江蘇省進修中學2018-2019學年高二數學5月考試題論(包括分析)第一，填空：不必填寫答卷，請把答案寫在答卷上的指定位置。1.已知為虛數單位，并滿足復數形式的情況下，的共軛復數_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析可以找到簡化后的直接共軛復數。詳細說明，是，共軛復數這個問題屬于復數運算，基本問題2.矩陣已知時，矩陣的逆矩陣是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析：根據逆矩陣公式得到結果。詳細說明：逆矩陣是，所以矩陣a的逆矩陣要點：逆矩陣法：(1)公式法：逆矩陣法：(2)定義法：3.江蘇省高中生進入高中二年級時，要在“物理、化學、生物學、歷史、地理、政治、藝術”科目中選擇幾門學科。該科目在物理學和歷史上選擇了一個學科，然后在化學、生物學、地理和政治上選擇了兩個學科的組合，或者只選擇了藝術科目，則總計為【回答】13分析分析首先在物理學和歷史中選擇一個領域，然后在化學、生物學、地理、政治中選擇兩個領域的組合，然后根據問題的意義進行解決。首先在物理學和歷史中選擇一個學科，然后在化學、生物學、地理、政治中選擇兩個領域作為一種組合物種，有幾種。答案是13這個問題主要探討數組組合的綜合應用，意味著調查學生對這個知識的理解水平和分析推理能力。4.一個產品的二等艙比率為0.02，如果從這些產品中隨機取一個，提取100次，并且表示提取的二等艙數量，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 1.96分析分析判斷概率滿足的類型，然后解決超差即可據疑問，此事件是滿足獨立重復實驗的兩個分布模型，其中，回答為1.96這個問題調查兩種分布模型的方差問題，屬于基本問題5.在中，如果是的中點，則得出此結論在四面體中，在四面體中，如果是質心，則得出類推結論。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析問題分析：三角形類比角錐、底部中央類比底部中心、中間線性質類比重心性質：測試點：類比6.已知曲線的極座標方程式為，直線的極座標方程式為，如果直線和曲線只有一個共用點，則實數的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】或分析分析曲線的極座標方程式可以轉換為，然后轉換為中心點，1為半徑，將視為直角座標方程式，將視為問題，然后加以解決曲線的極座標方程式為：通過笛卡爾坐標表達式，圓的中心，1是半徑的圓，直線的極座標方程式是換句話說，是直角座標方程式，由直線和曲線存在，并且只有一個公共點，或者，所以，答案是或這個問題研究極坐標方程和笛卡爾坐標方程的相互化以及直線和圓的位置關系問題，屬于基本7.如果已知直線的方向向量為，平面的法線向量為，則實數的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析在中，可以使用與導出平行、向量共線的關系來解決，所以并行，失誤，也就是說，可以使用，答案如下。【點】這個問題屬于基本問題，調查空間矢量共線的問題8.已知時，曲線在的作用下得到的新曲線方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析設定對應點，根據問題的意義，得到，解決就行了如果讓原始曲線對某個點做出反應也就是說，可以代入，曲線的作用產生的新曲線方程如下：回答：這個問題調查變換前后坐標之間的關系，屬于基本問題9.如果已知_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析根據二項式定理，根據導數，可以找到。說明：而且，而且，在中，解決方案。所以答案是：2。調查這個問題的實際數值的方法，調查組合數公式等基礎知識，調查推理能力和計算能力，調查函數和方程思想是基本。10.肉棱錐體底面邊的長度為2，高度稱為。現在，在此四棱錐的7個頂點上隨機選擇3個點來構造三角形，并設置隨機變量以表示生成的三角形的面積。概率值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析您可以從角錐的7個頂點中隨機選取3個點以形成三角形，共用一般方法，然后在立方塊中尋找并解決三角形面積為的三角形數詳細信息例如，從這7個棱錐體頂點中隨機選擇3個點以構成三角形，其中構成三角形面積的三角形共6個三角形。答案是這個問題的審查組合的計算，屬于基礎問題11.5名學生中，有4人分別入選數學、物理、化學、生物學4科比賽，其中，如果a不能參加生物比賽，那么參加節目的種類將是回答 96分析分析以2種情況選出了4人參加比賽。選擇的4人沒有甲。選擇了4個人。在每種情況下，分別求出分類方法數，就可以利用分類數原理得到答案根據細節的提問，從5名學生中選出4名參加比賽，討論2種情況：選擇的4人沒有甲，選擇其他4人就可以了。選擇的4人不能參加甲生物競賽，因此甲有3種選擇方法，其馀4人中可以選擇3人參加剩下的3科比賽，此時共有4種選擇方法。總結一下，總共有其他參加項目。答案是d這個問題屬于基本問題，測試分類計算原理12.展開圖中的常數為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】-25分析分析展開原形解決就行了詳細信息展開模式中的常量包括：答案：-25點眼此問題屬于基本問題，尋找兩個擴展類型測試常數問題13.日晷的原理：如果兩個高幾何圖形的大小等于所有同等水平剖面的面積，則兩個幾何圖形的體積相同。利用日晷的原理，可以求出旋轉體的體積。例如，通過以半圓方程為點，半圓和軸的正半軸與點相交，與直線和點相交，并基于連接(原點)使用日晷的原理，可以：圍繞半圓軸旋轉的結果是，半球的體積等于圍繞軸旋轉一圈的幾何體的體積。使用此方法進行比喻，通過繞半橢圓軸旋轉一圈而形成的幾何體體積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】分析分析根據標題創建三維圖像，以軸為中心創建半橢圓的幾何體一周，然后直接獲取體積即可詳細信息這是橢圓繞軸旋轉一周而形成的幾何體半橢圓圍繞軸旋轉一周以創建幾何體。橢圓的長半軸為，短半軸為。現在，您將構造兩個底面半徑、高度圓柱體，然后在圓柱體內以底面中心為頂點，并以圓柱體底面為底面繪制圓錐體。根據測力計原理，該形狀的體積如下：回答：這個問題可以通過調查圓柱和圓錐的體積問題，并結合立體幾何的影像來解決，屬于中文項14.集(集)是集的兩個不同子集，如果不是的子集或不是的子集，則不同排序集對的組數為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】570分析分析：分類依次討論已排序的集合對(a，b)中的組數，根據子集元素數對討論進行分類，并根據加法原理查找組數。詳細資料視圖：不同排序的集合對(a，b)中的組數為要點：排序，解決組合問題的常用故障排除方法：(1)元素的相鄰排列問題“捆法”；(2)元素陣列問題“插入法”；(3)具有元素順序限制的排序問題“順序消除方法”；(4)“包含”和“排除”、“最大”、“最小”的數組組合問題“間接方法”；(5)“在中”和“缺席”問題”分類。第二，答案問題：答案要寫下必要的文字說明、證明過程或微積分步驟，并將答案寫在答題紙的指定區域。15.已知復數，(虛數單位，)(1)對于實數，需要的值；(2)條件(1)中實際值的范圍。回答(1)；(2)。分析考試問題分析：(1)問題的滿足，虛擬部分為0，分母不必為0，請相應地求；(2)利用關于實數m不等式的問題，可以解不等式，求出m的值范圍。考試題分析：(1)因為是錯誤，所以解開：2)被(1)問，(1)問。所以，解決方案：16.知道了。我知道了。答案。【】分析分析首先列出矩陣的特性多項式，然后查找相應的特征向量。命令，然后親自取得就行了說明：(1)矩陣的特性多項式，是啊，我知道了。解決方案所屬的唯一向量之一是，屬于的唯一向量之一是。命令，我是說，知道了。所以.這個問題調查特性多項式和特性向量的問題，是中間問題之一17.已知，(1)當時，比較和大小(直接提供結論)；猜測(2)和(1)的大小之間的關系，并證明你的結論。回答 (1)請參閱分析；(2)見證明分析分析(1)根據標題直接賦值函數，使其大于(2)推測：用數學推導證明，當時，成立；假設推測成立。當時，證明成立就可以了證明(1)當時，當時，當時，當時，(2)推測：即。以下是用數學推導證明的。當時，有上述證明。假設推測成立。當時，.因為，所以，所以當時的猜測也成立。總結：是的，猜測成立。這個問題調查數學歸納法，證明解決問題的關鍵就是難題18.甲和乙輪流射門，每人一次，首發者獲勝。射門在一人獲勝或一人3次射門時結束。甲的各射命中概率是乙的各射的概率，各射不互相影響。現在甲先射門。(1)甲的勝利概率；(2)在射門結束時求出a的射門次數分布和期望值。回答(1)；(2)分布是分析，數學期望是分析考試題分析：(1)這個問題調查互斥事件的概率。甲的第一次斗魂贏的事件，ai (I=1，2，3)，A1，A2，A3計算為互相排斥的概率(計算為相互獨立的事件同時發生的概率公式)，然后相加。(2)甲的投籃次數x的取舍選擇為1，2，3。注意這里不包括甲的第一次透射和下一次乙突。耦合(1)過程迅速匯總各事件的概率分布。可以根據預計公式得出期望值。解決考試問題：(1)在集a的第一次考試中，如果勝利事件為ai (I=1，2，3)，則A1，A2，A3相互排斥。a獲勝的事件是a1 a2 a3。p(a1)=；p(a2)=；P (a3)=() 2 () 2=。因此，p (a1 a2 a3)=p (a1) p (a2) p (a3)=。答：a獲勝的概率是：(2)X所有可能的值為1，2，3。p(x=1)=；p(x=2)=；P (x=3)=() 2 () 21=。x的概率分布如下x123p因此，x的數學期望值e (x)=1 2 3=。測試點：互斥的概率、隨機變量的概率分布列和數學期望。19.在插圖中，矩形位于互垂于梯形平面的平面上、和。(1)求平面和平面二面角的馀弦值。(2)線段上是否有點，使直線和平面形成的角度的正弦值相等？(？確定點的位置(如果存在)。如果不存在，請說明原因。(1)(2)如果點n與點d重合，則直線BN等于平面PCD形成的角度的正弦值。分析測試問題分析：(1)平面、直線、兩個垂直、原點、軸和軸分別設定空間正交坐標系，平面法向矢量使用矢量垂直特性欄方程式求出平面法向矢量，可以使用空間矢量角度馀弦公式得出結果。設置(2)，(1)，平面的法向矢量可以用空間矢量角度馀弦公式列方程求解。測試問題分析：(1)平面ABCD平面ABEP、平面ABCD平面ababpab、BPab、所以BP 平面ABCD，ab BC，所以直線BA，BP，BC是兩個垂直的，將B作為原點，將BA，BP，BC分別作為x，y，z軸創建空間笛卡爾坐標系(如圖所示)，將P(0，2，0)，B(0，0)，D(2，0，1)，1因為BC平面ABPE，所以平面ABPE的法向矢量、，設定平面PCD的法線向量，立刻，所以，將平面PCD和平面ABPE的二面角設置如下：顯然，平面PCD和平面ABPE生成的二面角的馀弦值。(2)如果線段PD上有一點n，則線BN等于平面PCD形成的角度的正弦值。設置，(1)表示平面PCD的法向矢量。所以，也就是說，解決方案或(放棄)。如果點n與點d重合，則線