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文檔簡介
長椅游戲、游戲規則:老師一發表開始,四個同學圍著長椅轉,老師喊“停”的時候,四個人必須全部坐在長椅上。 準備好了嗎,數學廣角,鴿巢問題,新課程人教版的六年級下冊,1 .理解最簡單的“鴿巢問題”和“鴿巢問題”的一般形式。 2 .讓學生用操作方法列舉,建立假設來探討“鴿巢問題”。 3 .用“鴿巢問題”解決簡單的現實問題。 學習目標,集團合作:取出4支鉛筆和3個盒子,把這4支筆放在這3個盒子里排列,會看到幾種情況? /把4支鉛筆放在3個盒子里,不管怎么放,盒子里至少有2支鉛筆。 為什么呢?如何解釋這種現象? 第一種情況,第二種情況,第三種情況,第四種情況,不管怎樣組裝,至少有兩支鉛筆在情況。 讓學生們觀察不同的配置方法,能發現什么? 例題,有無論如何盒子里至少有2支鉛筆的例子。 現在請學生們把4分解成3個。 有幾種情況,(4,0,0 )、(3,1,0 ) (2,2,0 )、(2,1,1 )、分解法、各結果三個個數中至少一個個數為2以上. 首先可以假定每個盒子里放一支鉛筆,最多放三支鉛筆。 剩下的一條要放在其中的一個盒子里。 至少有兩支鉛筆在同一個盒子里。 也就是說,首先平均一下,不管把剩下的一支放在哪個箱子里,一個盒子里至少有兩支鉛筆。 把這四支鉛筆放在這三個盒子里,怎么放,一個盒子里至少有兩支鉛筆。 鴿巢問題(也稱“鴿巢原理”),德國數學家狄利克雷(1805.2.13.1859.5.5.),抽取原理是組合數學的重要原理,最初由德國數學家狄利克雷(Dirichlet )提出,用于解決數學論題,因此該原理是“狄利克雷原理” 抽屜的原理有兩個典型的情況,一個是把十個蘋果放在九個抽屜里,總是在一個抽屜里放至少兩個蘋果,因此這個原理也叫“抽屜的原理”,另一個是鴿子跳進六只,鴿子跳進五只窩里,老是鴿子窩數學小知識:鴿巢問題的由來。 六支鉛筆放在五個盒子里,打開,八支鉛筆放在七個盒子里,七支鉛筆放在六個盒子里,一百支鉛筆放在九十九個盒子里,找到什么了? 只要鉛筆樹枝的數量比文具箱的數量多1,一個箱子里至少有2支鉛筆。 如果鉛筆的數量比盒子的數量多2、3、4的話? 思考:把七本書放在三個抽屜里,怎么放,一定在一個抽屜里至少有三本書。 為什么,73=21,7本書放在3個抽屜里,怎么放,抽屜里至少有幾本書?2 1=3(本),a :抽屜里至少有3本書。 如果有、8本書怎么樣,10本呢?73=21、83=22、103=31、物體數量提取數量=商馀數、至少數量:商1、物體數量除以提取數量有馀數,用得到的商
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