第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測題（本試卷滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（ ）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形的過程中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行2.(2015山西中考)晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ) A B. C. D.3如圖，將邊長為4的等邊ABC沿邊BC向右平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點O在AB上，且OB=1，點P是BC上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OQ.要使點Q恰好落在AD上，則BP的長是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015貴州安順中考）點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為（ ）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60第8題圖7.ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角8.(2015天津中考)如圖，已知在ABCD中，AEBC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA.若ADC=60，ADA=50，則DAE的大小為( )A.130 B.150C.160D.1709.（2015福建泉州中考）如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距離為（ ）A.2B.3C.5D.7 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，4），將線段OA 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA，則點A的坐標(biāo)是（ ）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，-1） D.（2，3）二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在RtABC中，CAB=90,AB=1 cm，AC=2 cm，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)26，得到ADE，則DE= cm，EAC= 12.正方形是中心對稱圖形，正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合_次13.如圖，已知ABC和DCE是等邊三角形，則ACE繞著點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度可得到 14.將一條2 cm長的斜線段向右平移3 cm后，連接對應(yīng)點得到的圖形的周長是 cm15.一條長度為10 cm的線段，當(dāng)它繞線段的_旋轉(zhuǎn)一周時，線段“掃描”過的圓的面積最大，此時最大面積為_cm2；當(dāng)它繞線段的_旋轉(zhuǎn)一周時，線段“掃描”過的圓的面積最小，此時最小面積為_cm216.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點至少旋轉(zhuǎn)_度，能夠與本身重合.17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A-3，0，B0，4 ，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點的坐標(biāo)為_.18.如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BE=CF，連接AE，BF，將ABE 繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為（0180），則=_三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，將四邊形ABCD繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到一個四邊形，請在圖中依次標(biāo)上點A，B，C，D的對應(yīng)點E，F(xiàn)，G，H.20.（6分）在圖中作出“三角旗”繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖案21.（6分）請你作出如圖所示四邊形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60后的圖形22.（7分）將ABC平移后，點A移到點A1的位置，請作出平移后的圖形，并將平移后得到的圖形繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)70，再作出所求圖形23.（7分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位將ABC向下平移4個單位，得到A1B1C1，再把A1B1C1向右平移3個單位，得到A2B2C2，再將A2B2C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A3B3C3，請你在圖中畫出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3（不要求寫畫法）24.（7分）閱讀下面材料：如圖，把ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸，把ABC翻折180，可以變到DBC的位置；如圖，以點A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180，可以變到AED的位置像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換回答下列問題： （1）在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使ABE變到ADF的位置；（2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說明理由.25.（7分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形（1）請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形.（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請你寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)；這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測題參考答案1.B 解析：A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小；C.圖形不可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離； D.在旋轉(zhuǎn)圖形的過程中，對應(yīng)線段不一定平行.2.B 解析：在四個圖形中，A，C，D三個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，只有B是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形.3.B 解析：因為AD=2，AB=DF=4，BF=6，所以四邊形ABFD的周長為16.4.C 解析：由題意知POQ=90，OP=OQ.又由A=B=90，知PBOOAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.5.A 解析：根據(jù)點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，可得點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位后的點的坐標(biāo)是（-3，0）.6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB=DAE=45.又 ABC繞著A點沿逆時針旋轉(zhuǎn)x度后能夠與AED重合， 旋轉(zhuǎn)中心為A點，旋轉(zhuǎn)角度為45，即x=45.若把圖(1)作為“基本圖形”繞著A點沿逆時針旋轉(zhuǎn)y度可得到圖(2)，則y=，故選A7.D 解析： ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，且BC=4，AC=3， DE=BC=4，AE=AC=3，CAE是旋轉(zhuǎn)角，故選D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60， ABC=60. DCAB， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC, EAB+ABE=90， EAB=90-ABE90-6030.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得EAB=EAB=30.由ADC=60，ADA=50，得CDA=ADC-ADA60-5010. DAE=CDA+C=10+120130， DAE=DAE+EAB=130+30160，故選C.9.A 解析： ABC沿著由點B到點E的方向平移到DEF，平移的距離為BE，又BC=5，EC=3， BE=BC-EC=5-3=2.10.C 解析：如圖， AOB+AOC=AOC+AOC=90， AOB=AOC. OA=OA，ACO=ABO=90， ABOACO， AC=AB，OC=OB 點A位于第四象限，則點A的坐標(biāo)為（4，-1），故選C.11.5 26 解析：可知AD=AB=1 cm，AE=AC = 2 cm，EAD=CAB=90，所以DE=AD2+AE2=5 cm，EAC=26.12.413.C 60 BCD 解析：因為ABC和DCE是等邊三角形，故DCE=ACB=60，則ACD=60只需要將ACE繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60即可得到BCD.14.10 解析： 如圖，連接對應(yīng)點得到四邊形ABCD，由平移的性質(zhì)可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周長為2+2+3+3=10cm.15.端點 100 中點 25 解析：當(dāng)繞線段的端點旋轉(zhuǎn)一周時，半徑最大為10 cm，此時最大面積為100cm2；當(dāng)繞線段的中點旋轉(zhuǎn)一周時，半徑最小為5 cm，此時最小面積為25 cm216.120 解析：等邊三角形的三邊中線的交點就是等邊三角形的中心，等邊三角形的中心分別與三個頂點的連線把等邊三角形分成3個全等的部分，則至少旋轉(zhuǎn)120度，能夠與它本身重合.17.（36，0） 解析： 點A-3，0，B（0，4）， OB=4，OA=3， AB=5.對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，則OAB每三次旋轉(zhuǎn)后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向右移動了3+4+5=12個單位，而10=33+1， 三角形和三角形的狀態(tài)一樣， 三角形的直角頂點的橫坐標(biāo)為312=36，縱坐標(biāo)為0，故三角形的直角頂點坐標(biāo)為（36，0）18.90 解析：如圖，作出正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)中心O， 四邊形ABCD是正方形， AOB=90，故=9019.解：如圖所示.20.解：如圖所示.21.解：所作圖形如圖所示.22.解：所作圖形如圖所示，其中A1B1C1是平移后的圖形，A2B2C1是A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)70后的圖形.23.解：如圖所示.24.解：（1）在圖中可以通過繞點A逆