2020春畢業班第一次月考數學試卷 班級 姓名 考號 一、選擇題（30分）每題3分1、二次函數y(x1) 2 +2的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.12、已知拋物線的解析式為y(x2)21，則拋物線的頂點坐標是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2) 3、函數 在同一直角坐標系內的圖象大致是 （ ）4、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關系式為s5t2+2t，則當t 4時，該物體所經過的路程為（）A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函數yax2+bx+c(a0)的圖象如圖2所示，給出以下結論： a+b+c0圖； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正確結論的序號是（）圖2圖3A. B. C. D. 6、二次函數yax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，則（）A. M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0 D. M0，N0，P0yxO圖4yxOAyxOByxOCyxOD7、如果反比例函數y的圖象如圖4所示，那么二次函數ykx2k2x1的圖象大致為（）8、二次函數yx2的圖象向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數表達式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)29、如圖6，小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）圖7可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s圖8圖7圖6 10已知a1，點（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數y=x2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3二、填空題（24分，每題3分）11，拋物線y(x+1)2- 7的對稱軸是直線 .12，平移拋物線yx2+2x8，使它經過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式 . 13，若二次函數yx24xc的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數，則c (只要求寫出一個).14，現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數字為x、小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線yx2+4x上的概率為. 15，已知拋物線yx26x +5的部分圖象如圖8，則拋物線的對稱軸為直線x ，滿足y0的x的取值范圍是 .16,若二次函數的圖象經過點（-2，10），且一元二次方程的根為和2，則該二次函數的解析關系式為 。17、老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質，甲：函數的圖象不經過第三象限；乙：函數的圖象不過第四象限；丙：當x2時，y隨x的增大而減小；丁：當x0。已知這四位同學的描述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個二次函數 。18、已知拋物線C1、C2關于x軸對稱，拋物線C1、C3關于y軸對稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為 。三、解答題本大題共8小題，滿分66分19（6分）計算：20（7分）先化簡：，再求值，其中a=21（7分）如圖，已知ABCD中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E求證：AB=BE22（8分）（2020瀘州）某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫要求每位同學必須參加，且限報一項活動以九年級（1）班為樣本進行統計，并將統計結果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統計圖請你結合圖示所給出的信息解答下列問題（1）求出參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比？（2）求出扇形統計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數？（3）若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人？22（8分）如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）用測角儀測得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m（1）求點B到AD的距離；（2）求塔高CD（結果用根號表示）23（本題8分）如圖，直線y=x1與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（1，m）（1）求反比例函數的解析式；（2）若點P（n，1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PEx軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求CEF的面積24.（10分）某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：(1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式；(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？25（本題12分）如圖，拋物線y1=x21交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，將此拋物線向右平移4個單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點C（1）請直接寫出拋物線y