長(zhǎng)椅游戲、游戲規(guī)則：老師一發(fā)表開(kāi)始，四個(gè)同學(xué)圍著長(zhǎng)椅轉(zhuǎn)，老師喊“停”的時(shí)候，四個(gè)人必須全部坐在長(zhǎng)椅上。 準(zhǔn)備好了嗎，數(shù)學(xué)廣角，鴿巢問(wèn)題，新課程人教版的六年級(jí)下冊(cè)，1 .理解最簡(jiǎn)單的“鴿巢問(wèn)題”和“鴿巢問(wèn)題”的一般形式。 2 .讓學(xué)生用操作方法列舉，建立假設(shè)來(lái)探討“鴿巢問(wèn)題”。 3 .用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 學(xué)習(xí)目標(biāo)，集團(tuán)合作：取出4支鉛筆和3個(gè)盒子，把這4支筆放在這3個(gè)盒子里排列，會(huì)看到幾種情況？ /把4支鉛筆放在3個(gè)盒子里，不管怎么放，盒子里至少有2支鉛筆。 為什么呢？如何解釋這種現(xiàn)象？ 第一種情況，第二種情況，第三種情況，第四種情況，不管怎樣組裝，至少有兩支鉛筆在情況。 讓學(xué)生們觀察不同的配置方法，能發(fā)現(xiàn)什么？ 例題，有無(wú)論如何盒子里至少有2支鉛筆的例子。 現(xiàn)在請(qǐng)學(xué)生們把4分解成3個(gè)。 有幾種情況，(4，0，0 )、(3，1，0 ) (2，2，0 )、(2，1，1 )、分解法、各結(jié)果三個(gè)個(gè)數(shù)中至少一個(gè)個(gè)數(shù)為2以上. 首先可以假定每個(gè)盒子里放一支鉛筆，最多放三支鉛筆。 剩下的一條要放在其中的一個(gè)盒子里。 至少有兩支鉛筆在同一個(gè)盒子里。 也就是說(shuō)，首先平均一下，不管把剩下的一支放在哪個(gè)箱子里，一個(gè)盒子里至少有兩支鉛筆。 把這四支鉛筆放在這三個(gè)盒子里，怎么放，一個(gè)盒子里至少有兩支鉛筆。 鴿巢問(wèn)題(也稱“鴿巢原理”)，德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷(1805.2.13.1859.5.5.)，抽取原理是組合數(shù)學(xué)的重要原理，最初由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷(Dirichlet )提出，用于解決數(shù)學(xué)論題，因此該原理是“狄利克雷原理” 抽屜的原理有兩個(gè)典型的情況，一個(gè)是把十個(gè)蘋(píng)果放在九個(gè)抽屜里，總是在一個(gè)抽屜里放至少兩個(gè)蘋(píng)果，因此這個(gè)原理也叫“抽屜的原理”，另一個(gè)是鴿子跳進(jìn)六只，鴿子跳進(jìn)五只窩里，老是鴿子窩數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問(wèn)題的由來(lái)。 六支鉛筆放在五個(gè)盒子里，打開(kāi)，八支鉛筆放在七個(gè)盒子里，七支鉛筆放在六個(gè)盒子里，一百支鉛筆放在九十九個(gè)盒子里，找到什么了？ 只要鉛筆樹(shù)枝的數(shù)量比文具箱的數(shù)量多1，一個(gè)箱子里至少有2支鉛筆。 如果鉛筆的數(shù)量比盒子的數(shù)量多2、3、4的話？ 思考：把七本書(shū)放在三個(gè)抽屜里，怎么放，一定在一個(gè)抽屜里至少有三本書(shū)。 為什么，73=21，7本書(shū)放在3個(gè)抽屜里，怎么放，抽屜里至少有幾本書(shū)？2 1=3(本)，a :抽屜里至少有3本書(shū)。 如果有、8本書(shū)怎么樣，10本呢？73=21、83=22、103=31、物體數(shù)量提取數(shù)量=商馀數(shù)、至少數(shù)量：商1、物體數(shù)量除以提取數(shù)量有馀數(shù)，用得到的商