教育學(xué)科教師輔導(dǎo)課 題整式教學(xué)目的1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念；準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。2、理解多項(xiàng)式及多項(xiàng)式項(xiàng)、次數(shù)以及整式的概念，并會(huì)找出多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；確區(qū)分單項(xiàng)式及多項(xiàng)式；3、會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列或升冪排列.4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括能力.教學(xué)內(nèi)容單項(xiàng)式的定義多項(xiàng)式單項(xiàng)式整式單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)整式的定義多項(xiàng)式的的次數(shù)多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式的定義知識(shí)梳理代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式. 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值. 回憶知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的定義？單個(gè)的數(shù)字和字母是單項(xiàng)式嗎？ 2、什么單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)？：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)；：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)；3、多項(xiàng)式的定義？幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；4、什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)？：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；5、整式的定義？：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。瀟灑學(xué)數(shù)學(xué)1. 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。2圓周率是常數(shù)。3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。規(guī)定：?jiǎn)为?dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。00是沒意義的 1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則：(一變兩不變)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：(1) 合并的前提是同類項(xiàng)。(2) 合并指的是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律。4、去括號(hào)：利用分配律將式子中的括號(hào)去掉。5去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。引申：添括號(hào)即為去括號(hào)的逆運(yùn)算。6、整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。典型例題考點(diǎn)1 代數(shù)式例 用字母表示下列數(shù)或運(yùn)算法則：（1） 偶數(shù)和奇數(shù);（用字母n表示）（2）有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（用字母a、b表示）解：表示偶數(shù)，表示奇數(shù)，這里表示任何的整數(shù).，這里表示任意有理數(shù).隨堂練習(xí)某藥品原價(jià)為元，第一次降價(jià)，第二次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)是多少？考點(diǎn)2 代數(shù)式的值例 1、下列各式：2、92、.其中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是 .2、已知當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值等于5，求當(dāng)x=1時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值. 隨堂練習(xí)若，求代數(shù)式的值。考點(diǎn)3整式的概念例（1）下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、2005（2）如果是六次單項(xiàng)式，則 ；如果多項(xiàng)式的次數(shù)為4次，且有三項(xiàng)，則為 若和是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。（3）如果多項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，下列與的正確關(guān)系為（ ） A、 B、 C、0或0 D、答案：B。求得兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，要使這個(gè)二次二項(xiàng)式為單項(xiàng)式，令即可；（4）把多項(xiàng)式按的降冪排列為 .舉一反三1 在中，單項(xiàng)式是 ，多項(xiàng)式是 .2下列說(shuō)法正確的是（ ）A3 x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5 B與2 x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是63一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都A小于5 B等于5 C不小于5 D不大于5思維直現(xiàn)：由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，因此五次多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)是五次的，其余的項(xiàng)的次數(shù)可以是五次的，也可以是小于五次的，卻不能是大于五次的因此，五次多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)都是不大于5次的解答：選D。 4.已知和是同類項(xiàng)，則的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：45.把多項(xiàng)式按字母的升冪排列 .6.按降冪排列寫出關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式，使它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)是1，并且求當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值.考點(diǎn)4整式的加減例1、先計(jì)算，再求值，其中， 解：原式= 將代入上式得：2、如果的倒數(shù)就是它本身，負(fù)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是，求代數(shù)式的值。分析：的倒數(shù)就是它本身，那么；負(fù)數(shù)的倒數(shù)應(yīng)該是，的絕對(duì)值是那么（已知是負(fù)數(shù)）；的相反數(shù)是，那么解：將代入上式得： 3、某式減去，因誤認(rèn)為加上此式而得到錯(cuò)誤答案，試求原題應(yīng)得的正確答案分析：某式減去誤認(rèn)為加上此式而得到錯(cuò)誤答案，事實(shí)上就是這個(gè)式子加上等于，因此這個(gè)式子就為減去。解：這個(gè)式子應(yīng)為合并同類項(xiàng)： 舉一反三：1、 已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)。分析：觀察數(shù)軸，兩點(diǎn)到原點(diǎn)o的距離都大于點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離，所以。解：2、 一個(gè)多項(xiàng)式加上的2倍得，求這個(gè)多項(xiàng)式。3、已知，求的值。（用的代數(shù)式表示）解：考點(diǎn)5整式的應(yīng)用性問(wèn)題例 1.用代數(shù)式表示的倒數(shù)與的倒數(shù)的平方和 .2. 的茶葉與的茶葉混合，混合后的茶葉每千克價(jià)是多少元？隨堂練習(xí)1、三角形的底邊為，面積為，則這條底邊上的高為 .2、全校總?cè)藬?shù)是x,其中女生占總?cè)藬?shù)的48%，則女生 人，男生 人3、一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，將得到一個(gè)新的兩位數(shù)，計(jì)算原數(shù)與新數(shù)的和與差，請(qǐng)回答：這個(gè)和能被11整除嗎？差能被多少整除？解：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，那么這個(gè)兩位數(shù)為；若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，將得到一個(gè)新的兩位數(shù)應(yīng)為，它們的和為：，所以能被11整除，它們的差為：能被9整除。考點(diǎn)6：探究性問(wèn)題例：1、當(dāng)輸入的下面是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子； （2）第個(gè)“上”字需用 枚棋子 2、圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成圖6(1)(2)(3)-舉一反三：1、用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 _塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含的代數(shù)式表示）（1）（2）（3）2、給出下列程序： 且已知當(dāng)輸入的值為1時(shí)，輸出值為1；輸入的值為1時(shí)輸出值為3。值為時(shí)，輸出值為 ；【課后練習(xí)】二、選擇題1下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、2某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長(zhǎng)S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、3.下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 3.下列各題去括號(hào)錯(cuò)誤的是（ ） A： B：C： D：4下列說(shuō)法正確的是( )Ax(xa)是單項(xiàng)式 B不是整式 C0是單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是5在多項(xiàng)式x3xy225中，最高次項(xiàng)是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D256.下列說(shuō)法正確的是( )Ax的指數(shù)是0 Bx的系數(shù)是0 C10是一次單項(xiàng)式D10是單項(xiàng)式三、填空題1、23ab的系數(shù)是 ，次數(shù)是 次2、m的一半還少4的數(shù)是 ；3、b的倍的相反數(shù)是 ；4、某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是 ；5、n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) ；6、項(xiàng)式x2yxyxy253中的三次項(xiàng)是_7、a=_時(shí)，整式x2a1是單項(xiàng)式8、如果整式(m2n)x2ym+n-5是關(guān)于x和y的五次單項(xiàng)式，則m+n 四、解答題1、x2，y3時(shí)，求的值。2、已知：，若（、為正整數(shù)），則；人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來(lái)計(jì)算一些數(shù)的和. 如在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律： 1+3=22 ； 1+3+5=32 ； 1+3+5+7=42