20162017學年度高二年級第二學期6月質量檢測數學試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘. 第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，把正確的選項涂在答題卡上）1.復數（其中為虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點所在象限為（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如圖所示的框圖是結構圖的是() 3.下列兩個變量之間的關系是相關關系的是() 5題圖A正方體的棱長和體積 B角的弧度數和它的正弦值 C速度一定時的路程和時間 D日照時間與水稻的畝產量4.已知復數z滿足z1i(其中i為虛數單位)，則|z|為（ ）A2 B. C2(1) D2(1)5.我國古代數學典籍九章算術“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用算法框圖描述，如上圖所示，則輸出結果n()A4 B5 C2 D36.已知 2， 3， 4，6(a，b均為實數)，則可推測a，b的值分別為()A6,17 B6,35 C5,24 D5,357函數的極值點的個數是（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 8.在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知直線l1的極坐標為sin2 017，直線l2的參數方程為，則l1與l2的位置關系為( )A垂直 B平行 C相交但不垂直 D重合9用反證法證明命題：“，且，則中至少有一個負數”時的假設為（ ）A中至少有一個正數B全為正數C全是非負數D中至多有兩個正數 10. 對于R上可導的函數，若滿足，則必有( ) A. B. C. D. 11設a，bR，a22b26，則ab的最小值是()A2 B C3 D12. 若的圖像如圖所示，則有 ( ) 12題圖 A. B. C. D. 數學試卷（文科）第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在答題紙上）13. 若，其中，i是虛數單位，則等于_.14已知函數，則_.15.觀察下列各式：(x3)3x2；(sinx)cosx；(exex)exex；(xcosx)cosxxsinx，根據其中函數f(x)及導函數f(x)的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是_16.是定義在R上的偶函數，當時，且則不等式的解集為 _三.解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，把答案寫在答題紙上）17. 某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均參加體育運動時間情況，采用分層抽樣的方法，收集了300名學生每周平均參加體育運動時間的樣本數據(單位：小時)(1)應收集多少名女生的樣本數據？(2)根據這300個樣本數據，得到學生每周平均參加體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖187所示)，其中樣本數據分組區間為0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12，估計該校學生每周平均參加體育運動時間超過4個小時的概率(3)在樣本數據中，有60名女生每周平均參加體育運動的時間超過4個小時，請畫出每周平均參加體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生每周平均參加體育運動的時間與性別有關”P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K218.已知ABC的三個內角A，B，C成等差數列，對應的三邊為a，b，c，求證：.19某種書每冊的成本費y（元）與印刷冊數x（千冊）有關，經統計得到數據如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15每冊書的成本費y與印刷冊數的倒數之間具有線性相關關系，求y對x的回歸方程.（注：令， , , ；）附：對于一組數據,，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：=, 20.已知函數. （）當時，求的極值；（）（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.21. 在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C： sin22a cos (a0)，過點P(2，4)斜率為1的直線l與曲線C相交于M，N兩點 （）求曲線C的直角坐標