田家炳高中2020下學期期中考試試卷（高一數學）本試卷共150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1、已知集合A=1,2,3，B=x，則=（ ）（A）1 （B）1,2 （C）0,1,2,3 （D）-1,0,1,2,32.直線的傾斜角為 A30 B.60 C.120 D. 1503.在等差數列an中，a1=2，a 3+a 5=10，則a 7= ( )A5 B8 C10 D144.若，則下列不等式中正確的是（ ）A B C D5.在ABC中，若，則a =A BCD6.已知等差數列an中，若，則它的前7項和為（ ） A 120 B 115 C 110 D 1057.等比數列an中，是關于x的方程的兩個實根，則（ ）A8B 8C4D8或88.在ABC中，角A，B，C的對邊分別是邊a，b，c，若a，c2，AC ，則bA B6 C7 D89.數列an中，a1=2，an+1=2an，Sn為an的前n項和，若Sn=126，則n= ()A、5 B、6 C、7 D、8 10.已知，則的最小值為（） A2 B4 C5 D711.在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形12.已知點A(2,3)、B(3,2),直線l過點P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值k范圍是 （ ）A、k或k4 B、k或k C、4k D、k4 二、填空題（本題共4小題，每道小題5分，共20分）13.某第三方支付平臺的會員每天登陸該平臺都能得到積分，第一天得1積分，以后只要連續登陸每天所得積分都比前一天多1分.某會員連續登陸兩周，則他兩周共得 積分14.已知中，分別為內角的對邊，且，則_15.已知等比數列an中，各項都是正數，且成等差數列，則 .16.已知數列是等比數列，且，則 三、解答題（本題共6小題，共70分）17.解關于x的不等式：（1）3x27x10（2）18.已知直線l：x+y1=0，（1）若直線l1過點（3，2）且l1l，求直線l1的方程；（2）若直線l2過直線l與直線2xy+7=0的交點，且l2l，求直線l2的方程19.已知數列an是遞增的等差數列，且是與27的等比中項（1）求an ；（2）若，求數列bn的前n項和Tn20.已知等差數列an的公差是1，且成等比數列(1)求數列an的通項公式；(2)求數列的前n項和Tn21.在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊, 已知 求cosA值； 若,且ABC的面積為，試求邊長a的長. 22.已知正項數列an滿足：，其中Sn為數列an的前n項和.（）求數列an的通項公式；（）設，求數列bn的前n項和Tn.試卷答案1C2.C3.B4.C5.A由正弦定理得 ，選A.6.D由題得.7.B是關于x的方程的兩實根，所以，由得，所以，即，所以.故選B8.C9.B10.D11.B12.A13.105依題意可得該會員這兩周每天所得積分依次成等差數列，故他這兩周共得積分.14.，利用余弦定理可得，整理可得：，由余弦定理可得：，故答案為15. 16. 17.【考點】其他不等式的解法【分析】（1）將不等式一邊化為0，分解因式，解之；（2）將不等式等價轉化為整式不等式解之即可【解答】解：（1）原不等式可化為：3x27x100則方程3x27x10=0的兩根為x1=，x2=1不等式的解集為x|x1或x（2）原不等式等價于（x1）（2x+1）0且2x+10則方程（x1）（2x+1）=0的兩根為x1=，x2=1不等式的解集為x|x118.【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系；直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】（1）由題意和平行關系設直線l1的方程為x+y+m=0，代點可得m的方程，解得m值可得直線l1的方程；（2）解方程組可得交點坐標，由垂直關系可得直線斜率，可得直線方程【解答】解：（1）由題意和平行關系設直線l1的方程為x+y+m=0，直線l1過點（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直線l1的方程為x+y5=0；（2）解方程組可得，直線l與直線2xy+7=0的交點為（2，3）l2l，直線l2的斜率k=1，直線方程為xy+5=0【點評】本題考查直線的一般式方程和平行垂直關系，屬基礎題19.（1）；（2）（1）設的公差為，且，據題意則有，即，解得，（2），前項和20.（1）因為是公差為的等差數列，且成等比數列， 所以，即，