《高等數學》期末試卷1（同濟六版上）及參考答案_第1頁
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高等數學試卷（同濟六版上）得分評卷人一、 選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1、若函數，則（ ）.A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列變量中，是無窮小量的為（ ）.A、 B、 C、 D、3、滿足方程的是函數的（ ）.A、極大值點 B、極小值點 C、駐點 D、間斷點4、函數在處連續是在處可導的（ ）.A、必要但非充分條件 B、充分但非必要條件 C、充分必要條件 D、既非充分又非必要條件 5、下列無窮積分收斂的是（ ）.A、 B、 C、 D、得分評卷人二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）6、當k= 時，在處連續.7、設,則.8、曲線在點（0，1）處的切線方程是 .9、若，為常數，則.10、定積分=_.得分評卷人三、計算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、求極限 .12、求極限 .13、設，求.14、設函數由參數方程所確定，求和.15、求不定積分.16、設，求.得分評卷人四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明：= ().18、利用拉格朗日中值定理證明不等式：當時，.得分評卷人五、應用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）19、要造一圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h各等于多少時，才能使表面積最小？20、設曲線與所圍成的平面圖形為A，求（1）平面圖形A的面積；（2）平面圖形A繞軸旋轉所產生的旋轉體的體積.高等數學試卷（同濟六版上）答案一選擇題（每小題3分，本題共15分） 1-5 DBCAB二填空題（每小題3分，本題共15分） 6、1 7、 8、 9、 10、三、計算題（本題共6小題，每小題6分，共36分）11、解： 3分 6分12、解： 3分 6分13、解： 4分 6分14、解： 3分 6分15、解： 3分 6分16、解： 3分 6分四、證明題（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、證明： 4分 8分18、證明：設f(x)=lnx, ，顯然f(x)在區間上滿足拉格朗日中值定理的條件, 根據定理, 有 4分由于, 因此上式即為 .又由 當時， 8分五、應用題（本題共2小題,第19小題8分，第20小題10分,共18分）19、解： 表面積 4分令得 答：底半徑和高，才能使表面積最小。 8分20、解：曲線與的交

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