解直角三角形,一、本章知識結構梳理,2、30、45、60特殊角的三角函數值。,、解直角三角形在實際問題中的應用。,A,B,C,A的對邊,A的鄰邊,斜邊,銳角三角函數的定義,銳角三角函數的性質,1.取值范圍0sinA1，0cosA1，tanA02.增減性A越大，sinA的值越大，cosA的值越大，tanA的值越小3.A=BtanA=tanB,sinA=sinB,cosA=cosB。4.若A+B=90，則sinA=cosB,cosA=sinB,特殊角的三角函數值表,考點掃描:含特殊角的三角函數的計算,。,（2012萊蕪中考）,22+6sin45,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角（30，45，60）的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一：計算,（2011寧波）如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為,那么滑梯長L為()(A)(B)(C)(D),考點掃描：直角三角形的邊角關系,考點掃描：直角三角形的邊角關系,小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得ACB，那么AB等于（）(A)msin米(B)mtan米(C)mcos米(D)米,（東營中考）,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角（30，45，60）的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一：計算,考點二：邊角關系,（2010年貴州）在正方形網格中，的位置如圖所示，則的值為（）,考點掃描：求三角函數值,考點掃描：求三角函數值,2011廣東省,在RtABC中，BAC=90，ADCB,AB=,AC=2,求sinBAD=?,2,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角（30，45，60）的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一：計算,考點二：邊角關系,考點三：求三角函數值,（1）構建直角三角形,（2）轉移角,考點變式，提升能力,（2010山東濰坊）直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，點E在AB上，將CBE沿CE翻折，使得B點與D點重合，則tanBCE為,2,4,已知直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是(),一題多解,考點變式，提升能力,解直角三角形中的基本圖形,模型一,模型二,（2012泰安）如圖，為測量某物體AB的高度，在在D點測得A點的仰角為30，朝物體AB方向前進20米，到達點C，再次測得點A的仰角為60，則物體AB的高度為（）,典例分析,變式訓練一,（浙江中考）在高樓前D點測得樓頂的仰角為30，向高樓前進60米到點C，又測得仰角為45，則該高樓的高度為（）米,變式訓練二,為了加快城市經濟發展，某市準備修建一座橫跨南北的大橋如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東45的方向上，沿河岸向東前行30米到達B處，測得C在北偏東30的方向上，請你根據以上數據幫助該測量隊計算出這條河的寬度（結果保留根號）,D,45,60,（2012廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結果取整數：參考數據：sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50）,變式訓練三,D,60,tanc=3/4,數學的魅力就在于它能以穩定的模式駕馭流動的世界。,變式訓練四,為了加快城市經濟發展，某市準備修建一座橫跨南北的大橋如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東45的方向上，沿河岸向東前行30米到達B處，測得C在北偏東30的方向上，請你根據以上數據幫助該測量隊計算出這條河的寬度（結果保留根號）,D,45,60,回味無窮,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角（30，45，60）的三角函數值,解直角三角形,模型一,模型二,應用,考點一：計算,考點二：邊角關系,考點三：求三角函數值,（1）構建直角三角形,（2）轉移角,仰角俯角,方向角,坡度,觸礁類,物體高度,