x1,1，tax，此時(shí)f(t)在上是增函數(shù).所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3或a5(舍去).綜上得a或3.13.(2019河南八市第一次測(cè)評(píng))設(shè)函數(shù)f(x)x2a與g(x)ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具有不同的單調(diào)性，則M(a1)0.2與N0.1的大小關(guān)系是(D)A.MN B.MNC.MN解析：因?yàn)閒(x)x2a與g(x)ax(a1且a2)在區(qū)間(0，)上具

5、有不同的單調(diào)性，所以a2，所以M(a1)0.21，N0.1N，故選D.14.已知函數(shù)f(x)1(a0，a1)且f(0)0.(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)(2x1)f(x)k有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)m2x2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：(1)對(duì)于函數(shù)f(x)1(a0，a1)，由f(0)10，得a2.(2)由(1)知f(x)11.因?yàn)楹瘮?shù)g(x)(2x1)f(x)k2x12k2x1k有零點(diǎn)，所以函數(shù)y2x的圖象和直線y1k有交點(diǎn)，1k0，即km2x2恒成立，即1m2x2恒成立，亦即m恒成立，令t2x，則t(1,2)，且m，m.15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則(B)A.b2C.a解析：由a，得a1，由ab，得2ab，故2a，得b4，得b4.由2a2a2，a2，1a2,2b0恒成立，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，a2(ba)a2，由于1a2,2b4，故該式的符號(hào)不確定，故C，D錯(cuò)誤.故選B.16.已知max(a，b)表示a，b兩數(shù)中的最大值.若f(x)