,人民教育出版社八年級數學上冊,等腰三角形,高安市藍坊中學劉建文,一、教材分析二、教學目標分析三、方法分析四、教學過程分析五、教學評價分析,教材分析,1、教材所處的地位和作用,2、教學重點:,探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。,3、教學難點:,等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。,教學目標分析,知識與技能,過程與方法,掌握等腰三角形的兩個性質，會用性質定理解決簡單問題。,通過對性質的探究活動和例題的分析，培養學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。,情感與態度,引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。,方法分析,我采用探索發現法完成本節的教學，在教學中以學生參與為主，便于激發學生學習熱情，體驗成功的喜悅，通過直觀的演示和學生自己動手使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件，這樣更有利于調動學生積極性，激發學生興趣，使學生變被動學習為積極主動愉快學習，也符合數學教學的直觀性和可接受性。在教學中，把重點放在學生如何學這一方面，我認為學生通過動口、動手、動腦等活動，主動探索，發現問題；互動合作、解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，養成及時歸納總結的良好習慣，這樣做有利于活躍學生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學生都學有價值的數學。,情景導入,圖中有些你熟悉的圖形嗎？,教學過程分析,圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?,北京五塔寺,西安半坡博物館,斜拉橋梁,體育觀看臺架,埃及金字塔,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,定義,AB、AC,BC,B、C,CA、CB,AC,A、B,AC、AD,ACD、ADC,DC,圖形,頂角,A,C,CAD,寫一寫,探究活動,1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。（只剪一刀）,2、想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由這些重合的部分，你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,動畫演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,你發現了什么？,結論：等腰三角形的兩底角相等,探知求證：,性質1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC證明：作底邊BC邊上的中線AD。在ABD與ACD中：ABAC（已知）BDDC（作圖）ADAD（公共邊）ABDACD（SSS）BC（全等三角形對應角相等）,性質1的應用格式：ABAC（已知）BC（等邊對等角）,求證：BC。,證法欣賞,方法一：作頂角BAC的平分線AD。AD平分BAC12在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已證）ADAD（公共邊）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法二：作底邊BC的高AD。ADBCADBADC90在ABD與ACD中ADBADC90ABAC（已知）ADAD（公共邊）ABDACD（HL）BC,1,2,A,B,C,D,議一議：說說為什么在添加輔助時，作頂角平分線，底邊中線，底邊高都能使分成的兩個三角形全等？,性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（通常說成等腰三角形的“三線合一”）,性質2可分解成下面三個方面來理解：,1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,應用格式：ABAC12（已知）BDDCADBC（等腰三角形三線合一）,2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。,應用格式：ABACBDDC（已知）ADBC12（等腰三角形三線合一）,3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。,應用格式：ABACADBC（已知）BDDC12（等腰三角形三線合一）,A,B,C,D,2,1,鞏固練習,1、練一練（基礎訓練）,（1）已知等腰三形的一個頂角為36，則它的兩個底角分別為。,（2）已知等腰三角形的一個角為40，則其它兩個角分別為或。,（3）已知等腰三角形的一個外角為70，則這個三角形的三個內角分別為。,72、72,70、70,40、100,110、35、35,（6）ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD。,圖中有個等腰三角形，它們分別為。,ABC的三個內角分別為。,X,2X,2X,X,（4）已知等腰三形的兩邊長為3，4，它的周長為。,（5）已知等腰三形的兩邊長為2，6，它的周長為。,10或11,14,3,ABC、ADB、DBC,36、72、72,能力訓練,ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，DFAC于F，DEAB于E.求證：DEDF。,A,B,C,D,E,F,證明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD又D是BC中點（已知）BDDCABAC（已知）BC（等邊對等角）在DBE與DCF中DEBDFC（已證）BC（已證）BDDC（已證）BDECDF（AAS）DEDF,方法二：連ADABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分線（等腰三角形三線合一）又DEABDFACDEDF（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）,知識小結,這節課你有那些收獲?,請你說給大家聽聽,1、本節主要教學知識是等腰三角形的兩個性質。,等腰三角形的性質,內容,應用格式,性質1,A,B,C,性質2,A,B,C,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合。,ABAC（已知）BC（等邊對等角）,ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三線合一）ABAC，BDDC（已知）12，ADBC（三線合一）ABAC，ADBC（已知）12，BDDC（三線合一）,D,1,2,2、本節課學習了數學思想及方法:分類討論和一題多解。,布置作業,1、復習課中P49512、預習課本P52533、書面作業P56面：1、2、3,教學評價分析,在本節課的教學過程中,主要以鼓勵式評價為主,附之以過程評價，采用學生活動中評價、解決問題中評價等。,附：板書設計,14.3等腰三角形的性質,一、等腰三角形的定義,二、等腰三角形的性質,1、等腰三角形的兩個底角相等。,（等