2020高三文科數(shù)學(xué)第十一周周練題一.選擇題1.設(shè)，則=A.3 B. C. D.42.設(shè)，當(dāng)最小時，= A. B. 1 C. 0 D.3.設(shè)正方體的全面積為24，則其內(nèi)切球的體積是A. B. C. D.4.設(shè)等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 A.8 B.6 C. D. 5.定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，當(dāng)時， A. 12 B.4 C.-4 D.106.如圖在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是A. B. C. D.7.以下命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）個A.4 B.2 C. 3 D.1的零點個數(shù)為5；設(shè)f(x)x3x22ax.若f(x)在(，)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為；設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S2n4(a1a3a5a2n1), a1a2a327，則a6243；在區(qū)間0,1上任取兩個實數(shù)a、b，則f(x)x3axb在區(qū)間1，1上有且僅有一個零點的概率為；設(shè)集合M滿足1，21，2，3，4，則滿足條件的集合M的個數(shù)為3；8. 設(shè)：，：使有意義的，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 A. B. C. D.9. 設(shè)，當(dāng)時，的值域為，則A.2 B.1 C. D.10. 設(shè)在及時取得極值，若對于任意的都有成立，則A. B. C. D.二.填空題.11.在中，則角C的最大值為 .12.設(shè)，若區(qū)域內(nèi)存在一個半徑為1的圓，則t的最小值為_。13.若正數(shù)滿足，則的范圍是 .14.設(shè)， ，且是單元素集合，則 .15.設(shè)橢圓C：的右頂點為，()為橢圓C上一個動點，過原點作線段的垂線交橢圓C于點，則的取值范圍是 .三16.在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等。（1）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)的概率；（2）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率。17.設(shè)的圖象過點.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值.20.設(shè)函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線方程為。（1）求，的值；（2）證明：當(dāng)時，；（3）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。21.設(shè)橢圓C：的上、下頂點分別為，其左、右焦點分別為，橢圓C上的點到的最小距離為1，又.(1)求橢圓C的方程；（2）若過點的直線與橢圓C交于兩點（分別在第一、四象限），且,求的方程.答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：BCADA,BCCBD 二：11.； 12.； 13.； 14.； 15.三、解答題16.解：由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取1個小球的基本事件總數(shù)為16（1）記“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)”為事件，由題意可知，從甲盒中取2個小球的基本事件總數(shù)為6，則事件的基本事件有：（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個 6分（2） 記“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件，由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數(shù)為36，則事件包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8個基本事件 12分17.設(shè)的圖象過點.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值.17.解：（1）由，得2分 4分令，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（2）7分 8分 10分12分12分故 不等式，即為，解得12分20.設(shè)函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線方程為。（1）求，的值；（2）證明：當(dāng)時，；（3）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。解：(1)， 3分(2)，設(shè)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增， 8分（3）設(shè)，在(2) 中知， 11分