- 1 - 第七章銳角三角函數(shù)單元 達(dá)標(biāo) 檢測(cè) 一、選擇題 1 值等于 A、 12B、 22C、 32D、 3 2 在 ， C=90， 0， ， 則 值是 （ ） A 45B 35C 34D 43 3若 3 a+10） =1，則銳角 a 的讀數(shù)為（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 4 如果 ， 22，則下列最確切的結(jié)論是 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 銳角三角形 5已知21A，則銳角 A 的度數(shù)是 A 75 B 60 C 45 D 30 6如圖， 頂點(diǎn)都是正方 形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則 于（ ） A. 5 B. 55C. 6 題 ) (第 7 題 ) (第 8 題 ) 7在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一 個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度 圖，已知小明距假山的水平距離 12m，他的眼鏡距地面的高度為 明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線 假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線 過(guò)量角器的 60刻度線，則假山的高度為【 】 A（ 4 3 +m B（ 12 3 +m C（ 4 3 +m D 4 3 m 8四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè) “趙爽弦圖 ”（如圖）如果小正方形面積為 49，大正方形面積為 169，直角三角形中較小的銳角為 ，那么 值 （ ） - 2 - A B C D A 53B 54C 136D1359如圖，在直徑為 4 的 O 中，弦 32 ，則劣弧 對(duì)的圓周角 余弦值是 :（ ） （ A）23（ B）33（ C）22（ D）21(第 9 題 ) (第 10 題 ) (第 13 題 ) 10如圖，用一塊直徑為 a 的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度 x 為（ ） 224 a 212 a 21a 22a 二、填空題 11 直角三角形 ，若 ，則 _ 12 計(jì)算： 30s a n)2145( c o s 2 . 13如圖，在 ， 斜邊 的中線，已知 ， ，則 值是 . 14如圖，小明從 A 地沿北偏東 30 方向走 100 3m 到 B 地，再?gòu)?B 地向正南方向走20 m 到 C 地，此時(shí)小明離 A 地 m 15 如圖所示，太陽(yáng)光線與地面成 60角，一棵傾斜的大樹(shù)與地面成 30角， 這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影子約為 10 米，則大樹(shù)的高約為 _米（ 保留根號(hào)） 16 F、 是銳角 的兩條高，如果 : 3 : 2F ，則 17如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形涼衣架已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 13 35 么涼衣架兩頂點(diǎn) A 、 E 之間的距離為 - 3 - (第 14 題 ) (第 15 題 ) (第 17 題 ) 18如圖，點(diǎn) A 在反比例函數(shù) )0(4 B 在反比例函數(shù) )0(9 0，則 值為 . 三、解答題 19某市第二屆風(fēng)箏節(jié) “以鷂會(huì)友 ”活動(dòng)于 4 月 9 日在西區(qū)公園舉行 場(chǎng)上空有一風(fēng)箏 A，在地面上的 B,C 兩點(diǎn)與點(diǎn) D 在一條直線上 和 C 分別測(cè)得風(fēng)箏 A 的仰角 45， 0,又測(cè)得 離地面的高度 （ 23 ，結(jié)果精確到 ） 20如圖， 2012 年 4 月 10 日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A 地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東 60方向的 B 地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí) 13 海里的速度向正西方向的 C 地行駛，企圖抓捕正在 C 地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)， C 地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東 45方向的 10 海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí) 30 海里的速度趕往 C 地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（ 2 3 6 = 21在一次對(duì)某水庫(kù)大壩設(shè)計(jì)中，李設(shè)計(jì)師對(duì)修建一座長(zhǎng) 80 米的水庫(kù)大壩提出了以下方案：大壩的橫截面為等腰梯形，如圖， 壩高 10m，迎水坡面 坡度 53i，審核組專家看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，李設(shè)計(jì)師決定在原方案的基礎(chǔ)上，O A B x y B 4 - 將迎水坡面 坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面 坡度 56i （ 1）求原方案中此大壩迎水坡 長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） （ 2）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿向拓寬 求壩底將會(huì)沿 向加寬多少米？ 22如圖 1，在 ， C 90， 912 ， 90， 68E， F 兩點(diǎn)在 上， 邊分別與 交于 G，H 兩點(diǎn)現(xiàn)固定 動(dòng)， 點(diǎn) F 與點(diǎn) B 重合的位置出發(fā)，沿 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 從點(diǎn) F 出發(fā)，在折線 E 上以 2cm/s 的速度向 點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng) 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)， 點(diǎn) P 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t（單位： s）， t 0 （ 1）當(dāng) t 2 時(shí)， （ 2） t 為多少秒時(shí) 等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3） t 為多少秒時(shí)點(diǎn) P 與點(diǎn) G 重合？寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程； （ 4）求 值（可用含 t 的代數(shù)式表示） 5 參考答案 一、選擇題 1 C 2 B 3 A 4 C 6 C 7 A。 8 D 9 D 10 A 二、填空題 11 12 2 32 134314 100 15 310 163217 136 1823三、解答題 19 (方法多樣，書(shū)寫(xiě)合理即可 ) 20能及時(shí)趕到 21解：（ 1）過(guò)點(diǎn) B 作 F。 在 中， 35 10BF m 。 6AF m 2 34A B m （ 2）如圖，延長(zhǎng) 點(diǎn) M ， 點(diǎn) N ，連接 過(guò)點(diǎn) E 作 G。 在 ， 65 10BF m ， 2m， F= m。 方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。 M N 梯 形A B C M D G F E N 6 1122B E E G M C N D 。 即 B E M C N D 6 2 . 7 3 . 3N D B E M C m 。 答：壩底將會(huì)沿 向加寬 22（ 1） 52， 265（ 2）只有點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 能成為等腰三角形，且 E（如圖 6） BF=t， t， 8， 82P D D F P F t 在 ， 2 2 2 24 3 6P E P F E F t = 2 即 22 28364 解得 78t t 為 78時(shí) 等腰三角形 （ 3）設(shè)當(dāng) 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) G 重合，此時(shí)點(diǎn) P 一定在 由已知可得 93t a 4C ， 63t a F 3t a B F B t ， 7 384D H D F F H t ， o s 2F t， 28DP t 由 G 得 3 3 22855 解得 7213t 檢驗(yàn)： 724613，此時(shí)點(diǎn) P 在 上 . t 的值為 7213時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) G 重合 （ 4）當(dāng) 0 t4時(shí)，點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)（如圖 6）， t a n 2 當(dāng) 4 t6時(shí)，點(diǎn) P 在 上運(yùn)動(dòng)（如圖 7），作 S，則 可得 1 0 ( 2 8 ) 1 8 2P