同步測試6指數函數_第1頁
同步測試6指數函數_第2頁
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文檔簡介

新課標高一數學同步測試指數函數一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）.1下列各式中成立的一項（ ）A B C D 2化簡的結果（ ）A BCD3設指數函數，則下列等式中不正確的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) B C D4函數（ ）A B C D5若指數函數在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數a等于（ ）AB CD 6當時，函數和的圖象只可能是（ ）7函數的值域是（ ）ABCDR8函數，滿足的的取值范圍（ ）AB C D 9函數得單調遞增區間是（ ）ABCD10已知，則下列正確的是（ ）A奇函數，在R上為增函數 B偶函數，在R上為增函數 C奇函數，在R上為減函數 D偶函數，在R上為減函數二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11已知函數f (x)的定義域是（1，2），則函數的定義域是 .12當a0且a1時，函數f (x)=ax23必過定點 .13計算= .14已知1a0，則三個數由小到大的順序是 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）求函數的定義域.16（12分）若a0，b0，且a+b=c，求證：(1)當r1時，ar+brcr；(2)當r1時，ar+brcr.17（12分）已知函數在區間1,1上的最大值是14，求a的值.18（12分）（1）已知是奇函數，求常數m的值； （2）畫出函數的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3k無解？有一解？有兩解？19（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現假設下雨和蒸發平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數（我們稱其湖水污染質量分數），表示湖水污染初始質量分數.（1）當湖水污染質量分數為常數時，求湖水污染初始質量分數；（2）分析時，湖水的污染程度如何.20（14分）已知函數(a1).（1）判斷函數f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）證明f (x)在(，+)上是增函數.參考答案一、DCDDD AAD D A二、11(0,1)； 12(2，2)； 13； 14 ；三、15 解：要使函數有意義必須：定義域為：16 解：，其中.當r1時，所以ar+brcr；當r1時，所以ar+brcr.17解： ， 換元為，對稱軸為.當，即x=1時取最大值，略解得 a=3 (a= 5舍去)18解： （1）常數m=1（2）當k0時，直線y=k與函數的圖象無交點,即方程無解;當k=0或k1時, 直線y=k與函數的圖象有唯一的交點，所以方程有一解; 當0k1時, 直線y=k與函數的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。19解： （1）設，因為為常數，即， 則；（2）設，=因為，. 污染越來越嚴重.20解：(1)是奇函數.(2)值域為(1，1).(3)設x1x2，則。=a1，

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