1 A BC D E 八年級下冊數學期中測試卷八年級下冊數學期中測試卷 成績成績_ 一、選擇答案：（每題 3 分，共 36 分） （ ）1、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 A. B. C. D. 2 1 8 . 045 （ ）2、有意義的條件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （ ）3、正方形面積為 36，則對角線的長為 A6BC9D6 29 2 （ ）4、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為 3 和 4，下列說法正確的是（ ） A斜邊長為 25 B三角形周長為 25 C斜邊長為 5 D三角形面積為 20 （ ）5、下列命題中，正確的個數是 若三條線段的比為 1：1：，則它們組成一個等腰直角三角形；2 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形 是菱形；一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯 形。 A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4 個 （ ）6、下列說法正確的是（ ） （A）若 a,b,c 是ABC 的三邊，則 222 cba （B）若 a,b,c 是 RtABC 的三邊，則 222 cba （C）若 a,b,c 是 RtABC 的三邊，A=900，則 222 cba （D）若 a,b,c 是 RtABC 的三邊，C=900，則 222 cba （ ）7、如圖，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 邊于點 E，則 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、矩形的兩條對角線的夾角為 60，對角線長為 15cm，較短邊的長為 (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm （ ）9、如圖，菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AC 的中點，若 EF3，則菱形 ABCD 的周長是 A12 B16C20D24 （ ）10、如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，將矩形沿 AC 折疊，點 D 落在點 D處，則重疊部分AFC F E D C B A AB CD F D 2 的面積為. A6 B8 C10D12 （ ）11、如圖，正方形 ABCD 中，AEAB，直線 DE 交 BC 于點 F，則BEF A45B30 C60D55 （ ）12、已知是整數，則滿足條件的最小正整數 n 為n20 A2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空：（每題二、填空：（每題 3 分，共分，共 18 分）分） 13、ABCD 中一條對角線分A 為 35和 45，則B= _ 度。 14、矩形的兩條對角線的夾角為 600,較短的邊長為 12cm,則對角線的長 為_cm. 15、已知菱形的兩條對角線長為 8cm 和 6cm,那么這個菱形的周長是 cm, 面積是 cm2. 16、在平面直角坐標系中，點 A（-1，0）與點 B（0，2）的距離是_。 17、如圖，每個小正方形的邊長為 1.在ABC 中，點 D 為 AB 的中點，則線段 CD 的長為 ； （17 題） 18、 觀察下列各式： 111111 12,23, 34,. 334455 請你找出 其中規律，并將第n(n1)個等式寫出來 . 三、 解答題:(共 66 分) 19、計算（每小題 4 分，共 12 分） （1） （2）. )227(328 5 2 3 2 2 3 2 （3） （5+-6）481273 20、（共 12 分）（1）若 x、y 為實數，且 y=，求 22 441 2 xx x D A C B F D B A C E 3 的值。yxyx （2）已知+=0，求(x+y) 的值。yx2823yx x 21、 （6 分） 如圖，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分別交 BC、AD 于 E、F. 求證：AF=EC 證明： 22、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點分別為 E、F、G、H，順次連接 EF、FG、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點四邊形）. （2 分） （1）四邊形 EFGH 的形狀是 ， （4 分）證明你的結論. 證明： （2 分） （2）當四邊形 ABCD 的對角線滿足 條件時，四邊形 EFGH 是 矩形； （2 分） （3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？ . （6 分）23、某港口位于東西方向的海岸線上。 “遠航” 號、 “海天”號輪船同 時離開港口，各自沿一固定方向航行， “遠航” 號每小時航行 16 海里， “海天” 號每小時航行 12 海里。它們離開港口一個半小時后相距 30 海里。如果知道 “遠航” 號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ H G F E D CB A F E D A CB 4 解： 24、 （4 分）現有 5 個邊長為 1 的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼 接成一個新的正方形.要求：在圖中畫出分割線并在圖正方形網格圖(圖中 每個小正方形的邊長均為 1)中用實線畫出拼接成的新正方形. 25、 （6 分）已知：如圖，中，點 D、E 分別是 AC、AB 的中ABC90ACB 點，點 F 在 BC 的延長線上，且. 求證：四邊形 DECF 是平行四邊ACDF 形. 證明： 26（10 分） 如圖所示,三角形 ABC 中,點 O 是 AC 邊上一動點,過點 O 作直線 MN/BC, 設 MN 交角 BCA 的平分線 CE 于 E,交角 BCA 的外角平分線 CF 于點 F. (1)說 明:EO=OF; (2)當點 0 運動到何處時,四邊形 AECF 是矩形?并說明理由.(要過程) 圖圖 ED F B C A A M BC F NO E 5 一、選擇答案：（每題 3 分，共 30 分） 12345678910 DCBBABBDCA 二、填空：（每題 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、 5 16、 17、90 18、2 19、 2 26 13 20、 2 1 ) 1( 2 1 n n n n 三、 解答題:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22.)227(328 5 2 3 2 2 3 2 = =2333222 5 2 8 3 3 2 = =323 10 1 = 10 10 （分）23、證明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四邊形 證明：連結 BD E、H 分別是 AB、AD 中點 BD，EH=EHBD 2 1 同理 FGBD，FG=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四邊形 EFGH 是平行四邊形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （圖略）由題知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+ H G F E D CB A 6 海天號沿