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解直角三角形,一、本章知識結構梳理,2、30、45、60特殊角的三角函數值。,、解直角三角形在實際問題中的應用。,A,B,C,A的對邊,A的鄰邊,斜邊,銳角三角函數的定義,銳角三角函數的性質,1.取值范圍0sinA1,0cosA1,tanA02.增減性A越大,sinA的值越大,cosA的值越大,tanA的值越小3.A=BtanA=tanB,sinA=sinB,cosA=cosB。4.若A+B=90,則sinA=cosB,cosA=sinB,特殊角的三角函數值表,考點掃描:含特殊角的三角函數的計算,。,(2012萊蕪中考),22+6sin45,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角(30,45,60)的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一:計算,(2011寧波)如圖,某游樂場一山頂滑梯的高為h,滑梯的坡角為,那么滑梯長L為()(A)(B)(C)(D),考點掃描:直角三角形的邊角關系,考點掃描:直角三角形的邊角關系,小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離,沿著與AB垂直的方向走了m米,到達點C,測得ACB,那么AB等于()(A)msin米(B)mtan米(C)mcos米(D)米,(東營中考),知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角(30,45,60)的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一:計算,考點二:邊角關系,(2010年貴州)在正方形網格中,的位置如圖所示,則的值為(),考點掃描:求三角函數值,考點掃描:求三角函數值,2011廣東省,在RtABC中,BAC=90,ADCB,AB=,AC=2,求sinBAD=?,2,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角(30,45,60)的三角函數值,解直角三角形,應用,考點一:計算,考點二:邊角關系,考點三:求三角函數值,(1)構建直角三角形,(2)轉移角,考點變式,提升能力,(2010山東濰坊)直角梯形ABCD中,ABBC,ADBC,BCAD,AD2,AB4,點E在AB上,將CBE沿CE翻折,使得B點與D點重合,則tanBCE為,2,4,已知直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現將ABC如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則tanCBE的值是(),一題多解,考點變式,提升能力,解直角三角形中的基本圖形,模型一,模型二,(2012泰安)如圖,為測量某物體AB的高度,在在D點測得A點的仰角為30,朝物體AB方向前進20米,到達點C,再次測得點A的仰角為60,則物體AB的高度為(),典例分析,變式訓練一,(浙江中考)在高樓前D點測得樓頂的仰角為30,向高樓前進60米到點C,又測得仰角為45,則該高樓的高度為()米,變式訓練二,為了加快城市經濟發展,某市準備修建一座橫跨南北的大橋如圖所示,測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C,測得C在北偏東45的方向上,沿河岸向東前行30米到達B處,測得C在北偏東30的方向上,請你根據以上數據幫助該測量隊計算出這條河的寬度(結果保留根號),D,45,60,(2012廣東)如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是tan=,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為26.6,求小山崗的高AB(結果取整數:參考數據:sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50),變式訓練三,D,60,tanc=3/4,數學的魅力就在于它能以穩定的模式駕馭流動的世界。,變式訓練四,為了加快城市經濟發展,某市準備修建一座橫跨南北的大橋如圖所示,測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C,測得C在北偏東45的方向上,沿河岸向東前行30米到達B處,測得C在北偏東30的方向上,請你根據以上數據幫助該測量隊計算出這條河的寬度(結果保留根號),D,45,60,回味無窮,知識網絡構建,三角函數,定義,性質,特殊角(30,45,60)的三角函數值,解直角三角形,模型一,模型二,應用,考點一:計算,考點二:邊角關系,考點三:求三角函數值,(1)構建直角三角形,(2)轉移角,仰角俯角,方向角,坡度,觸礁類,物體高度,

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