遼寧省凌海市石山初級中學九年級數學下冊第一章第二節30、45、60角的三角函數值教案北師大版一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎本節課前學生已經學習了正切、正弦、余弦的定義學生活動經驗基礎在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析本節課教學目標如下知識與技能1歷探索30、45、60角的三角函數值的過程，能夠進行有關的推理，進一步體會三角函數的意義。2能夠進行30、45、60角的三角函數值的計算3能夠根據30、45、60的三角函數值說明相應的銳角的大小過程與方法1經歷探索30、45、60角的三角函數值的過程，發展學生觀察、分析、發現的能力。情感態度與價值觀1培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力。教學重點能夠進行30、45、60角的三角函數值的計算；能夠根據30、45、60的三角函數值說明相應的銳角的大小教學難點三角函數值的應用三、教學過程分析本節課設計了六個教學環節復習鞏固、活動探究、講解新課、知識應用、小結與拓展、作業布置。第一環節復習鞏固活動內容如圖所示在RTABC中，C90。B（1）A、B、C三者之間的關系是，AB。CA（2）SINA，COSA，ABCTANA。SINB，COSB，TANB。（3）若A30，則。CA活動目的復習鞏固上一節課的內容第二環節活動探究活動內容問題為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具含30和60兩個銳角的三角尺；皮尺請你設計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度我們組設計的方案如下讓一位同學拿著三角尺站在一個適當的位置B處，使這位同學拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢C點，30的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測出AB的長度，BE的長度，因為DEAB，所以只需在RTCDA中求出CD的長度即可我們前面學習了三角函數的定義，如果一個角的大小確定，那么它的正切、正弦、余弦值也隨之確定，如果能求出30的正切值，在上圖中，TAN30，則ACDACDATAN30，豈不簡單你能求出30角的三個三角函數值嗎活動目的引出課題，激發學生的學習積極性第三環節講解新課活動內容探索30角的三角函數值觀察一副三角尺，其中有幾個銳角它們分別等于多少度SIN30等于多少呢你是怎樣得到的與同伴交流COS30等于多少TAN30呢學生探討、交流，得出30角的三角函數值2我們求出了30角的三個三角函數值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數值分別是多少你是如何得到的3請學生完成下表三角函數角SINCOTAN30212334516023213（1）我們觀察表格中函數值的特點先看第一列30、45、60角的正弦值，你能發現什么規律呢（2）再次觀察表格，你還能發現什么從下列兩個方面考慮A隨著角度的增加，正弦、余弦、正切值的變化情況。B若對于銳角有SIN,則214例題講解多媒體演示,例1計算1SIN30COS45；2SIN260COS260TAN45例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為25M，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差結果精確到001M活動目的探索30、45、60角的三角函數值，并能夠進行含30、45、60角的三角函數值的計算第四環節知識運用活動內容1計算1SIN60TAN45；2COS60TAN60；3SIN45SIN602COS4522某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30高為7M，扶梯的長度是多少3如圖為住宅區內的兩幢樓，它們的高ABCD30M，兩樓問的距離AC24M，現需了解甲樓對乙樓的采光影響情況當太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高精確到01M，141，17323活動目的對本節知識進行鞏固練習。第五環節小結與拓展活動內容1）直角三角形三邊的關系2）直角三角形兩銳角的關系3）直角三角形邊與角之間的關系4）特殊角30、45、60角的三角函數值5）互余兩角之間的三角函數關系6）同角之間的三角函數關系活動目的鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想第六環節作業布置1在RTABC中，C90。（1）若A30，則SINA，COSA，TANA。（2）若SINA，則A，B。23（3）若TANA1，則A。2在ABC中，C90，B2A，則TANA3在ABC中，若COSA，TANB，則C2134計算13SIN60COS302SIN30TAN6032SIN303TAN454COS605如圖，為了測量河的寬度，在河邊選定一點C，使它正對著對岸的一個目標B，然后沿著河岸走100米到點A（ACB90），測得CAB45。問河寬是多少BCA四、教學反思三角尺是學生非常熟悉的學習用具，在這節課的教學中，教師應大膽地鼓勵學生用所學的數學知識如“直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”的特性，經歷探索30、