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1.1二次根式,什么是一個數的算術平方根？如何表示？,正數的正的平方根叫做它的算術平方根。,回憶,什么叫做一個數的平方根？如何表示？,一般地，若一個數的平方等于a，則這個數就叫做a的平方根。,用(a0)表示。,0的算術平方根平方根是0,a的平方根是,復習,1、如果，那么；,2、如果，那么；,3、如果，,那么。,2,b-3,2.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m（取3.14）；,3、關系式中，用含有h的式子表示t，則t為。,導入,表示一些正數的算術平方根,你認為所得的各代數式有哪些共同特點？,被開方數,二次根號,新授:,讀作“根號”,歸納:,二次根式的定義,一般地，代數式形如()的式子做叫二次根式。,本課學習目標：,（1）二次根式的概念(雙重非負性)（2）根號內字母的取值范圍（3）二次根式的性質(1,2),請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！,?,1.表示什么含義?,答:當a0時,表示a的正平方根;,當a=0時,表示a的平方根.,2.當a滿足什么條件時,代數式才有意義?,答:由于負數沒有平方根,所以當a0時,才有意義!,3.代數式(a0)有如下特征:,a0,0,(雙重非負性),a可以是數,也可以是式.,既可表示開方運算,也可表示運算的結果.,(1)代數式是二次根式嗎?,概念透析,答:代數式只有在條件a0的情況下,才屬于二次根式!,二次根式是屬于有特殊條件的代數式.,(2)是二次根式嗎？,答：符合條件(1)被開方數為非負數;(2)含有二次根號，所以是二次根式,(3)代數式是二次根式嗎?,答:是的,二次根式的被開方數可以是整式或分式.,而這類代數式，應把這些二次根式看做系數或常數項，整個代數式仍看做整式。,如：這類代數式只能稱為含有二次根式的代數式，不能稱之為二次根式；,注意,說一說:,下列代數式中哪些是二次根式？,火眼金睛,例1x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義。,例題吧,（3）由題意可知：,(1)由x-50,得x5,當x5時，有意義.,當-1x3時，有意義.,解：,(2)因為不論x是什么實數，都有0.,當是任何實數時，有意義.,當x取何值時，在實數范圍內有意義。,x-50,解：由題意得,

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