二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.ppt_第1頁
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文檔簡介

,二次函數(shù),圖象與系數(shù)的關(guān)系,（1）二次函數(shù)的圖象開口，其頂點坐標是，對稱軸是直線;當x=0時,y=_,拋物線與y軸的交點是_;當x時,y=0,拋物線與x軸的交點是;,課前小練習(xí):,向上,（-1，-4）,x=-1,-3,（0，-3）,-3或1,（-3，0）或（1，0）,請畫出草圖.,(2)二次函數(shù)的頂點坐標是，對稱軸是直線,與y軸的交點是。,（0，c）,看圖說話,a0,開口向上,a0,拋物線交y軸的正半軸；,c0,拋物線與x軸有兩個交點；,=0,0,拋物線與x軸有一個交點；,拋物線與x軸無交點。,4、拋物線與x軸交點的個數(shù)由_決定。,b2-4ac的符號,二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（1）,例1：已知拋物線y=ax2+bx+c如圖，試確定a、b、c及=b2-4ac的符號，并說明理由。,解：拋物線的開口向下a0,拋物線交y軸于正半軸c0,又拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，即-0a,b同號,又a,2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a0，b0，c=0，則其圖象的頂點坐標在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限,C,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點和第一、第二、第三象限，則有()A、a0,b0,b0,c=0C、a0,c=0D、a0,b0,b0,c0,你能否畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象？,要畫出二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號,還應(yīng)該知道b2-4ac的大小.,2、已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x+m2.(1)當m_時，圖象與x軸有兩個交點；(2)當m_時，頂點在x軸上；(3)當m_時，頂點在y軸上；(4)當m_時，圖象過原點。(5)當m_時，圖象的對稱軸在y軸的左側(cè)。,=0,(0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0向下ao下半軸c0,-與1比較,-與-1比較,與x軸交點個數(shù),令x=1，看縱坐標,令x=-1，看縱坐標,令x=2，看縱坐標,令x=-2，看縱坐標,常用方法,小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c，與拋物線的關(guān)系。,a決定開口方向：a時開口向上，a時開口向下,a、b同時決定對稱軸位置：a、b同號時對稱軸在y軸左側(cè)a、b異號時對稱軸在y軸右側(cè)b時對稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點：c時拋物線交于y軸的正半軸c時拋物線過原點c時拋物線交于y軸的負半軸,決

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