云南昆明地區(qū)2007-2008學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷（文）第卷一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）ABCD2不等式的解集為（ ）A（，2）B（2，+）C（0，2）D（0）（2，+）3如果的最小值是（ ）A2BCD4將一張畫了直角坐標(biāo)系且兩軸的長(zhǎng)度單位相同的紙折疊一次，使點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（2，4）重合，若點(diǎn)（5，8）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n的值為（ ）A4B4C13D135直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后，所得的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A直線過圓心B直線與圓相切C直線與圓相離D直線與圓相交不過圓心6對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（ ）A平行B相交C垂直D互為異面直線7如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若 則下列向量中與B1M相等的向量是（ ）ABCD9已知橢圓上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是（ ）A8B10C12D141,3,510曲線的（ ）A焦距相等B離心率相等C焦點(diǎn)相同D準(zhǔn)線相同11與拋物線對(duì)稱的拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）ABCD12已知圖中的多邊形為正六邊形，雙曲線以圖中的F1、F2為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）AB C2D3二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中線上）13設(shè)式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值 .14關(guān)于x的不等式的解集為R，則a的取值范圍 .15已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A（0，2）的距離減去它到x軸的距離之差都是2，求這條曲線的方程 .16m，n是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：其中，真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1,3,517（本小題滿分12分）已知不等式 （1）求a、b的值； （2）解不等式18（本小題12分）如圖，圓內(nèi)有一點(diǎn)P0（1，2），AB為過P0且傾角為的弦。 （1）當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)； （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程。19（本小題12分）一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s。 （1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？ （2）已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s，求曲線的方程。20（本小題12分）某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚船，以后用于魚船的各種費(fèi)用t（萬(wàn)元）與年份n之間的關(guān)系為，每年捕魚收益50萬(wàn)元 （1）問第幾年開始獲利。（總利潤(rùn)=總收益船費(fèi)各種費(fèi)用） （2）若干年后，有兩種方案：年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船。問哪種方案最合算？21（本小題12分）如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方形ABCDA1B1C1D1中，O1、O2分別為正方形ABCDA1B1C1D1的中心。 （1）建立空間直角坐標(biāo)系如圖，寫出O1、O2、B1、C的坐標(biāo)； （2）判斷直線O1O2與平面ABCD的位置關(guān)系并給予證明； （3）求D1O1與B1C所成的角。22（本小題14分）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1（2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（3，0），過點(diǎn)N且傾斜角為30的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)。 （1）求直線l的橢圓的方程； （2）求證：點(diǎn)F1（2，0）在以線段AB為直徑的圓上。參考答案一、選擇題；（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C 8B 9A 10D 11D 12A1,3,5二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 14 152 16三、解答題：17（1）解：由原不等式的解集為（2）原不等式化為18解：設(shè)直線即 圓心O（0，0）又（2）取最大值2即19解：設(shè)每天派出A型卡車x輛，B型卡車y輛，公司每天花費(fèi)成本為Z千元，則Z=0.9x+y作可行域得A（6，4），B（6，2，5），C（4，4）令Z=0，平移l，當(dāng)l過C時(shí)（千元）答：每天應(yīng)派出A型卡車4輛，B型卡車4輛時(shí)公司花費(fèi)成本最小。20（1）解：點(diǎn)P存在等價(jià)于F1PF2的最大值不小于90，先求F1PF2的最大值，由即當(dāng)點(diǎn)P位于短軸端點(diǎn)時(shí)，21（1）證明：當(dāng)當(dāng)由知b+c=1