第1節追尋守恒量能量第2節功,學習目標,1.知道守恒是自然界的重要規律,初步領會能量轉化、變中有恒的思想。2.知道相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能,物體由于運動而具有的能量叫做動能。3.初步認識做功與能量變化的關系。4.理解功的概念,知道做功的兩個要素,知道功的計算公式和單位,知道w=flcos的適用范圍。5.知道功是標量,知道負功的兩種等價說法,初步理解正功、負功的物理意義。6.會根據公式計算多個力的總功。,自主學習,教材提煉,知識梳理一、追尋守恒量能量1.勢能:相互作用的物體憑借其而具有的能量。2.動能:物體由于而具有的能量。3.能的轉化:在伽利略的理想斜面實驗中,小球的勢能和動能可相互轉化。,位置,運動,二、功1.功的概念和公式,力的方向,位移,fl,flcos,力的大小,焦耳,不做功,做正功,做負功,3.總功當物體在幾個力的共同作用下發生一段位移時,這幾個力對物體所做的總功,等于各個力分別對物體所做功的。可以證明,它也就是這幾個力的對物體所做的功。,代數和,合力,練一練,1.物質、能量、信息構成世界的基本要素,下面關于能量的認識中正確的是()a.一個物體具有的能量總是守恒的b.在任何過程中能量總是一個守恒量c.物體對外做了功,它具有的能量將增加d.地面上滾動的足球最終停下來,說明能量消失了,b,解析:能量是描述物體運動屬性的重要物理量,在任何過程中能量總是一個守恒量,所謂“守恒”是指系統中能量相互轉化時總量不變,而不是指一個物體具有的能量不變,a錯誤,b正確;能量的轉化是通過做功過程實現的,物體對外做功的過程即是能量釋放的過程,c錯誤;地面上滾動的足球最終停下來,其機械能轉化為內能,能量是不可能消失的,只會發生轉化或轉移,d錯誤。,2.如圖所示,起重機的鋼繩上懸掛著重物。下列說法正確的是()a.當重物靜止時,重力不做功,鋼繩的拉力做正功b.當重物沿水平方向勻速移動時,重力和鋼繩拉力都不做功c.當重物沿豎直方向向上移動時,重力和鋼繩拉力都做正功d.當重物沿豎直方向向下移動時,重力和鋼繩拉力都做負功,b,3.一只質量為0.7kg的球靜止在水平地面上,某同學向球踢了一腳,踢球用的力為50n,10s內足球在地面上滾動了20m后停下,則()a.人對足球做了1000j的功b.足球滾動過程中地面對球的支持力不做功c.人對足球做功的功率為100wd.踢出去的足球,獲得了1000j的動能,b,解析:題中所給出的物理量不具有同一性,即不屬于同一過程或同一狀態,無法求得功等物理量。,4.一飛船返回艙進入大氣層后,在離地面20km處打開減速傘,如圖所示。在返回艙減速下降的過程中()a.合力做負功b.重力做負功c.空氣阻力做正功d.傘繩拉力做正功,a,解析:在減速下降過程中,空氣阻力向上,重力向下,合力向上,傘繩的拉力向上,而位移向下,故合力做負功,重力做正功,空氣阻力做負功,傘繩的拉力做負功,故a正確,b,c,d錯誤。,5.(2018浙江6月學考)如圖所示,質量為m的小車在與豎直方向成角的恒定拉力f作用下,沿水平地面向左運動一段距離l。在此過程中,小車受到的阻力大小恒為ff,則()a.拉力對小車做功為flcosb.支持力對小車做功為flsinc.阻力對小車做功為-ffld.重力對小車做功為mgl,c,解析:由做功的公式w=fx可得,拉力做功是flsin,重力與支持力與運動方向垂直,所以不做功,阻力做功是-ffl,故選c。,要點一功的理解和計算,課堂探究,例1質量為m的物體靜止在傾角為的斜面上,如圖所示,物體與斜面間的動摩擦因數為。現使斜面水平向右勻速移動距離l,物體與斜面相對靜止。關于各力對物體做的功,下列表述正確的是()a.斜面的支持力對物體不做功b.斜面的摩擦力對物體做功為-mglcos2c.重力對物體不做功d.合外力對物體做的功為mglsincos,c,思路探究:(1)物體受到哪些力的作用?(2)各力與位移夾角是多少?答案:(1)物體受到重力、斜面支持力、斜面的靜摩擦力的作用。(2)重力豎直向下,與位移方向垂直,夾角為90;支持力與位移方向的夾角為90-,摩擦力與位移方向的夾角為180-。,解析:物體處于靜止狀態,對物體受力分析可得:在豎直方向mg=fncos+ffsin,在水平方向fnsin=ffcos,解得fn=mgcos,ff=mgsin,支持力與水平方向的夾角為90-,支持力做的功為wfn=fnlcos(90-)=mglsincos;靜摩擦力與位移方向的夾角為180-,靜摩擦力做的功wff=fflcos(180-)=-mglsincos;重力豎直向下,與位移方向垂直,故重力不做功;wfn+wff=0,則合外力做功為零。綜上只有選項c正確。,規律方法,求力做功的基本思路(1)計算力做的功,首先明確是哪個力做的功。(2)功的正負與力的性質無關,只看力與位移的夾角。若00;若=0,則w=0;若90180,則w0。(3)求總功有兩種方法,可靈活選擇。,針對訓練1:如圖所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的重球。當整個裝置沿水平面向左減速運動的過程中,關于重球所受各力做功情況的說法中錯誤的是()a.重力不做功b.斜面對球的彈力一定做正功c.擋板對球的彈力可能不做功d.擋板對球的彈力一定做負功,c,解析:對球進行受力分析,如圖所示,球受到豎直向下的重力mg,垂直于斜面向上的彈力n2,擋板對它水平向右的彈力n1,而球的位移方向水平向左,重力方向與位移方向垂直,重力不做功,故a正確;由于整個裝置向左減速運動,加速度水平向右,豎直方向受力平衡,則得n20,且n2與位移的夾角為銳角,斜面對球的彈力一定做正功,故b正確;設加速度為a,斜面的傾角為,根據牛頓第二定律得,豎直方向n2cos-mg=0,水平方向n1-n2sin=ma,由以上分析知n10,因為擋板對球的彈力n1的方向與位移方向相反,所以n1一定做負功,故c錯誤,d正確。故選c。,要點二摩擦力做功的特點,例2質量為m的長木板放在光滑水平地面上,如圖所示。一個質量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從a端滑到b點,在木板上前進的距離為l,而木板前進的距離為l,若滑塊與木板間的動摩擦因數為,求:(1)摩擦力對滑塊所做的功多大。(2)摩擦力對木板所做的功多大。,思路探究:(1)滑塊m和木板m受到的摩擦力大小和方向如何?(2)這一對摩擦力做功的和為正值還是負值?其絕對值的意義是什么?答案:(1)滑塊m受到的摩擦力大小為mg,方向向左;m受到的摩擦力大小為mg,方向向右。(2)這一對摩擦力做功的和為負值,其絕對值等于摩擦產生的熱量。,解析:由題圖可知,木板的位移為l時,滑塊的位移為l+l,m與m之間的滑動摩擦力ff=mg。由公式w=flcos,可得摩擦力對滑塊所做的功為wm=mglmcos180=-mg(l+l),負號表示做負功。摩擦力對木板所做的功為wm=mglm=mgl。,答案:(1)-mg(l+l)(2)mgl,誤區警示,對摩擦力做功的認識(1)不能認為摩擦力總是做負功,摩擦力可以做正功,可以做負功,也可以不做功,要搞清摩擦力與物體位移之間的關系,其中位移是相對地面的位移。(2)作用力與反作用力同時存在,作用力做功時,反作用力可能做功,也可能不做功,可以做正功,也可以做負功。,針對訓練2:以一定的初速度豎直向上拋出質量為m的小球,它上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為ff。則從拋出至落到地面的過程中()a.重力做的功mg(h+h)b.空氣阻力做的功-ffhc.克服空氣阻力做功ff(h+2h)d.外力對小球做的總功為mgh+ff(h+2h),c,解析:重力做功只跟物體的重力及物體始末位置的高度差有關,即wg=mgh,a錯誤;上升、下降過程中,阻力均做負功,上升過程中wff1=-ffh,下降過程中wff2=-ff(h+h),故整個過程中克服空氣阻力做功為ff(h+2h),b錯誤,c正確;外力對小球做的總功為w總=wg+wff=mgh-ff(h+2h),d錯誤。,要點三變力做功的計算,例3如圖所示,在光滑的水平面上,物塊在恒力f=100n作用下從a點運動到b點,不計滑輪的大小,不計繩、滑輪間摩擦,h=2.4m,=37,=53,求拉力對物塊所做的功。,答案:100j,規律方法,(1)本題中在功的定義式w=flcos中,l是指力f作用點的位移。(2)求變力做功的三種方法:轉換法(如例3);微元法(如針對訓練3);功能關系法(詳見動能定理例2)。,針對訓練3:如圖所示,一個人推磨,其推磨桿的力的大小始終為f,與磨桿始終垂直,作用點到軸心的距離為r,磨盤繞軸緩慢轉動。則在轉動一周的過程中推力f做的功為()a.0b.2rfc.2frd.-2rf,b,解析:由于f的方向一直都保持與作用點的速度方向一致,因此可把圓周劃分成很多小段來研究,如圖所示,當各小段的弧長si足夠小(si0)時,f的方向與該小段的位移方向一致,所以有wf=fs1+fs2+fs3+fsi=f2r=2rf(這等效于把曲線拉直)。,課堂達標,1.如圖所示,小朋友在彈性較好的蹦床上跳躍翻騰,盡情玩耍。在小朋友接觸床面向下運動的過程中,床面對小朋友的彈力做功情況是()a.先做負功,再做正功b.先做正功,再做負功c.一直做負功d.一直做正功,c,解析:小朋友接觸床面向下運動的過程中,彈性勢能不斷增加,彈力一直做負功,c正確。,2.如圖所示,重物p放在一長木板oa上,將長木板繞o端轉過一個小角度的過程中,重物p相對于木板始終保持靜止,關于木板對重物p的摩擦力和支持力做功的情況是()a.摩擦力對重物做正功b.摩擦力對重物做負功c.支持力對重物不做功d.支持力對重物做正功,d,解析:重物受到的摩擦力方向始終與速度方向垂直,故不做功,支持力方向始終與速度方向相同,故做正功。,3.汽車在水平公路上行駛,在速度從零增加到v的過程中,牽引力做功為w1,速度從v增加到2v的過程中,牽引力做功為w2。如果行駛過程中牽引力和阻力都不變,則w1和w2的關系為()a.w2=w1b.w2=2w1c.w2=3w1d.由于不知道阻力大小,因此不能確定,c,4.如圖所示,三個固定的斜面底邊長度相等,斜面傾角分別為30,45,60,斜面的表面情況相同。完全相同的三物體(可視為質點)a,b,c分別從三斜面的頂部滑到底部,在此過程中()a.物體a克服摩擦力做的功最多b.物體b克服摩擦力做的功