江西省上饒市第二中學2018-2019學年高二數學下學期期中試題 文考試時間：120分鐘 總分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題給出的4個選項中，只有一選項是符合題目要求的)1、雙曲線的一個焦點坐標是（ ）ABCD（1，0）2、已知a，bR，命題“若ab1，則a2b2”的否命題是()A若ab1，則a2b2B若ab1，則a2b2C若a2b2，則ab1D若a2b2，則ab13、已知函數的導數為，（ ）A B C D4、“” 是“方程表示橢圓”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5、下列選項錯誤的是（ ）A，表示兩個不同平面，l表示直線，“若，則l，l”的逆命題為真命題B“x2”是“x2-3x+20”的充分不必要條件C命題p：存在xR，使得x2+x+10，則p：任意xR，都有x2+x+10D若p且q為假命題，則p、q均為假命題6、若橢圓的離心率為，則（ ）A B4 C或4 D7、直角坐標化為極坐標可以是（）A B. C. D. 8、在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是( )A. B. C. D. 9、曲線處的切線方程為( )A.B.C. D.10、若直線的參數方程為 (為參數)，則直線的斜率為（ ）A B C D11、以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線l的參數方程是(t為參數)，圓C的極坐標方程是4cos ，則直線l被圓C截得的弦長為()A. B2 C. D212、若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）13、函數f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=6，則a的值等于_14、已知圓(x-2)2+y2=1經過橢圓=1（ab0）的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e= 15、已知點P(x，y)在橢圓1上，則x22y的最大值是_16、下列命題中為真命題的是 命題“xR，x2+20”的否定；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題三、解答題(本大題共6小題，共75分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、曲線在點P處切線的斜率為3，求點P的坐標. 18、已知函數.(1)求這個函數的導數;(2)求這個函數的圖象在點處的切線方程.19、已知F1（2，0），F2（2，0）是橢圓+=1（ab0）的左右焦點，且橢圓過點（2，）（1）求橢圓標準方程；（2）設點P在橢圓上，且F1PF2=60，求PF1F2的面積20、設p：實數x滿足x24ax3a20，其中a0；q：實數x滿足x2x60或x22x80，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍21、已知圓的參數方程為 （為參數）,（1）以原點為極點、軸的正半軸為極軸建立極坐標系,寫出圓的極坐標方程；（2）已知直線經過原點,傾斜角,設與圓相交于、兩點,求到、兩點的距離之積.22、 中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x2截得的弦的中點橫坐標是，求此橢圓的方程。參考答案1、A 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、C 10、D11、D 12、D二、填空題13、4 14、【答案】 15、【答案】 16、三、解答題17、(1,1)或（-1，-1） 10分18、 (1) 6分(2),當時,因此,這個函數的圖象在點處的切線方程是 即 12分19、解：（1）由題意知c=2，由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a，即+=6，則a=3，b2=a2c2=5，橢圓的標準方程：， 6分（2）由F1PF2=60，則PF1F2的面積S=b2tan=5=，PF1F2的面積 12分20、設Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0，Bx|x2x60或x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2p是q的必要不充分條件，qp且p不能推qpq且q不能推pAB，或即a0，或a4 12分21、【答案】(1) 6分（2） 12分22、設橢圓：（ab0），則a2-b2=50又設A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中點（x0，y0） x0=，y0=2= 由解，得：a2=75，b2=25，橢圓為：=1 12分數學答案(文科)1、A 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、C 10、D11、D 12、D二、填空題13、4 14、【答案】 15、【答案】 16、三、解答題17、(1,1)或（-1，-1） 10分18、 (1) 6分(2),當時,因此,這個函數的圖象在點處的切線方程是 即 12分19、解：（1）由題意知c=2，由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a，即+=6，則a=3，b2=a2c2=5，橢圓的標準方程：， 6分（2）由F1PF2=60，則PF1F2的面積S=b2tan=5=，PF1F2的面積 12分20、設Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0，Bx|x2x60或x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2p是q的必要不充分條件，qp且p不能推qpq且q不能推pAB，或即a0，或a4 12分2