第八章 統計與概率自我測試 一、選擇題 1 (2016德州 )下列說法正確的是 ( C ) A 為了審核書稿中的錯別字 ， 選 擇抽樣調查 B 為了了解春節聯歡晚會的收視率 ， 選擇全面調查 C “ 射擊運動員射擊一次 ， 命中靶心 ” 是隨機事件 D “ 經過由交通信號燈的路口 ， 遇到紅燈 ” 是必然事件 (導學號 02052619) 2 (2016樂山 )現有兩枚質地均勻的正方體骰子 ， 每枚骰子的六個面上都分別標有數字 1、 2、3、 4、 5、 以朝上一面所標的數字為擲得的結果 ， 那么 所得結果 之和為 9 的概率是 ( C ) D. 112 (導學號 02052620) 3 (2016益陽 )小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數的情況 ， 對校運會中百米短跑決賽的 8 名男運動員的步數進行了統計 ， 記錄的 數據如下： 66、 68、 67、 68、 67、 69、 68、 71，這組數據的眾數和中位數分別為 ( C ) A 67、 68 B 67、 67 C 68、 68 D 68、 67 (導學號 02052621) 4 在一次中學生趣味數學競賽中 ， 參加比賽的 10 名學生的成績如下表所示： 分數 80 85 90 95 人數 1 4 3 2 這 10 名學生所得分數的平均數是 ( B ) A 86 B 88 C 90 D 92 (導學號 02052622) 5 (2016本溪 )在一個不透明的口袋中 ， 裝有若干個紅球和 4 個黃球 ， 它們除顏色外沒有任何區別 ， 搖勻后從中隨機摸出一個球 ， 記下顏色后再放回口袋中 ， 通過大量重 復摸球實驗發現 ， 摸到黃球的頻率是 則估計盒子中大約有紅球 ( A ) A 16 個 B 20 個 C 25 個 D 30 個 (導學號 02052623) 二、填空題 6 (2016賀州 )有一組數據： 2， a， 4， 6， 7， 它們的平均數是 5， 則這組數據的中位數是 _6_ (導學號 02052624) 7 (2016邵陽 )學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽 ， 在選拔過程中 ， 每人射擊 10 次 ， 計算他們的平均成績及方差如下表： 選手 甲 乙 平均數 (環 ) 差 你根據上表中的數據選一人參加比賽 ， 最適合的人選是 _乙 _ (導學號 02052625) 8 (2016襄陽 )一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的 8個黑球、 4個白球和若干個紅球 每次搖勻后隨機摸出一個球 ， 記下顏色后再放回袋中 ， 通過大 量重復摸球試驗后 ， 發現摸到紅球的頻率穩定于 由此可估計袋中約有紅球 _8_個 (導學號 02052626) 9 如圖是由邊長為 2a 和 a 的兩個正方形組成 ， 小穎閉上眼睛隨意用針扎這個圖形 ， 小孔出現在陰影部分的概率是 _25_ (導學 號 02052627) 10 如圖 ， A、 B 兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形 ， 分別轉動 A 盤、 B 盤各一次 轉動過程中 ， 指針保持不動 ， 如果指針恰好指在分割線上 ， 則重轉一次 ， 直到指針指向一個數字所在的區域為止 兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之和小于 6 的概率是 _12_.(導學號 02052628) 三、解答題 11 (2016連云港 )某自行車公司調查陽光中學學生對其產品的了解情況 ， 隨機抽取部分學生進行問卷 ， 結果分 “ 非常了解 ” 、 “ 比較了解 ” 、 “ 一般了解 ” 、 “ 不了解 ” 四種類型 ， 分別記為 A、 B、 C、 (1)本次問卷共隨機調查了 _50_名學生 ， 扇形統計圖中 m _32_； (2)請根據數據信息補全條形統計圖； (3)若該校有 1000 名學生 ， 估計選擇 “ 非常了解 ” 、 “ 比較了解 ” 共約有多少人？ (導學號 02052629) 解： (2)50 40% 20(人 )； 補全條形統計圖如圖所示： (3)1000 (16% 40%) 560(人 ) 答：估計選擇 “ 非常了解 ” 、 “ 比較了解 ” 共有 560 人 12 (2016臨沂 )為了解某校九年級學生的身高情況 ， 隨機抽取部分學生的身高進行調查 ， 利用所得數據繪成如下統計圖表： 頻數分布表 身高分組 頻數 百分比 x155 5 10% 155 x160 a 20% 160 x165 15 30% 165 x170 14 b x 170 6 12% 總計 100% (1)填空： a _10_， b _28%_； (2)補全頻數分布直方圖； (3)該校九年級共有 600 名學生 ， 估計身高不低于 165 (導學號 02052630) 解： (2)補全的頻數分布直方圖如下圖所示； (3)600 (28% 12%) 600 40% 240(人 ) 答：該校九 年級共有 600 名學生 ， 身高不低于 16540 人 13 (2016永州 )二孩政策的落實引起了全社會的關注 ， 某校學生數學興趣小組為了了解本校同學對父母生育二孩的態度 ， 在學校抽取了部分同學對父母生育二孩所持的態度進行了問卷調查 ， 調查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態度 ， 現將調查統計結果制成了如圖兩幅統計圖 ， 請結合兩幅統計圖 ， 回答下列問題： (1)在這次問卷調查中一共抽取了 _50_名學生 ， a _30_%; (2)請補全條形統計圖； (3)持 “ 不贊同 ” 態度的學生人數的百分比所占扇形的圓心角為 _36_度； (4)若該校有 3000 名學 生 ， 請你估計該校學生對父母生育二孩持 “ 贊同 ” 和 “ 非常贊同 ” 兩種態度的人數之和 . (導學號 02052631) 解： (2)補全條形統計圖如圖所示； (4)“ 贊同 ” 和 “ 非常贊同 ” 兩種態度的人數所占的百分數為 10 2050 100% 60%， 300060% 1800(人 ) 答：該校學生對父母生育二孩持 “ 贊同 ” 和 “ 非常贊同 ” 兩種態度的人數之和為 1800 人 14 (2016太原二模 )根據我國環境空氣質量指數 (試行 )， 50，51 100， 101 150， 151 200， 201 300 和大于 300 六級 ， 指數越大 ， 級別越高 ， 說明污染越嚴重 ， 對人體健康的影響也越明顯 ， 專家建議；當空氣質 量指數小于 150 時 ， 可以戶外運動；當空氣質量指數不低于 151 時 ， 不適合進行旅游等戶外活動 下面是某市未來 10 天的空氣質量指數預測： 時間 11 日 12 日 13 日 14 日 15 日 16 日 17 日 18 日 19 日 20 日 49 143 251 254 138 55 69 102 243 269 (1)該市市民在這 10 天內隨機選取 1 天進行戶外運動 ， 求這 10 天該市市民不適合戶外運動的概率； (2)一名外地游客計劃在這 10 天內到該市旅游 ， 隨機選取連續 2 天游玩 ， 求這 10 天中適合他旅游的概率 (導學號 02052632) 解： (1) 這 10 天該市市民戶外運動的機會是相同的 ， 其中不適合戶外運動的天數分別是：13 日 ， 14 日 ， 19 日 ， 20 日 ， 這 10 天該市市民不適合戶外運動的概率 410 25； (2) 這 10 天連續 2 天的組合共有 9 中可能情況 ， 其中連續 2 天游玩的情況有 4 中 ， 分別是(11， 12)， (15， 16)(16， 17)， (17， 18)， 適合他旅游的概率 49 15 (2016泉州 )A、 B 兩組卡片共 5 張 ， A 中三張分別寫有數字 2， 4， 6， B 中兩張分別寫有 3， 5， 它們除數字外沒有任何區別 (1)隨機地從 A 中抽取一張 ， 求抽到數字為 2 的概率； (2)隨機地分別從 A、 B 中各抽取一張 ， 請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果 現制定這樣一個游戲規則：若所選出的兩數之積為 3 的倍數 ， 則甲獲勝；否則乙獲勝 請問這樣的游戲規則對甲乙雙