寧夏中衛市第一中學2020學年高二上學期第三次月考數學（理）試題A卷1、 選擇題（每小題5分，共計60分）1. 為了調查任教班級的作業完成的情況，將班級里的52名學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5好、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（ ）A.13 B.17 C.18 D.212. 下列說法正確的是（ ）A.“x-1”是x2-5x-60 的充分不必要條件 B.命題“R，使得x2+x+10” 的否定是：“，均有x2+x+10”C.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1” D.命題“x=y，則sinx=siny”的寧命題為真命題3. 動點P與F1（0，5）與點F2（0，-5）滿足=6,則點P的軌跡方程為（ ）A. B.- C.-（y3） D.-（y-3）4.與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）A. B. C. D.5.已知命題p：R，使sinx=；命題q：，都有x2+x+10，給出下列命題命題“Pq”是真命題 命題“”是真命題 命題“”是假命題 命題是假命題其中正確的是（ ）A. B. C. D.6. 已知P：函數f（x）=x2+mx+1有兩個零點，q：，4x2+4（m-2）x+10，若為真命題，則實數m的取值范圍是A. （2，3） B.（-，1(2,+) C.（-，-23,+) D.（-，-2)(1,27. 某市重點中學奧數培訓班共有14人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生成績的平均數是88，乙組學生成績的中位數是89，則m+n的值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.138. 圖1是某縣參加2020年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生 人數依次記為A1、A2、Am（如A2表示身高（單位：cm）在150，155）內的學生人數，圖2是統計圖1中身高在一段范圍內學生人數的一個算法流程圖，現要統計身高在160-180cm（寒160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是A. i9 B.i8 C.i7 D.i69. 如圖所示，墻上掛有一長為2，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數y=cosx，x0，2的圖像和直線y=1圍成的圖圖形，某人向此版投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是A. B. C. D.10. 已知函數f（x）=cos，集合A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，現從A中任取不同的元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）A. B. C. D.11.已知雙曲線C：的左右焦點分別為F1,F2，P為C的右支上一點，且，則PF1F2的面積等于A.24 B.36 C.48 D.9612. 若點O和點F（-2，0）分別為雙曲線（a0）的中心和左焦點，帶你P為雙曲線右支的任意一點，則的取值范圍為（ ）A.3-2,+) B.3+2,+) C.-,+) D.,+) 二、填空題（共20分，每小題5分）13.若一個橢圓長軸的長度，短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是 .14.將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n，向量，則向量與共線的概率為 15.若雙曲線（a0，b0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為 .16.已知ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓上，= .3、 簡答題（共70分）17. （10分）（1）求離心率e=，且過點（3，0），焦點在y軸上的橢圓的標準方程。（2）雙曲線C與4x2+y2=1有相同的焦點，它的一條漸近線方程是y=，求雙曲線C的方程。18.（12分）已知向量a=（1，2），b=（x，y）.（I）若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次，第二次出現的點數，求滿足=-1的概率；（II）若x，y1,6,求滿足的概率.19. 某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗每天每100顆種子的發芽數，得到如下資料：參考公式：，日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（C）101113128發芽數y（顆）2325302616該農科確定的研究方案：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對選取的2組數據進行檢驗.（1） 求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；（2） 若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？20. 橢圓（0m45）的焦點分別是F1和F2，已知橢圓的離心率e=過中心O作直線與橢圓交與A，B兩點，O為原點，若三角形ABF2的面積是20.求：（1）m的值 （2）直線AB的方程21. 已知點P是圓O：x2+y2=9 上的任意一點，過點P做PD垂直x軸于D，動點Q滿足(1) 求動點Q的軌跡方程(2) 若點G（1，1），則在動點Q的軌跡上是否存在不重合的兩點M，N，使(O是坐標遠點），若存在，求出直線MN的方程；若不存在，請說明理由22. 如圖，在以帶你O為圓心，為直徑的半圓ADB