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圓錐的體積,平安中學王欽函,圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積,這堆小麥的體積是多少呢?,一、新課導入,你覺得圓錐的體積會和咱們學的哪種形狀的物體的體積有關系呢？你為什么會這樣想呢？,綠色圃中小學教育網http:/www.L,我們學過哪些形狀的物體的體積的計算方法？,二、探究新知,圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？有怎樣的關系？,圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。,綠色圃中小學教育網http:/www.L,大膽猜想：,圓柱的體積和圓錐的體積之間的關系,二、探究新知,下面就讓我們通過實驗來探究圓錐與圓柱體積之間的關系。,綠色圃中小學教育網http:/www.L,動手操作，小組合作并填寫實驗記錄單,動手操作，小組合作填寫實驗記錄單,圓柱和圓錐等底等高,第一次,現在我們把他們放大后再來做個實驗：,第二次,第三次,通過實驗，我們發現圓錐的體積等于同它等底等高圓柱體積的三分之一。,即V圓錐=V圓柱=Sh,h,s,h,s,二、探究新知,1、填空,（1）一個圓柱的體積是75.36m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。,25.12,（2）一個圓錐的體積是141.3m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。,423.9,141.33423.9（m）,應用,綠色圃中小學教育網http:/www.L,（3）一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是（）,76cm,2、判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（)（2）圓錐的體積等于圓柱體積的（）（3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。(),就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。,要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？,工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數保留兩位小數。）,三、運用知識解決問題,綠色圃中小學教育網http:/www.L,一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？,4312（dm）,答：圓錐的高是12dm。,三、知識應用,想一想：當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等時，圓錐的高與圓柱的高又是什么關系呢？,綠色圃中小學教育網http:/www.L,圓錐的高應該是圓柱高的3倍,一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？,四、思維拓展,請你想一想，轉換前后沙子的體積是否發生變化？,轉換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐

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