2020學年度第二學期普陀區初三質量調研 數學試卷2020.4（時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：所有答案務必按照規定在答題紙上完成，寫在試卷上不給分題號一二三四總 分得 分一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上1下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .2. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是（ ）.(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四邊形.3下列條件中，能判定兩個等腰三角形相似的是（ ）.（A）都含有一個30的內角； （B）都含有一個45的內角；（C）都含有一個60的內角； （D）都含有一個80的內角4如果一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .ADBC第5題5如右圖，ABC中，D是邊BC的中點，那么等于（ ）.（A）+； （B）（+）；（C）2（+）； （D）（+）6. 氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此消息，下面幾種說法正確的是（ ）.(A) 本市明天將有80%的地區降水； (B) 明天降水的可能性比較大； (C) 本市明天降有80%的時間降水； (D) 明天肯定下雨.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7計算：= .8生物學家發現一種病毒的長度約為0.0043mm，用科學記數法表示為 = mm .9當a=2時，= 10不等式組的解集是 . 第12題11一元二次方程有一根為零的條件是 .12將圖形（右）繞中心旋轉180后的圖形是 （畫出圖形）13函數的定義域是 .14. 已知一次函數的圖像與直線平行，那么此一次函數的解析式為 .15梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B= 度.16. 在四邊形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 .17如果一斜坡的坡度為i=1，某物體沿斜面向上推進了10米，那么物體升高了 米.18中心角是40的正多邊形的邊數是 .三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19化簡：.20解方程組：第21題21如圖，在平行四邊形ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的長度；（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比.ABCDEMN第22題ADB22. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個 正方形？請加以證明23 為了引導學生樹立正確的消費觀，某機構隨機調查了一所小學100名學生寒假中使用零花錢的情況（錢數取整數元），根據調查制成了頻率分布表，如下：組別分 組頻數頻率1 0.550.50.12 50.5100.5200.23 100.5150.54 150.5200.5305 200.5250.5106 250.5300.55合 計(1) 補全頻率分布表；(2) 使用零化錢錢數的中位數在第 組；(3) 此機構認為，應對消費200元以上的學生提出勤儉節約的建議，那么應對該校800名學生中約 名學生提出此項建議24. 如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，已知點A的坐標為（2，2），點B、C在軸上，BC=8，AB=AC，直線AC與軸相交于點DyOBCDxA第24題1）求點C、D的坐標；2）求圖象經過B、D、A三點的二次函數解析式及它的頂點坐標DCFABO第25題EG25如圖，已知SinABC=，O的半徑為2，圓心O在射線BC上，O與射線BA相交于E、F兩點，EF=，（1） 求BO的長；（2） 點P在射線BC上，以點P為圓心作圓，使得P同時與O和射線BA相切，求所有滿足條件的P的半徑. BC上 2020學年度第二學期普陀區九年級質量調研數學試卷參考答案及評分說明一、單項選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1(A) ； 2(B) ； 3(C)； 4(D) ； 5(C) ； 6(B) . 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 4； 8. ； 9. 1； 10. ； 11. c=0； 12 ； 13； 14； 15 30； 16AB=CD等； 175 ； 18 9三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19解: 原式=4（各2分） = 2 = 2=. 220解： 由（2）式得到：，1 再得到 或者，1 與（1）式組成方程組：或3 解得：，4 經檢驗，原方程組的解是：，1第21題21解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD=m，ABCD 2 CG=BC， CG=BG，1ABCD， 1 ， 1 1(2)ABCD，ABEFDE，2. 2 三角形ABE與三角形FDE的面積之比為94. 22證明：(1) AB=AC，AD是BAC的平分線，ADBC， 1ABCDEMN第22題12ADC=90AD是BAC的平分線，1=BAC，1同理：2=MAC1 BAC+MAC=180 1+2=90即EAD=90 1CEAN，AEC=90 1四邊形ADCE是矩形1 （2）當ABC是等腰直角三角形時，四邊形ADCE是一個正方形1 證明：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的平分線， AD是斜邊BC上的中線，AD=DC1 四邊形ADCE是矩形， 1四邊形ADCE是正方形123解： （1）見右，每個數1分，共8分；組別分 組頻數頻率1 0.550.5102 50.5100.53 100.5150.5250.254 150.5200.50.35 200.5250.50.16 250.5300.50.05合 計1001（2） 3；2（3）1202yOBCDxA第24題E24解：（1）過點A作AEx軸，垂足為點E1點A的坐標為（2，2），點E的坐標為（2，0）1AB=AC，BC=8， BE=CE， 1點B的坐標為（-2，0）， 1點C的坐標為（6，0）1 設直線AC的解析式為：（）， 將點A、C的坐標代入解析式，得到： 1點D的坐標為（0，3） 1 （2）設二次函數解析式為：（）， 圖象經過B、D、A三點， 2 解得：1此二次函數解析式為： 1頂點坐標為（，） 1DCFABO第25題EGH25（1）解：聯接EO，過點O作OHBA于點H. 2EF=，EH=.1 O的半徑為2，即EO=2，OH=1. 1 在RtBOH中，SinABC=，1BO=3. 1（2） 當P與直線相切時，過點P的半徑垂直此直線. 1（a）當P與O外切時，P與O切于點D時，P與射線B