天津市濱海新區大港油田實驗中學2020學年高二數學下學期第一次階段性考試試題 一、 選擇題: （每小題5分，共50分） 1. 設全集為R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函數存在零點”的一個必要不充分條件是（ ）A B C D7已知 是定義在R上的偶函數，且滿足對任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，設， , ，則a,b,c的大小關系是 ( ) A. B. C. D.8設函數與的圖象的交點為，則所在的區間是（ ）ABCD9已知函數f(x)(xR)滿足f (x)f(x)，則 () Af(2)e2f(0)10設函數，若關于的方程恰有三個不同的實數根，則實數的取值范圍是 （ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共30分）11 已知是實數，是純虛數，則=_.12. 已知,則_.13. 已知函數f（x）的導函數為f/（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則= _.14已知函數y=log (x2-ax+a)在區間(-,上是增函數,則實數a的取值范圍是_.15. 已知f(x-1)是定義在R上的偶函數，且,當x-4,-1 時，,則 _.16.已知關于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，則實數a的取值范圍為_.三、解答題（共5題，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且x0時，f（x）=12x.（）求函數f（x）的解析式. （）畫出函數f（x）的圖象.（）寫出函數f（x）單調區間及值域.18、（13分）已知函數（）求的單調區間；（）若在處取得極值，且函數有三個零點，求實數的取值范圍；19. ( 14 分 ) 已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立. （）若為真命題，求的取值范圍；（）當，若且為假，或為真，求的取值范圍;（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.20（15分）已知函數圖象上一點處的切線斜率為， （）求的值；（）當時，求的值域；（）當時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍。21（15分）已知函數，（為常數）.（）設函數的導函數為，若關于的方程有唯一解，求實數的取值范圍；（）令，若函數存在極值，且所有極值之和大于，求實數的取值范圍. (文數)答案二、 選擇題: （每小題5分，共50分） 1. 設全集為R，Ax|x5，Bx|3x0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是()A.(-,2 B.2,+) C.-2,+) D.(-,-2 6“函數存在零點”的一個必要不充分條件是（ ）A B C D7已知 是定義在R上的偶函數，且滿足對任意的x1，x2(-,0（x1x2），有，設， , ，則a,b,c的大小關系是 ( ) A. B. C. D.8設函數與的圖象的交點為，則所在的區間是（ ）ABCD9已知函數f(x)(xR)滿足f (x)f(x)，則 () Af(2)e2f(0)10設函數，若關于的方程恰有三個不同的實數根，則實數的取值范圍是 （ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共30分）11 已知是實數，是純虛數，則=_112. 已知,則-4. 13. 已知函數f（x）的導函數為f/（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則= e214已知f(x-1)是定義在R上的偶函數，且,當 時，則 21615.已知函數y=log (x2-ax+a)在區間(-,上是增函數,則實數a的取值范圍是2,2+2).16、已知關于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解，則實數a的取值范圍為_ ，）三、解答題（共5題，共70分）17. （13分）已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且x0時，f（x）=12x.（1）求函數f（x）的解析式. （2）畫出函數f（x）的圖象.（3）寫出函數f（x）單調區間及值域.18、（13分）已知函數 （）求的單調區間；（）若在處取得極值，且函數有三個零點，求實數的取值范圍；19. ( 14 分 ) 已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立. （）若為真命題，求的取值范圍；（）當，若且為假，或為真，求的取值范圍;（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.20（15分）已知函數圖象上一點處的切線斜率為， （）求的值；（）當時，求的值域；（）當時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍。21（15分）已知函數，（為常數）.（1）設函數的導函數為，若關于的方程有唯一解，求實數的取值范圍；（2）令，若函數存在極值，且所有極值之和大于，求實數的取值范圍.答案17.解18.已知函數（）求的單調區間；（）若在處取得極值，且函數有三個零點，求實數的取值范圍；解（）解：f（x）=3x23a=3（x2a），當a0時，對于xR，f（x）0恒成立，所以，當a0時，f（x）在區間（，+）上單調遞增； 當a0時，由f（x）0，解得或，由f（x）0，解得，所以，當a0時，f（x）在區間和區間上單調遞增，在區間上單調遞減6（）解：因為f（x）在x=1處取得極值，所以f（1）=3（1）23a=0，故a=1（5 分）則f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=0，解得x=1或x=1由（）中f（x）的單調性，可知f（x）在x=1處取得極大值f（1）=1，在x=1處取得極小值f（1）=3（7 分）因為函數g（x）=f（x）m有三個零點，而在極大值點左側存在f（3）=19f（1），在極小值點右側存在f（3）=17f（1），所以mf（1）且mf（1），即實數m的取值范圍（3，1）（13 分）19.（本小題滿分13分）已知，命題：m2-3m-2；命題：存在，使得成立（）若為真命題，求的取值范圍；（）當，若且為假，或為真，求的取值范圍;（）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍.19解（）解得.3分即為真命題時，的取值范圍是.4分（），且存在，使得成立即命題滿足 且為假，或為真、一真一假當真假時，則，即 當假真時，則，即綜上所述，或（也可寫為）.8分（）存在，使得成立命題滿足.11分是的充分不必要條件.13分20.（15分）已知函數圖象上一點處的切線斜率為，（）求的值；（）當時，求的值域；（）當時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍。解：（）， 解得 （）由（）知，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞減又 的值域是（）令21（本小題15分）已知函數，（為常數）.（1）設函數的導函數為，若關于的方程有唯一解，求實數的取值范圍；（2）令，若函數存在極值，且所有極值之和大于，求實數的取值范圍.20（1），由題意得方程有唯一解，即方程有