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文檔簡介

有理數總復習,1.負數2.有理數3.數軸4.互為相反數5.互為倒數6.有理數的絕對值7.有理數大小的比較8.科學記數法、近似數與有效數字,一、有理數的基本概念,二、有理數的運算,加、減、乘、除、乘方運算,一、有理數的基本概念,1.負數：,在正數前面加“”的數；,0既不是正數，也不是負數。,判斷：1）a一定是正數；2）a一定是負數；3）（a）一定大于0；4）0是正整數。,2.有理數：,整數和分數統稱有理數。,有理數,整數,分數,正整數,負整數,正分數,負分數,有理數,正有理數,零,負有理數,正整數,正分數,負整數,負分數,自然數,零,3.數軸,規定了原點、正方向和單位長度的直線.,1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；,2）正數都大于0,負數都小于0；正數大于一切負數；,3）所有有理數都可以用數軸上的點表示。,選擇題：1、在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是（）整數負數非負數非正數2、下列語句中正確的是（）數軸上的點只能表示整數數軸上的點只能表示分數數軸上的點只能表示有理數所有有理數都可以用數軸上的點表示出來,D,D,4.相反數,只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數。,1）數a的相反數是-a,2）0的相反數是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數，則a+b=0.,（a是任意一個有理數）；,5.倒數,乘積是1的兩個數互為倒數.,1）a的倒數是（a0）；,3）若a與b互為倒數，則ab=1.,2）0沒有倒數；,例：下列各數，哪兩個數互為倒數？8，-1，+（-8），1，,4）倒數是它本身的是_.,6.絕對值,一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。,1）數a的絕對值記作a;,a,-a,0,3)對任何有理數a,總有a0.,判斷：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理數的絕對值一定是正數(6)若ab，則|a|b|(7)若|a|b|，則ab(8)若|a|a，則a必為負數(9)互為相反數的兩個數的絕對值相等,例5計算：,（1）,（2）,例6：比較下列各對數的大小：,（1）-0.1與-2；,（2）,練習,若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=_,已知|x|=3,|y|=2,且xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小,分類討論的思想,比較1a與1a的大小。,練習1、已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b

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