設備狀態監測與故障診斷課程作業一、論述齒輪嚙合頻率產生的機理及齒輪故障診斷方法一、齒輪嚙合頻率的機理由齒輪傳動理論可知，漸開線齒廓齒輪在節點附近為單齒嚙合，而在節線的兩邊為雙齒嚙合，嚙合區的大小則由重疊系數決定。因此，每對輪齒在嚙合過程中承受的載荷是變化的，從而引起齒輪的振動，另外，一對輪齒在嚙合過程中兩齒面的相對滑動速度和摩擦力均在節點處改變方向，引起齒輪的振動.這兩者形成了嚙合頻率fz及其諧波Nfz，其計算式為:式中Z齒輪的齒數；n軸的轉速，。式中N自然數，1，2，3，。N=1稱為基波，即嚙合頻率；N = 2，3，時，稱為二次，三次諧波。嚙合頻率fz及其諧波Nfz的頻譜特點：初始狀態，嚙合頗率的幅值最高，各次諧波的幅值依次減小(圖1的實線部分)；隨著齒輪磨損的增加，漸開線齒廓逐漸受到破壞，使齒輪振動加劇，此時嚙合頻率及其各次諧波的幅值逐漸增大，而且各次諧波幅值的增加比嚙合頻率快得多(圖中虛線所示)；磨損嚴重時，二次諧波幅值超過嚙合頻率幅值。 圖1 嚙合頻率及其諧波圖2 嚴重磨損時的嚙合頻率及其二次諧波由頻譜圖上嚙合頻率及其諧波幅值的增量可判斷出齒輪的磨損程度。嚙合頻率分析：（1）負載和嚙合剛度的周期性變化負載和嚙合剛度的變化可用兩點來說明：一是隨著嚙合點位置的變化，參加嚙合的單一齒輪的剛度發生了變化，二是參加嚙合的齒數在變化。如漸開線直齒輪，在節點附近是單齒嚙合，在節線兩側某部位開始至齒頂、齒根區段為雙齒嚙合。顯然，在雙齒嚙合時，整個齒輪的載荷由兩個齒分擔，故此時齒輪的嚙合剛度就較大；同理單齒嚙合時，載荷由一個齒承擔，此時齒輪的嚙合剛度較小。從一個輪齒開始進入嚙合到下一個輪齒進入嚙合，齒輪的負載和嚙合剛度就變化一次，所以齒輪的負載和嚙合剛度周期性變化的頻率與齒輪旋轉頻率成整數倍關系。（2）節線沖擊的周期性變化齒輪在嚙合過程中，輪齒表面既有相對滾動，又有相對滑動。主動輪帶動從動輪旋轉時，主動輪上的嚙合點從齒根移向齒頂，嚙合半徑逐漸增大，速度漸次增高；而從動輪上的嚙合點是由齒頂移向齒根，嚙合半徑逐漸減小，速度漸次降低。兩輪齒齒面在嚙合點的速度差異就形成了主動輪和從動輪的相對滑動。在主動輪上，齒根和節點之間的嚙合點速度低于從動輪上的嚙合點速度，因此滑動方向向下；在節點處，因為兩輪上的嚙合點速度相等，相對滑動速度為零。因此，摩擦力在節點處改變了方向，形成節線沖擊。由以上分析可知，從一個輪齒開始進入嚙合到下一個輪齒進入嚙合，發生兩次節點沖擊，所以節線沖擊發生的頻率與齒輪旋轉頻率成整數倍關系。（3）齒輪運轉時，其振動頻譜上都含有嚙合頻率及其諧波分量。隨著齒輪的磨損，頻譜上的嚙合頻率及其各次諧波都會上升，即幅值增大。但值得注意的是，嚙合頻率高次諧波的幅值要比基波的幅值上升得快。嚙合頻率是齒輪振動中比較突出的成分，它既是齒輪齒廓磨損的一個靈敏指標，同時齒面上產生點蝕、剝落等損傷也會在嚙合頻率及各次諧波成分上表現出來。對于一對新齒輪來說，其頻譜的整個振動能量水平較低，嚙合頻率的基波及其第二、三次諧波幅值依次減小。對于具有中等點蝕故障的齒輪，其頻譜隨著點蝕的增加，整個譜的水平都隨之增加，且嚙合頻率高次諧波幅值將超過基波。另一個特點是嚙合頻率的二次諧波兩邊的邊頻帶愈加豐富。當齒面出現重度點蝕時，譜噪聲總量急劇上升，且嚙合頻率的諧頻延伸到七次以上。嚙合頻率分析也有其不足之處，它畢竟是眾多齒輪振動能量的平均值，因此在局部輪齒呈現損傷時，其幅值的增長就不那么明顯，只有大多數輪齒受到磨損或出現點蝕、剝落等損壞時才有明顯的增量。當齒輪發生故障時，振動信號常會發生調制現象而產生調制波(調幅波和調頻波)，其載頻為嚙合頻率及其諧波或另一些高頻成分，而故障的振動頻率即為調制信號。二、齒輪傳動裝置故障基本形式對齒輪傳動裝置的零件失效情況的統計表明，齒輪和軸承的失效比重最大，分別為 60%和 19%。因此，就齒輪傳動裝置的故障診斷而言，其重點是研究齒輪和軸承的失效機理和診斷方法。準確地提取各種典型故障的特征是進行齒輪傳動裝置故障診斷的關鍵。根據提取的故障信號的特征，提出行之有效的診斷方法，這樣就為齒輪傳動裝置智能診斷系統的研制打下良好的基礎。 2.1 齒形誤差 當齒輪發生齒形誤差時，頻譜產生以嚙合頻率及其高次諧波為載波頻率，齒輪所在軸轉頻及其倍頻為調制頻率的嚙合頻率調制現象，譜圖上在嚙合頻率及其倍頻附近產生幅值小且稀疏的邊頻帶；解調譜上出現轉頻階數較少，一般以一階為主。而當齒形誤差嚴重時，由于激振能量較大，產生以齒輪各階固有頻率為載波頻率，齒輪所在軸轉頻及其倍頻為調制頻率的齒輪共振頻率調制現象。 2.2 齒面均勻磨損 在齒輪齒面磨損失效中，當屬于均勻磨損的性質時，一般不形成輪齒齒形的局部大改變，其箱體振動信號的特征也和齒形誤差不同，表現為嚙合頻率及其高次諧波的幅值明顯增大，但一般不產生明顯的調制現象。齒輪均勻磨損時由于無沖擊振動信號產生，所以不會出現明顯的調制現象。當磨損發展到一定程度時， 嚙合頻率及其各階諧波幅值明顯增大，而且階數越高，諧波增大的幅度越大。同時，振動能量有較大幅度的增加。 2.3 箱體共振 齒輪傳動裝置箱體共振是一種嚴重的故障形式，一般是由于受到箱體以外的其它激勵的響，激發了箱體的固有頻率，形成共振。外部激勵一定是振動能量較大的激勵源。 2.4 軸的彎曲 軸輕度彎曲時，在齒輪傳動中將導致齒形誤差，形成以嚙合頻率及其倍頻為載波頻率，以齒輪所在軸轉頻為調制頻率的嚙合頻率調制現象，如果彎曲軸上有多對齒輪嚙合，則會出現多對嚙合頻率調制。但一般譜圖上邊帶數量少而稀，它與齒形誤差雖有類似的邊帶， 但其向振動能量明顯加大。 軸嚴重彎曲時，時域有明顯的沖擊振動，以一定的時間間隔出現，沖擊持續了整個周期的1/3以上，這與單個斷齒和集中型故障產生的沖擊振動有明顯區別，這是軸嚴重彎曲造成的齒輪嚙合過程中連續多次沖擊振動構成的一次大的沖擊過程。當沖擊能量很大時激勵起箱體的固有頻率，振幅很大。軸嚴重彎曲振動能量很大，為一種嚴重故障，產生箱體共振調制現象。軸嚴重彎曲時，形成以嚙合頻率及其倍頻、齒輪固有頻率、箱體固有頻率為載波頻率，以齒輪所在軸轉頻為調制頻率的嚙合頻率調制現象，如果彎曲軸上有多對齒輪嚙合，則會出現多對嚙合頻率調制。譜圖上邊帶數量較寬，軸向振動能量明顯加大。 2.5 斷齒 斷齒是齒輪失效的一種嚴重形式，也是常見的失效形式之一，其中多數斷齒為疲勞斷齒。斷齒時域表現為幅值很大的沖擊型振動，頻率等于有斷齒軸的轉頻。而頻域上，在嚙合頻率及其高次諧波附近出現間隔為斷齒軸轉頻的邊頻帶；邊頻帶一般數量多、幅值較大、分布較寬。解調譜中常出現轉頻及其高次諧波，甚至出現 10 階以上。同時由于瞬態沖擊能量大，時常激勵起固有頻率，產生固有頻率調制現象。 2.6 軸不平衡 軸有較嚴重的不平衡時， 在齒輪傳動中將導致齒形誤差，形成以嚙合頻率及其倍頻為載波頻率，以齒輪所在軸轉頻為調制頻率的嚙合頻率調制現象，但一般譜圖上邊帶數量少而稀。但在譜圖中其有故障軸的轉頻成分明顯加大。 2.7 軸向竄動 軸向竄動也是齒輪傳動裝置常見的一種故障形式。 此時，時域表現為頻率與有故障軸上相嚙合的兩對齒輪中較大的嚙合頻率相等，一周內有正負各一次大的尖峰沖擊振動，頻域中嚙合頻率幅值明顯增大。2.8 軸承疲勞剝離和點蝕 在齒輪傳動裝置中，滾動軸承也是引起齒輪傳動裝置故障的主要原因。滾動軸承常見的故障就是內、外環和滾動體出現點蝕和疲勞剝落。滾動軸承內外環及滾動體疲勞剝落和點蝕后，在其頻譜中高頻區外環固有頻率附近出現明顯的調制峰群，產生以外環固有頻率為載波頻率，以軸承通過頻率為調制頻率的固有頻率調制現象。由于滾動軸承產生的振動在傳動箱中與齒輪振動相比能量較小，解調譜中調制頻率幅值較小，一般只出現一階。 三、診斷方法在各種齒輪故障的檢測方法中，以振動檢測為基礎的齒輪故障檢測方法具有測量簡便、實時性強等優點，是現今齒輪故障檢測方法中較為有效的一種。振動和噪聲信號是齒輪故障特征信息的載體。目前能夠通過各種信號傳感器，放大器及其他測量儀器，很方便地測量出齒輪箱的振動和噪聲信號，通過各種分析和處理，提取其故障特征信息，從而診斷出齒輪的故障。齒輪正常運行時，一般其振動信號是平穩信號，信號頻率成分有各軸的轉動頻率和齒輪的嚙合頻率等。以振動與噪聲為故障信息載體來進行齒輪的精密檢測，目前常用的信號分析處理方法有以下幾種：1) 時域分析法，包括時域波形、調幅解調、相位解調等；2) 頻域分析法，包括功率譜、細化譜；3) 倒頻譜分析法；4) 包絡分析法；5) 小波分析法在此僅針對齒輪振動的特點介紹其中最常用的幾種分析方法:（1） 時域分析法包括時域波形、調幅解調、調相解調等。在狀態監測和故障診斷的過程中，我們常常會直接利用振動時域信號進行分析并給出結果，這是最簡單且最直接的方法，特別是當信號中明顯含有簡諧成分、周期成分或瞬時脈沖成分時更為有效。當然這種方法要求分析人員具有比較豐富的實際經驗。振動時域波形是一條時間歷程的波動曲線。根據測量所用傳感器類型的不同，曲線的幅值可代表位移、速度或加速度。進行波形分析時，主要采用如下特征量，也稱示性指標：（1）振動幅值，振動幅值包括峰值、有效值（均方根值）和平均幅值，其中峰值又分為零峰值和峰-峰值。（2）振動周期與頻率，不同的故障源通常會產生不同頻率的機械振動，因此頻率分析在故障診斷中占有十分重要的地位。（3）相位，在實際應用中，相位主要用于比較不同振動運動之間的關系，或確定一個部件相對于另一個部件的振動狀況。通常不同振源產生的振動具有不同相位。（4）其它指標為了有效描述復雜的振動，在實際應用中也經常使用一些示性指標如：偏度、峭度，有時還需要利用一些無量綱示性指標來完成診斷或進行趨勢分析，如：峰態因數、波形因數、脈沖因數、峰值因數、裕度因數等無量綱示性指標。它們的診斷能力由大到小依次為：峰態因數-裕度因數-脈沖因數-峰值因數-波形因數。（2） 頻域分析法頻譜分析包括功率譜、細化譜，是在頻域中對原信號分布情況的描述，通常能夠提供比時域波形更加直觀的特征信息。因此頻譜包括功率譜和幅值譜等）被廣泛用作為故障診斷的依據。頻譜可以通過傅里葉變換的方式獲取。值得一提的是，機器振動頻譜中，有些振動分量雖然較大，但不隨時間而變化，對機器的正常運行也不會構成什么威脅。相反有一些幅值較小，但增長很快的頻率分量卻往往預示著故障的產生和發展，應該引起足夠的重視。（3） 倒頻譜分析法齒輪振動的頻譜通常主要表現為嚙合頻率及諧波的邊帶，這種邊帶的產生是齒輪軸的轉頻調制齒輪軸的嚙合頻率而產生。在正常運轉情況下，它們保持不變。齒輪出現故障時，邊帶的數目和幅值發生變化。如上所述，輪齒發生裂紋時，故障齒輪每轉都會產生一次局部調制，由于齒輪箱結構復雜，多種調制現象可能同時存在，每種調制現象都會產生不同系列的等間隔周期頻譜。因為它們與調制波源相關，這些邊帶包含豐富故障診斷信息。根據利用FFT進行時-頻域轉換的概念，可以將頻譜分析結果再次利用FFT技術轉換到一個新的分析域中。這樣就形成了所謂的倒頻譜分析。倒頻譜具有檢測和分離頻譜中周期性成分的能力，會使原來譜圖上成族的邊頻譜線簡化為倒頻譜上的單根譜線，從而使頻譜中的復雜周期成分變得清晰易辨，以利于故障診斷。這種方法的缺點是倒譜的幅值大小對裂紋長度的發展不敏感，不易進行故障定位。（4） 包絡分析法包絡分析就是提取負載在高頻信號上的低頻信號，從時域上看，為取時域波形的包絡軌跡。像具有齒輪、軸承等零部件的旋轉機械故障診斷常常用到包絡分析。當旋轉機械的軸承零部件有點蝕、剝落等損傷類故障時，伴隨設備運轉這些故障會產生周期性脈沖沖擊力，激起設備的各階固有振動。選擇沖擊激起的高頻固有振動為研究對象，通過濾波將其從信號中分離出來，然后通過包絡檢波，提取出載附在其上的與周期脈沖沖擊力對應的包絡信號，從其強度和頻次就可以判斷零件損傷的程度和部位。這種技術稱為包絡解調，也稱為早期故障探測法，它是判斷設備零件損傷類故障的一種有效的手段。（5） 小波分析法小波變換作為一種新的數學理論和方法，己在不少領域得到了廣泛的應用。 在振動信號分析中，小波變換屬于一種多分辨率的時頻分析方法，具有很多優點，為非平穩信號的分析提供了一個有價值的工具。實際應用中常使用簡單方便的二進離散小波變換。從多分辨率分析的角度上看，小波分解相當于一個帶通濾波器和一個低通濾波器，每次分解總是把原信號分解成兩個子信號，分別稱為逼近信號和細節信號，每個部分還要經過一次隔點重采樣。如此分解N次即可得到第N層（尺度N上）的小波分解結果。 小波變換常以下面3種方法用于齒輪箱運行狀態和故障診斷分析：1）小波包能量譜進行監測；2）邊帶識別；3）奇異點的模極大值及過零點檢測。 隨著小波分析技術的發展及計算機容量和運算能力的飛速發展，最近人們開始對連續小波變換應用于故障診斷分析。連續小波變換能為基小波的選擇提供很大方便，當己知需檢成分的特征時，就可以選取成構造與之對應的基小波，作連續小波變換來揭示這些成分的分布和大小。小波變換雖然是一種很好的信號分析工具，但它仍然存在下面兩個問題：（1）小波變換分析的結果不如傅立葉變換那樣直觀明了，需要分析人員具有一定的小波分析理論基礎進行判斷，不宜于使用計算機對結果進行自動分析和處理。（2）小波變換的核函數不是唯一確定的，需要根據工程應用中的實際進行選用。二、滾動軸承故障的特征頻率推導計算圖5滾動軸承結構圖滾動軸承的典型結構如圖5所示，它由內圈、外圈、滾動體和保持架口部分組成。圖示滾動軸承的幾何參數主要有：軸承節圓直徑D: 軸承滾動體中心所在的圓的直徑；滾動體直徑d: 滾動體的平均直徑；內圈滾道半徑: 內圈滾道的平均半徑；外圈滾道半徑: 外圈滾道的平均半徑；接觸角: 滾動體受力方向與內外滾道垂直線的夾角;滾動體個數Z: 滾珠的數目。滾動軸承的特征頻率:假設滾動軸承工作時，滾道與滾動體之間無相對滑動，在承受徑向、軸向載荷時各部分無變形，設內圈滾道回轉頻率為；外圈滾道回轉頻率為；保持架回轉頻率（即滾動體公轉頻率）。為分析軸承各部分運動參數，先做如下假設:(1) 滾道與滾動體之間無相對滑動；(2)內圈滾道回轉頻率為；(3) 外圈滾道回轉頻率為；(4)保持架回轉頻率為(即滾動體公轉頻率為)。則滾動軸承工作時各點的轉動速度如下:內圈旋轉頻率： （n為軸的轉速）內滾道上一點的速度為: 外滾道上一點的速度為: 保持架上一點的速度為：由此可得保持架的旋轉頻率（即滾動體的公轉頻率）為：單個滾動體在外滾道上的通過頻率，即保持架相對外圈的回轉頻率為:單個滾動體在內滾道上的通過頻率，即保持架相對內圈的回轉頻率為:從固定在保持架上的動坐標系來看，滾動體與內圈作無滑動滾動，它的回轉頻率之比與成反比。由此可得滾動體相對于保持架的回轉頻率 (即滾動體的自轉頻率，滾動體通過內滾道或外滾道的頻率) 。根據滾動軸承的實際工作情況，定義滾動軸承內，外圈的相對轉動頻率為。一般情況下，滾動軸承的外圈固定，內圈轉動，即：=0，=。同時考慮滾動軸承有Z個滾動體，則滾動軸承的特征頻率如下：滾動體在外圈滾道上的通過頻率為：滾動體在外圈滾道上的通過頻率為：滾動體在保持架上的通過頻率（即滾動體的自轉頻率）為： 通過以上的推導可以得到滾動體的特征頻率即為：=三、風電機組的在線狀態監測與故障診斷離心風機是企業生產線上的關鍵設備，其運行狀態直接影響生產過程、生產安全和生產效益。在反映設備狀態的各種信號中，應用最廣泛的是振動信號，對振動進行測量一般不會影響設備的正常工作，可在設備運行過程中同步抓取設備的振動信號。離心風機在線監測與故障診斷系統對風機進行在線監測，及時取得振動信息，進行全面的管理、分析和報警，對機組故障進行早期診斷，從而及時、準確、全面地把握機組狀態，減少機組的非計劃停機次數。一、 測點布置該離心風機在線監測狀態與故障診斷系統的測點布置如下圖所示：注：A代表軸向，V代表垂直方向，H代表水平方向二、 系統機構組成及其功能介紹21概述風機在線監測與故障診斷系統硬件系統包括在線監測站、綜合點檢儀、振動加速度傳感器、企業數據庫服務器及通訊電纜等構成。生產系統共12臺離心風機，風機型號：Y47311 NO 215D，配套電機型號：Y5001-6，電機功率：500kW。離心風機每4臺1組，每2臺風機共用l臺在線監測站進行監測，總共需要6臺在線監測站。根據機組現狀及生產需求，總體結構圖如圖2所示。22系統主要硬件(1)在線監測站負責采集和調理現場傳感器采集的信號，具備以太網、無線、485等通訊方式，能適應不同的工業現場，且系統具備u盤拷貝的功能。一個在線監測站可同時接入l6路振動量、8路工藝量,H2路轉速量信號，可對設備振動信號進行4通道同步循環采集。振動兼容電壓、電流兩類信號，并可以提供24V4mA的恒流源給ICP類型的加速度傳感器。(2)綜合點檢儀基于WinCE嵌入式操作系統，集振動波形、頻譜、紅外測溫、手抄表等功能于一體，體積小、重量輕，極易操作和使用，是專業點檢人員的最佳檢測工具。(3)加速度傳感器加速度傳感器是把被測設備的機械振動最(加速度)準確無誤地接受下來，并將此機械最轉換成電信號(電壓)輸出，實現機械能到電能的轉換。根據傳感器工作特性，垂直安裝反應是最靈敏的，且一般選擇離振源最近的位置，如軸承座進行安裝。32軟件主要功能模塊(1)基礎數據維護基礎