石家莊市礦區中學第二學期第一次月考高一數學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若asin B2，sin A，則b的值為()A2B4 C6 D82在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D銳角三角形3在ABC中，根據下列條件解三角形，則其中有兩個解的是()Ab10，A45，B70 Ba60，c48，B100Ca7，b5，A80 Da14，b16，A454在ABC中，若b2c2bca2，且，則C等于()A45 B75 C105 D1355在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，則BAC的大小為()A. B. C. D.6某同學騎電動車以24 km/h的速度向正北方向行駛，在點A處望見電視塔S在北偏東30方向上，15 min后在點B處望見電視塔在北偏東75方向上，則點B與電視塔S的距離是()A2 kmB3 kmC3 km D2 km7如圖，在山根A處測得山頂B的仰角CAB45，沿傾斜角為30的山坡向山頂走1 000米到達S點，又測得山頂仰角DSB75，則山高BC為()A500米B1 000米C1 200米 D1 500米8在等差數列an中，若a25，a6a46，則a1等于()A9B8 C7 D49在等差數列an中，已知a1，a2a54，an33，則n()A51 B50 C49 D4810已知數列an，對任意的nN*，點Pn(n，an)都在直線y2x1上，則an為()A公差為2的等差數列 B公差為1的等差數列C公差為2的等差數列 D非等差數列11已知等差數列an的公差為d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，則m等于()A12 B8 C6 D412若數列an是等差數列，且a1a445，a2a539，則a3a6()A33 B30 C27 D24二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13在數列an中，a1，an(1)n2an1(n2)，則a5等于_14在等差數列an中，a3a737，則a2a4a6a8_.15在ABC中，b，c3，B30，則a的值為_16在ABC中，已知a8，c18，SABC36，則B等于_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分) (1)在ABC中，已知A30，a，b2，求B.(2)在ABC中，已知A60，a，b2，求B.18(本小題滿分12分)在ABC中，已知c2，C60，(1)若SABC，求a，b；(2)若sin B2sin A，求ABC的面積19(本小題滿分12分)數列an滿足a11，an12anan1an0.(1)寫出數列的前5項；(2)由(1)寫出數列an的一個通項公式；(3)實數是否為這個數列中的一項？若是，應為第幾項？20(本小題滿分12分)已知an是等差數列，且a1a2a312，a816.(1)求數列an的通項公式；(2)若從數列an中，依次取出第2項，第4項，第6項，第2n項，按原來順序組成一個新數列bn，試求出bn的通項公式21(本小題滿分12分)如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上(1)求漁船